2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若a＜b，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．2．已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜63．27的算術平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．4．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%．若設甲、乙商品原來的單價分別為x元、y元，則下面根據題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．5．下列調查中，比較適合用全面調查（普查）方式的是（）．A．某燈具廠節能燈的使用壽命B．全國居民年人均收入C．某校今年初中生育體中考的成績D．全國快遞包裝產生的垃圾數量6．如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是()A． B． C． D．7．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數為（）A． B．或 C．或 D．或8．調查某班級的學生對數學老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A．調查全體女生 B．調查所有的班級干部C．調查學號是3的倍數的學生 D．調查數學興趣小組的學生9．如圖，已知直線AB分別交坐標軸于A(2，0)、B(0，-6)兩點直線上任意一點P(x，y)，設點P到x軸和y軸的距離分別是m和n，則m+n的最小值為（）A．2 B．3 C．5 D．610．已知，則下列不等式一定成立的是()A． B． C． D．11．已知：如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b．若∠1=70°，則∠2的度數是（）A． B． C． D．12．不等式的解集是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知，，，，，以此類推的度數是__________．14．點到x軸距離為______．15．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在分子上，一個分子的直徑約為．這個數量用科學記數法可表示為___．16．如圖，三角形中，，，三點的坐標分別為，，，點是軸上一動點，若，則的取值范圍是__________．17．甲、乙兩人在直線道路上同起點、同終點、同方向，分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發30秒后，乙才出發，在跑步的整個過程中，甲、乙兩人的距離米與甲出發的時間秒之間的關系如圖所示，則乙到終點時，甲距終點的距離是______米三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點A、B分別在射線OM、ON上運動（不與點O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，求∠ACB的度數；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點D，求∠ACB與∠ADB之間的數量關系，并求出∠ADB的度數；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點E．試問：隨著點A、B的運動，∠E的大小會變嗎？如果不會，求∠E的度數；如果會，請說明理由．19．（5分）如圖所示,A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長,請你利用三角形全等的相關知識幫他設計一種方案測量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,20．（8分）解不等式，并把解集在數軸上表示出來．21．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學生都參與，每名學生聽寫39個漢字，比賽結束后，學校隨機抽查了部分學生的聽寫結果，繪制成如下所示的統計表(不完整)和如圖所示的統計圖(不完整).請根據題意解答下列問題.組別正確的個數x人數A10B15C25DmEn(1)統計表中的m=__，n=___;(2)請補全頻數分布直方圖:(3)在扇形統計圖中，C組所對應扇形的圓心角的度數是______;(4)已知該校共有1260名學生，如果聽寫漢字正確的個數少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學生人數大約是多少?22．（10分）已知xy2=1，先化簡，再求（2xy2）2-（-2xy）2?xy4的值．23．（12分）如圖，已知∠1=∠2，DE∥FH,則CD∥FG嗎？說明理由

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由不等式的性質進行計算并作出正確的判斷．【詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項錯誤；B.在不等式a<b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項錯誤；C.在不等式a<b的兩邊同時乘以,不等號的方向改變，即，故本選項錯誤；D.當a=?5,b=1時,不等式a2<b2不成立，故本選項正確；故選：D.【點睛】本題考查不等式的性質，在利用不等式的性質時需注意，在給不等式的兩邊同時乘以或除以某數（或式）時，需判斷這個數（或式）的正負，從而判斷改不改變不等號的方向.解決本題時還需注意，要判斷一個結論錯誤，只需要舉一個反例即可.2、B【解析】

直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．3、D【解析】

根據算術平方根的定義解答；【詳解】∵，∴27的算術平方根是；故選D【點睛】此題考查算術平方根，掌握運算法則是解題關鍵.4、B【解析】

根據“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，調價后兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%”，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：B．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是找出等量關系，列出相應的方程組．5、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似,逐一進行判斷即可．【詳解】解：A．調查某燈具廠節能燈的使用壽命具有破壞性，適合抽樣調查；B．調查全國居民年人均收入數據數量大，適合抽樣調查；C．調查某校今年初中生育體中考的成績數據量少，全面調查所得數據更加準確，適合全面調查；D．調查全國快遞包裝產生的垃圾數量，數據的數量大，適合抽樣調查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．6、C【解析】

兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式．然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，-1），易知其函數解析式為y=2x-1；直線l2經過（2，3）、（0，1），易知其函數解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選C．【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．7、B【解析】

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數為【詳解】解：如圖1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴頂角的度數為30°或150°．

故選：B．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數形結合思想的應用．8、C【解析】

選擇樣本要具有代表性，不能在特定區域取樣本，要盡量做到隨機，所以不可在女生、班干部、數學興趣小組中選取.【詳解】解：A選項中全選的女生，不具有隨機性，故A選項錯誤；B選項中所選的都為班干部，不具有隨機性，故B選擇錯誤；C選項中的學號為3的倍數的學生，具有隨機性，故C選項正確；D選項中從數學興趣小組中選取的學生，不具有隨機性，故D選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查樣本的選取，選擇樣本的關鍵是要具有代表性，不能在特定區域取樣本，要盡量做到隨機.9、A【解析】

先根據待定系數法求出直線AB的解析式，從而用含x的式子表示出m+n，分3種情況討論：①x≥2，②0＜x＜2，③x≤0，算出最小值即可．【詳解】解：設直線AB的解析式為：y=kx+b將A（2，0）、B（0，-6）代入得：解得：∴直線AB的解析式為y=3x-6∵P（x，y）是直線AB上任意一點∴m=|3x-6|，n=|x|∴m+n=|3x-6|+|x|∴①當點P（x，y）滿足x≥2時，m+n=4x-6≥2；②當點P（x，y）滿足0＜x＜2時，m+n=6-2x，此時2＜m+n＜6；③當點P（x，y）滿足x≤0時，m+n=6-4x≥6；綜上，m+n≥2∴m+n的最小值為2故選：A．【點睛】本題考查了一次函數上點的特點，熟悉一次函數的性質以及一次函數上點的特點是解題的關鍵．10、A【解析】

根據不等式的性質逐一進行判斷即可得.【詳解】A.，則2a<2b，則，故A選項正確；B.，則，故B選項錯誤；C.，則，故C選項錯誤；D.，則，故D選項錯誤，故選A.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．11、B【解析】分析：由a∥b，根據兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數，又由鄰補角的定義即可求得∠2的度數．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=70°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質與鄰補角的定義．解題的關鍵是數形結合思想的應用．12、D【解析】

首先移項，再合并同類項，最后把x的系數化為1即可．【詳解】移項，的合并同類項，系數化為1，x<-2故選D【點睛】此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關鍵是掌握不等式的基本性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、20°.【解析】

根據等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：∵∠B=20°，AB=A1B，

∴∠A=（180°-∠B）=80°，∵,∴∠==40.∵,∴∠=40°=20°.

故答案為：20°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．14、1【解析】

根據到x軸的距離為縱坐標的絕對值，可由P點的坐標求得到x軸的距離為1.【詳解】根據到x軸的距離為縱坐標的絕對值，可由的縱坐標1，得到x軸的距離為1.故答案為：1【點睛】本題考核知識點：點到坐標軸的距離.解題關鍵點：由坐標得到點和坐標軸的距離.15、【解析】

解：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為（n為正整數），則.16、或【解析】

△ABC是等腰直角三角形，先求得，找到如圖的特殊點，再利用圖象法即可解決問題．【詳解】∵，，，∴，∴△ABC是等腰直角三角形，∴，如圖，，，此時點O、P的坐標分別為(0，0)，(5，0)，∴當或時，，故答案為：或．【點睛】本題考查了勾股定理及三角形的面積等知識，解題的關鍵是根據網格的特點，利用數形結合的思想解決問題．17、175【解析】試題解析：根據題意得，甲的速度為：75÷30=2.5米/秒，設乙的速度為m米/秒，則（m-2.5）×（180-30）=75，解得：m=3米/秒，則乙的速度為3米/秒，乙到終點時所用的時間為：=500（秒），此時甲走的路程是：2.5×（500+30）=1325（米），甲距終點的距離是1500-1325=175（米）．【點睛】本題考查了一次函數的應用，讀懂題目信息，理解并得到乙先到達終點，然后求出甲、乙兩人所用的時間是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解析】

（1）由三角形內角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內角和定理即可得出結果；（2）由三角形內角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內角和定理得出∠ACB的度數；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結果；（4）由三角形外角性質得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結果．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答案為：135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB=180°-∠AOB=180°-n°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點C，∴∠ABC+∠BAC=（∠OBA+∠OAB）=（180°-n°），即∠ABC+∠BAC=90°-n°，∴∠ACB=180°-（∠ABC+∠BAC）=180°-（90°-n°）=90°+n°；（3）∵BC、BD分別是∠OBA和∠NBA的角平分線，∴∠ABC=∠OBA，∠ABD=∠NBA，∠ABC+∠ABD=∠OBA+∠NBA，∠ABC+∠ABD=（∠OBA+∠NBA）=90°，即∠CBD=90°，同理：∠CAD=90°，∵四邊形內角和等于360°，∴∠ACB+∠ADB=360°-90°-90°=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，∴∠ADB=180°-（90°+n°）=90°-n°，∴∠ACB+∠ADB=180°，∠ADB=90°-n°；（4）∠E的度數不變，∠E=40°；理由如下：∵∠NBA=∠AOB+∠OAB，∴∠OAB=∠NBA-∠AOB，∵AE、BC分別是∠OAB和∠NBA的角平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠CBA=∠NBA，∠CBA=∠E+∠BAE，即∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，∴∠E=40°．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的性質、三角形的外角性質等知識；熟練掌握三角形內角和定理和角平分線的也是解題的關鍵．19、見解析.【解析】

根據全等三角形判定和性質可得：構造出△ABC≌△DEC（SAS）.【詳解】例如，如圖.（1）先在地上取一個可以直接到達A點和B點的點C；（2）連接AC并延長到點D，使得CD=AC；（3）連接BC并延長到點E，使得CE=BC；（4）連接DE，并測量出它的長度.DE的長度就是A、B間的距離.理由如下：在△ABC和△DEC中，因為AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.【點睛】考核知識點：全等三角形的判定和性質的運用.20、，見解析【解析】

根據解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化