湖南省長(zhǎng)沙青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知△ABC的邊長(zhǎng)分別為5，7，8，則△ABC的面積是（）A．20 B．10 C．10 D．283．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列圖形都是由同樣大小的黑、白圓按照一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有2個(gè)白色圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)白色圓，第③個(gè)圖形中一共有16個(gè)白色圓，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中白色圓的個(gè)數(shù)是（）A．96 B．86 C．68 D．525．下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)(－3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)是A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)6．x≥3是下列哪個(gè)二次根式有意義的條件（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線(xiàn)上一點(diǎn)，則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為A． B．3 C．4 D．58．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，□ABCD中，∠C＝108°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A．18° B．36° C．72° D．108°10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A和∠B互為補(bǔ)角 B．∠B和∠ADE互為補(bǔ)角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，四邊形ABCD為菱形，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AB∥x軸，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)上，點(diǎn)D在反比例函數(shù)上，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_______.12．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，作第二個(gè)菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊，作第三個(gè)菱形，使；…依此類(lèi)推，這樣作出第個(gè)菱形．則_________．_________．13．用一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的紙板，在四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成一個(gè)底面積為1500cm2的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，則截去的小正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)__________.14．如圖所示，將直角三角形ACB,∠C=90°,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF,BF=2，DG=3,陰影部分面積為_(kāi)____________.15．定義運(yùn)算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_(kāi)________．16．從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：種子粒數(shù)100400800100020005000發(fā)芽種子粒數(shù)8531865279316044005發(fā)芽頻率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率為_(kāi)__________（精確到0.1）．17．若是一個(gè)完全平方式，則_________．18．分解因式：9x2y﹣6xy+y＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=3，BC=10，AD=5，M是BC邊上的任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DM，聯(lián)結(jié)AM．（1）若AM平分∠BMD，求BM的長(zhǎng)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DM，交DM所在直線(xiàn)于點(diǎn)E．①設(shè)BM=x，AE=y求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②聯(lián)結(jié)BE，當(dāng)△ABE是以AE為腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BM的長(zhǎng)．20．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和求函數(shù)的解析式；求直線(xiàn)上到x軸距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)AB的中點(diǎn)E作AC的垂線(xiàn)EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）證明：；（2）若，求當(dāng)形ABCD的周長(zhǎng)；（3）在沒(méi)有輔助線(xiàn)的前提下，圖中共有_________對(duì)相似三角形.22．（8分）已知，如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，請(qǐng)判斷BE與FC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。23．（8分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中，有一個(gè)ABC和一點(diǎn)O，ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．（1）在方格紙中，將ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1；（1）在方格紙中，將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出A1B1C1．（3）求出四邊形BCOC1的面積24．（8分）小李從甲地前往乙地，到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后，又按原路返回甲地，他與甲地的距離（千米）和所用的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)？（2）求小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地多遠(yuǎn)？25．（10分）某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按的權(quán)重來(lái)確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？26．（10分）計(jì)算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是圖形沿對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【詳解】解：∵第一、二、三個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴共3個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選C．2、C【解析】

過(guò)A作AD⊥BC于D，根據(jù)勾股定理列方程得到BD，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，∵AB=5，AC=7，BC=8，過(guò)A作AD⊥BC于D，∴AB2-BD2=AC2-CD2=AD2，∴52-BD2=72-（8-BD）2，解得：BD=，∴AD=，∴△ABC的面積=10，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的面積的計(jì)算，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)=|a|，（a≥0，b≥0），被開(kāi)數(shù)相同的二次根式可以合并進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、=4，故原題計(jì)算正確；C、，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、2和不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握二次根式乘法、性質(zhì)及加減法運(yùn)算法則．4、C【解析】

根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1），據(jù)此可得．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)2＝1×2+2×0，第②個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)8＝2×3+2×1，第③個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)16＝3×4+2×2，……∴第⑦個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為7×8+2×6＝68，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖形中白色圓個(gè)數(shù)為n（n+1）+2（n﹣1）．5、C【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx過(guò)點(diǎn)(?3,4)，∴k=(?3)×4=?12，A.∵2×3=6≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵3×4=12≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵2×-6=?12，∴此點(diǎn)與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D.∵(?3)×(?4)=12≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于求出k的值6、D【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件逐項(xiàng)求解即可得答案.【詳解】A、x+3≥1，解得：x≥-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x-3＞1，解得：x＞3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x+3＞1，解得：x＞-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x-3≥1，解得：x≥3，故此選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．分式的分母不能等于1．7、C【解析】試題分析：如圖，連接AA′、BB′，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3。又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在直線(xiàn)上一點(diǎn)，∴，解得x=4?！帱c(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4，3）。∴AA′=4。∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。故選C。8、C【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限.這個(gè)一次函數(shù)的k=＜0與b=1＞0，因此不經(jīng)過(guò)第三象限.答案為C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像9、B【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出∠ABC的度數(shù)，又由BE平分∠ABC，得出∠ABE=∠CBE，∠AEB和∠CBE是內(nèi)錯(cuò)角，相等，即可得出∠AEB.【詳解】解：∵□ABCD中，∠C＝108°，∴∠ABC=180°-108°=72°又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=36°又∵∠AEB=∠CBE∴∠AEB=36°故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行四邊形的性質(zhì)求角的度數(shù)，熟練掌握即可解題.10、C【解析】試題分析：根據(jù)余角的定義，即可解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互為余角．故選C．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析:首先設(shè)出菱形邊長(zhǎng)為a,由AB=a,得出C、D的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，由勾股定理可得D點(diǎn)坐標(biāo).詳解：設(shè)菱形邊長(zhǎng)為a,即AB=a,設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（b,）,∵BC∥x軸，∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，則x=-4b,∴D（-4b,）,∵CD=a,∴4b+b=a,a=5b,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB,則BE=a-AE=a-b=4b,BC=a=5b,由勾股定理：CE=3b,CE=,∴b2=1-=,b=,∴D.故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出菱形邊長(zhǎng)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)表示出菱形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求解.12、【解析】

在△AB1D2中利用30°角的性質(zhì)和勾股定理計(jì)算出AD2=，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得AB2=AD2=，同理可求AD3和AD4的值．【詳解】解：在△AB1D2中，∵，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=，∴AD2==，∵四邊形AB2C2D2為菱形，∴AB2=AD2=，在△AB2D3中，∵，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3=，∴AD3==，∵四邊形AB3C3D3為菱形，∴AB3=AD3=，在△AB3D4中，∵，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=，∴AD4==，故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角．菱形的面積等于對(duì)角線(xiàn)乘積的一半．也考查了銳角三角函數(shù)的知識(shí)．13、1cm【解析】

根據(jù)題意，將紙板的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形后，得到一個(gè)底面積為100的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒，設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)底面的面積公式，列一元二次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)截去的小正方形的邊長(zhǎng)為，由題意得，，整理得，解得．當(dāng)時(shí)，＜0,＜0，不符合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)時(shí)，＞0，＞0，符合題意，所以=1．故截去的小正方形的邊長(zhǎng)為1cm．故答案為：1cm【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意將無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的底面面積表示出來(lái)，列關(guān)于ｘ的一元二次方程求解即可．14、1【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移的距離求出CE=BF，再求出GE，然后根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得△ABC的面積等于△DEF的面積，從而得到陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積，再利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE-DG=6-3=3，由平移的性質(zhì)，S△ABC=S△DEF，∴陰影部分的面積=S梯形ACEG=12（GE+AC）?CE=12（3+6）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并求出陰影部分的面積等于梯形ACEG的面積是本題的難點(diǎn)，也是解題的關(guān)鍵．15、±2【解析】

先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：由題意可得：x+1-（x+1）?x=-3，

-x2=-4，

解得：x=±2，

故答案為：±2【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知得出一元二次方程，題目比較新穎，難度適中．16、1．2【解析】

仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，從而得到結(jié)論．【詳解】∵觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在1.2左右，∴該玉米種子發(fā)芽的概率為1.2，故答案為1.2．【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征確定出k的值即可【詳解】解：∵是完全平方式，

∴k=±30，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.18、y（3x﹣1）1．【解析】

首先提公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解．【詳解】解：原式＝y(tǒng)（9x1﹣6x+1）＝y(tǒng)（3x﹣1）1，故答案為：y（3x﹣1）1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．三、解答題(共66分)19、（1）1或3；（2）①y=15x2-10x+34x2-10x+34．【解析】

(1)考慮∠DMB為銳角和鈍角兩種情況即可解答；(2)①作MH⊥AD于H，根據(jù)勾股定理，用被開(kāi)方式含x的二次根式表示DM，根據(jù)△ADM面積的兩種算法建立等式，即可求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②分AB=AE和EA=EB兩種情況討論求解.【詳解】解：（1）如圖1中，作DH⊥BC于H．則四邊形ABHD是矩形，AD=BH=5，AB=DH=2．當(dāng)MA平分∠DMB時(shí)，易證∠AMB=∠AMD=∠DAM，可得DA=DM=5，在Rt△DMH中，DM=AD=5，DH=2，∴MH=DM2-D∴BM=BH-MH=1，當(dāng)AM′平分∠BM′D時(shí)，同法可證：DA=DM′，HM′=1，∴BM′=BH+HM′=3．綜上所述，滿(mǎn)足條件的BM的值為1或3．（2）①如圖2中，作MH⊥AD于H．在Rt△DMH中，DM=32+(5-x)∵S△ADM=12?AD?MH=12?DM?∴5×2=y?x∴y=15x②如圖2中，當(dāng)AB=AE時(shí)，y=2，此時(shí)5×2=2x2解得x=1或3．如圖1中，當(dāng)EA=EB時(shí)，DE=EM，∵AE⊥DM，∴DA=AM=5，在Rt△ABM中，BM=52綜上所述，滿(mǎn)足條件的BM的值為1或3或1．故答案為：（1）1或3；（2）①y=15x2-10x+34x2-10x+34．【點(diǎn)睛】本題考查了直角梯形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，無(wú)理方程，等腰三角形的性質(zhì).20、（1）；（2）或．【解析】

把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式中求出k，b即可確定函數(shù)關(guān)系式，到x軸的距離為4的點(diǎn)，可能在x軸上方或x軸下方的直線(xiàn)上，因此分兩種情況進(jìn)行解答，即令或時(shí)求出相應(yīng)的x的值即可確定坐標(biāo)．【詳解】解：把，分別代入得：，解得：，，一次函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為；綜上所述，直線(xiàn)上到x軸距離為4的點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，解題關(guān)鍵在于分情況討論解答，注意分類(lèi)不重復(fù)不重疊不遺漏．21、(1)詳見(jiàn)解析;(2)16;(3)5.【解析】

（1）連接BD，根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直可得AC⊥BD，然后求出EM∥BD，再判斷出M是AD的中點(diǎn)，從而得證；（2）判斷出四邊形FDBE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等求出BE，再求出AB，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)兩平行直線(xiàn)所截得到的三角形是相似三角形找出相似三角形即可．【詳解】（1）連接BD，∵菱形ABCD∴∵∴∵E為AB中點(diǎn)，∴M為AD中點(diǎn)∴（2）菱形ABCD的周長(zhǎng)為16；（3）圖中共有5對(duì)相似三角形.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定及菱形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定定理和菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、見(jiàn)解析【解析】

由BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE∥BC，易證得△EBD是等腰三角形，即BE=DE，又由DE∥BC，EF∥AC，可得四邊形DEFC是平行四邊形，即可得DE=FC，即可證得BE=FC．【詳解】證明：∵BD是∠ABC的平分線(xiàn)，

∴∠EBD=∠CBD，

∵DE∥BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE，

∵DE∥BC，EF∥AC，

∴四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DE=FC，

∴BE=FC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線(xiàn)的定義以及平行線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度適中，注意有