專題提升練26電磁感應中的動力學、能量問題梯級Ⅰ基礎練1.如圖為相距L的光滑平行導軌，圓弧部分豎直放置，平直部分固定于水平地面上，矩形MNPQ區域內(MQ足夠長)存在方向豎直向下、磁感應強度大小為B的勻強磁場，導軌右端連接定值電阻R。一質量為m、長為L、電阻為r的金屬棒ab從圓弧軌道上高h處由靜止釋放。金屬棒ab與導軌始終接觸良好，不計導軌電阻，重力加速度大小為g。從金屬棒ab開始運動到停止運動的過程中，下列說法正確的是()A.金屬棒ab剛進入磁場時的速度大小為ghB.金屬棒ab剛進入磁場時，金屬棒ab兩端的電壓為BL2ghC.金屬棒ab進入磁場后做勻減速直線運動D.金屬棒ab克服安培力做的總功為mgh2.(多選)(2024·山東卷)如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導軌固定在水平桌面上，其所在平面豎直且平行，導軌最高點到水平桌面的距離等于半徑，最低點的連線OO'與導軌所在豎直面垂直。空間充滿豎直向下的勻強磁場(圖中未畫出)，導軌左端由導線連接。現將具有一定質量和電阻的金屬棒MN平行OO'放置在導軌圖示位置，由靜止釋放。MN運動過程中始終平行于OO'且與兩導軌接觸良好，不考慮自感影響，下列說法正確的是()A.MN最終一定靜止于OO'位置B.MN運動過程中安培力始終做負功C.從釋放到第一次到達OO'位置過程中，MN的速率一直在增大D.從釋放到第一次到達OO'位置過程中，MN中電流方向由M到N3.如圖所示，水平粗糙地面上有兩磁場區域，左、右兩磁場區域內的勻強磁場寬度均為L，磁感應強度大小分別為B和2B，左磁場區磁場方向豎直向下，右磁場區磁場方向豎直向上，兩磁場間距為2L。一個質量為m、匝數為n、電阻為R、邊長為L的正方形金屬線框以速度v0水平向右進入左磁場區域，當金屬線框剛離開右磁場區域時速度為v1，金屬線框離開右磁場區運動一段距離后停下。金屬線框與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g。關于金屬線框的運動，下列判斷正確的是()A.金屬線框穿過左側磁場過程中通過金屬線框的電荷量為nBB.金屬線框從剛進入左磁場區域到最終停止的過程中一直做勻減速直線運動C.金屬線框通過兩個磁場區域過程中產生的焦耳熱為12mv02-12mD.若金屬線框進入左磁場區域過程所用時間為t，則金屬線框剛好完全進入時的速度為v0-n4.(多選)如圖所示，在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌PQ和MN，兩導軌間距為L，導軌處于磁場方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度為B。有兩根質量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上。a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計，重力加速度為g。則下列判斷正確的是()A.物塊c的質量是2msinθB.b棒放上導軌前物塊c減少的重力勢能大于a、c增加的動能C.b棒放上導軌后物塊c減少的重力勢能等于回路消耗的電能D.a、c勻速運動的速度為2mgRsinθ5.(多選)(2024·黑吉遼卷)如圖所示，兩條“∧”形的光滑平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，間距為L，左、右兩導軌面與水平面夾角均為30°，均處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小分別為2B和B。將有一定阻值的導體棒ab、cd放置在導軌上，同時由靜止釋放，兩棒在下滑過程中始終與導軌垂直并接觸良好，ab、cd的質量分別為2m和m，長度均為L。導軌足夠長且電阻不計，重力加速度為g，兩棒在下滑過程中()A.回路中的電流方向為abcdaB.ab中電流趨于3C.ab與cd加速度大小之比始終為2∶1D.兩棒產生的電動勢始終相等梯級Ⅱ能力練6.(2024·安徽卷)如圖所示，一U形金屬導軌固定在豎直平面內，一電阻不計，質量為m的金屬棒ab垂直于導軌，并靜置于絕緣固定支架上。邊長為L的正方形cdef區域內，存在垂直于紙面向外的勻強磁場。支架上方的導軌間，存在豎直向下的勻強磁場。兩磁場的磁感應強度大小B隨時間的變化關系均為B=kt(SI)，k為常數(k>0)。支架上方的導軌足夠長，兩邊導軌單位長度的電阻均為r，下方導軌的總電阻為R。t=0時，對ab施加豎直向上的拉力，恰使其向上做加速度大小為a的勻加速直線運動，整個運動過程中ab與兩邊導軌接觸良好。已知ab與導軌間動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g。不計空氣阻力，兩磁場互不影響。(1)求通過面積Scdef的磁通量大小隨時間t變化的關系式，以及感應電動勢的大小，并寫出ab中電流的方向;(2)求ab所受安培力的大小隨時間t變化的關系式;(3)求經過多長時間，對ab所施加的拉力達到最大值，并求此最大值。梯級Ⅲ創新練7.如圖所示，不計電阻的光滑的金屬軌道分水平段和豎直段兩部分，豎直段軌道為半徑R=1m的圓弧形，O點為圓弧的圓心，P為圓弧上與圓心等高的點。兩金屬軌道之間的寬度l=0.5m。整個裝置均處于磁感應強度B=0.5T、方向豎直向上的勻強磁場中。水平軌道左側與一個內阻r=2Ω、電壓連續可調的電源相連，通過自動調節電壓可維持電路中電流I=2A保持不變(方向如圖所示)。現將一質量m=0.05kg、長為0.5m的勻質金屬細桿于軌道上M點靜止釋放，金屬細桿沿金屬軌道向右開始運動，運動中金屬細桿與金屬軌道始終垂直。