2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．不等式組的整數解的個數為A．1 B．2 C．3 D．43．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．24．已知ab＝2，a﹣2b＝3，則4ab2﹣2a2b的值是（）A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣125．在下列命題中：①同旁內角互補；②兩點確定一條直線；③兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等．其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A4n+1（n為自然數）的坐標為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）7．已知有理數a、b在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a?b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞08．在關于x、y的方程組中，未知數滿足x≥0，y＞0，那么m的取值范圍在數軸上應表示為()A． B．C． D．9．下列計算正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點O為直線AB上一點，OC⊥OD．如果∠1=35°，那么∠2的度數是（）A．35° B．45° C．55° D．65°11．關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣112．下列算式中，結果等于a5的是（）A．a2+a3 B．a2?a3 C．a5÷a D．（a2）3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某所初級中學學生對6月5日“世界環境日”是否知道，從該校全體學生1200名中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”由此，估計該校全體學生中對“世界環境日”約有______名學生“不知道”．14．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．15．25÷23＝_____．16．如圖，平分，于點，，，則的面積為____.17．如果，那么的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組19．（5分）小軍參加航空航天知識競賽，競賽題共有道，規定答對一題得分，答錯或不答一道題扣分，只有得分超過分才能獲得獎品，問小軍至少需答對多少道題才能獲得獎品？20．（8分）小明所在的學校加強學生的體育鍛煉，準備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元．（1）每個籃球和足球各需多少元？（2）根據實際情況，需從該商店一次性購買籃球和足球功60個，要求購買籃球和足球的總費用不超過4000元，那么最多可以購買多少個籃球？21．（10分）李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調查了若干名女生的測試成績（單位：米），并將統計結果繪制成了如下的統計圖表（內容不完整）．測試成績

合計

頻數

3

27

9

m

1

n

請你結合圖表中所提供的信息，回答下列問題：（1）表中m=，n=；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）在扇形統計圖中，這一組所占圓心角的度數為度；（4）如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優秀的總人數．22．（10分）某服裝店購進A、B兩種新式服裝，按標價售出后可獲利1600元.已知購進B種服裝的數量是A種服裝數量的2倍，這兩種服裝的進價、標價如下表所示AB進價(元/件)60100標價(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進了多少件？(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標價出售少收入多少元？23．（12分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分別直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖（2）求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

②∵∠4=∠5，∴l1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；

④∵∠1=∠3，∴l1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l1∥l2，故本小題正確．

故選C．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關鍵．2、D【解析】

首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】解：，解①得x≤，解②得x≥-1．則不等式組的解集是：-1≤x≤．則整數解是-1，-2，-1，0共有4個．故選：D．【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和一元一次不等式組的整數解，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、A【解析】試題分析：因為方程kx+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點：二元一次方程的解．4、D【解析】

將4ab2-2a2b進行因式分解，得出4ab2-2a2b=2ab（2b-a），再將ab=2，2b-a=-3代入計算即可．【詳解】∵ab＝2，a﹣2b＝3，∴2b﹣a＝﹣3∴4ab2﹣2a2b＝2ab（2b﹣a）＝2×2×（﹣3）＝﹣1．故選D．【點睛】此題考查了因式分解的應用，涉及的知識有：提取公因式法，以及完全平方公式的運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．5、B【解析】

根據有關性質與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，分別對每一項進行判斷即可．【詳解】①兩直線平行，同旁內角互補，是假命題；②兩點確定一條直線；是真命題；③兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題．其中屬于真命題的有2個.故選B．【點睛】此題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．6、D【解析】

根據圖形分別求出n=1、2、3時對應的點A4n+1的坐標，然后根據變化規律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時,4×1+1=5,點A(2,1)，n=2時,4×2+1=9,點A(4,1)，n=3時,4×3+1=13,點A(6,1)，所以,點A4n+1(2n,1).故選：D.【點睛】此題考查規律型：點的坐標，解題關鍵在于尋到點的運動規律.7、D【解析】試題解析：由數軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.8、C【解析】，解方程組得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故選C.點睛：本題關鍵在于解出方程組，再由已知條件構造出關于m的不等式組.9、B【解析】

A.根據同底數冪的乘法即可判斷該選項是錯誤的；B.根據平方差公式即可判斷該選項是正確的；C.根據同底數冪的除法公式即可判斷該選項錯誤；D.根據完全平方公式即可判斷該選項錯誤.【詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項正確；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查同底數冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運用公式進行化簡時解決本題的關鍵.10、C【解析】

根據垂線的定義，可得∠COD，根據角的和差，可得答案．【詳解】∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°．∴∠2＝180°?∠COD?∠1＝180°?90°?35°＝55°，故選C．【點睛】本題考查了垂線的定義，利用垂線的定義是解題關鍵．11、A【解析】

根據不等式的性質3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點睛】本題考查不等式的基本性質，能得出關于m的不等式是解此題的關鍵．12、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據用樣本估計總體，可用80名學生中“不知道”人數所占的比例代表該校全體1200名中“不知道”人數所占的比例．【詳解】解：∵80名學生中有2名學生“不知道”，∴“不知道”所占的比例∴估計該校全體學生中對“世界環境日”“不知道”的學生數＝1200×＝1（名）．故答案為1．【點睛】本題考查了用樣本估計總體：用樣本估計總體是統計的基本思想．14、22【解析】試題解析：根據二元一次方程的定義可知：解得：15、1【解析】

根據同底數冪相除，底數不變指數相減計算即可．【詳解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【點睛】本題考查了同底數冪的除法，運用法則的關鍵是看底數是否相同，而指數相減是被除式的指數減去除式的指數．16、14【解析】

根據角平分線的性質作出輔助線，即可求解.【詳解】過D點作DF⊥BA的延長線，∵平分，于點，∴DF=DE=4，∴△ABD的面積為【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是根據題意作出輔助線進行求解.17、1【解析】

根據非負數的性質得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質???偶次方和絕對值，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

將②×3，再聯立①②消未知數即可計算.【詳解】解：②得：③①+③得：把代入③得∴方程組的解為【點睛】本題考查二元一次方程組解法，關鍵是掌握消元法.19、小軍至少答對道題才能獲得獎品【解析】

在這次競賽中，小軍獲得優秀（90分以上），即小明的得分＞90分，設小軍答對了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【詳解】解：設小軍答對道題，則答錯或不答的有道.依題意，解得：為非負整數，至少為.答：小軍至少答對18道題才能獲得獎品.【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，正確利用代數式表示出小軍的得分．20、（1）每個籃球80元，每個足球50元；（2）最多可以買33個籃球．【解析】試題分析：（1）設每個籃球x元，每個足球y元，根據買2個籃球和3個足球共需310元，購買5個籃球和2個足球共需500元，列出方程組，求解即可；（2）設買m個籃球，則購買（60-m）個足球，根據總價錢不超過4000元，列不等式求出x的最大整數解即可．試題解析：（1）設每個籃球x元，每個足球y元，由題意得，，解得：，答：每個籃球80元，每個足球50元；（2）設買m個籃球，則購買（60-m）個足球，由題意得，80，m+50（60-m）≤4000，解得：m≤33，∵m為整數，∴m最大取33，答：最多可以買33個籃球．考點：1.一元一次不等式的應用；2.二元一次方程組的應用．21、（1）10，50；（2）作圖見解析；（3）72；（4）44人．【解析】試題分析：（1）根據4≤x＜5之間的頻數和所占的百分比，求出總人數，再用總人數減去其它成績段的人數，即可得出6≤x＜7的頻數；（2）根據（1）求出的m的值，從而把頻數分布直方圖補全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7這一組所占圓心角的度數；（4）用總人數乘以成績達到6米或6米以上所占的百分比，求出該校初一年級女生擲實心球的成績達到優秀的總人數．試題解析：（1）根據題意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；（2）根據（1）得出的m=10，補圖如下：（3）6≤x＜7這一組所占圓心角的度數為：360°×=72°；（4）根據題意得：200×=44（人），答：該校初一年級女生擲實心球的成績達到優秀的總人數是44人．考點：1．頻數（率）分布直方圖；2．用樣本估計總體；頻數（率）分布表；3．扇形統計圖．22、（1）10，20；（2）1160.【解析】

（1）根據題意和表格中