2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將周長為的△ABC沿方向向右平移個單位得到△DEF，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．2．下列四種說法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）兩個銳角的和是鈍角；（3）任何數的平方大于或等于0；（4）三角形的三條高必在三角形內．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．43．在實數，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個4．如圖：下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．若點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，則點B（-a，1-a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象跟 D．第四象限7．定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”，根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數是A．2 B．3 C．4 D．58．在平面直角坐標系中，點P(－3，-2019)在：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．將一個各面涂成紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個恰有3個面涂成紅色的概率是（）A． B． C． D．10．PM2.5污染是造成霧霾天氣的主要原因之一，PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學計數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若|3x﹣2y﹣1|+＝0，則x﹣y＝_____．12．如圖，已知直線，則__________．13．已知y1=-x+3,y2=3x-5，則當x滿足條件_____時，y1<y2.14．已知m∥n，某學生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度數為_____．15．如圖，直角中，，，，則內部五個小直角三角形的周長為_____.16．已知P＝m2﹣m，Q＝m﹣2（m為任意實數），則P、Q的大小關系為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知BD是∠ABC的平分線，且∠1=∠3，那么∠4與∠C相等嗎？為什么？18．（8分）已知是關于x的一元一次方程．求m的值；若，求出y的值；若數a滿足，試化簡：．19．（8分）完成下列證明如圖，點D，E，F分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°20．（8分）求滿足不等式組的所有整數解．21．（8分）端午節小明媽媽包了4個蛋黃棕子，6個八寶棕子，10個紅棗棕子，從外觀上看，它們都一樣，（1）小明吃一個就能吃到黃棕子的概率是多少？（2）如果爸爸、媽媽每人吃了3個粽子，都沒有吃到蛋黃粽子，之后，小明吃一個就吃到蛋黃粽子的概率是多少？如果小明第一個真的吃到了一個蛋黃粽子，那么他再吃一個依然吃到蛋黃粽子的概率是多少？22．（10分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．23．（10分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．24．（12分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平移的性質可得DF=AC，AD=CF=1，再根據周長的定義列式計算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．2、A【解析】

只要舉出反例，利用排除法，即可判斷【詳解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴當|a|=|b|時，a不一定等于b，故此說法錯誤；（2）可輕易舉得反例，兩個30°的銳角，它們的和為60°，也是銳角．故此說法錯誤；（3）根據偶次方的性質：具有非負性，故任何數的平方大于或等于0，此說法正確；（4）根據三角形的高的性質，可以知道，鈍角三角形的高在三角形外部，故此說法錯誤．綜上所述，只有（3）的說法正確，共1個．故選：A．【點睛】此題主要考查絕對值的性質，偶次方具有非負性，三角形高的性質，本題主要考查概念的理解，熟記并靈活掌握各性質是關鍵．3、A【解析】

根據無理數的定義進行解答即可．【詳解】解：在實數，π，，3.5，，0，3.02002，中，無理數有，π，，，共有4個．故選：A．【點睛】本題考查的是無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數，含有π的絕大部分數，如2π．注意：判斷一個數是否為無理數，不能只看形式，要看化簡結果，是解題的關鍵．4、C【解析】

由軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念對每個選項一一判斷即可.【詳解】A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形以及中心對稱圖形的概念.5、B【解析】試題分析：根據平行線的判定定理分別進行分析即可．解：A、∠1和∠2互補時，可得到AB∥CD，故此選項錯誤；B、∠1=∠2，可得∠1=∠2的對頂角，根據同位角相等兩直線平行可得AB∥CD，故此選項正確；C、∠1=∠2，根據內錯角相等兩直線平行可得AD∥CB，故此選項錯誤；D、∠1=∠2不能判定AB∥CD，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握平行線的判定定理．6、B【解析】

根據第二、四象限點的橫坐標與縱坐標互為相反數列出方程求出a的值，再根據各象限內點的坐標特征求解即可．【詳解】解：∵點A（a+1，a-2）在第二、四象限的角平分線上，∴a+1=-（a-2），解得a=．∴-a=-，1-a=1-=，∴點B（-a，1-a）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第二、四象限點的橫坐標與縱坐標互為相反數以及各象限內點的坐標特征是解題的關鍵．7、C【解析】試題分析：如圖，∵到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，∴“距離坐標”是（1，2）的點是M1、M2、M3、M4，一共4個．故選C．8、C【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵-3<0，-2019<0，

∴點P（－3，-2019）位于第三象限．

故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、D【解析】

首先確定三面涂有紅色的小正方體的個數在27個小正方體中占的比例，根據這個比例即可求出有3個面涂有紅色的概率．【詳解】將一個各面涂有紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有紅色的小正方體只能在大正方體的8個角上，共8個，故恰有3個面涂有紅色的概率是．故選：D.【點睛】此題考查幾何概率，解題關鍵在于掌握概率公式計算法則.10、D【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-6，

故選：D．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據絕對值的定義和算術平方根的定義，得到關于x和y的二元一次方程組，利用加減消元法解之，求出x和y的值，代入x﹣y，計算求值即可．【詳解】解：根據題意得：，方程可整理得：，解得，，∴x﹣y＝1﹣1＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，絕對值，非負數的性質，算術平方根，正確掌握絕對值和算術平方根的定義和加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．12、180°【解析】

先根據平行線的性質得到∠2+∠4=180°，再根據三角形外角的性質即可得到結論．【詳解】如圖，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．13、【解析】

根據y1<y1可得不等式：-x+3<3x-5，再解不等式即可．【詳解】由題意得：-x+3<3x-5，解得：x>1，故答案為：x>1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，關鍵是正確計算出不等式的解集．14、36°【解析】

利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由對頂角相等及直角三角形兩銳角互余求出所求角度數即可．【詳解】解：如圖所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案為：36°．【點睛】此題考查了平行線的性質、對頂角相等的性質、直角三角形的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．15、30【解析】試題解析：Rt△ABC中，由圖形可以看出：內部小三角形直角邊是大三角形直角邊平移得到的，故內部五個小直角三角形的周長為AC+BC+AB=30.故答案為30.16、P＞Q．【解析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質求出即可．【詳解】P﹣Q＝（m2﹣m）﹣（m﹣2）＝m2﹣m﹣m+2＝m2﹣2m+2＝m2﹣2m+1+1＝（m﹣1）2+1，∵（m﹣1）2≥0，∴（m﹣1）2+1＞0，∴P＞Q，故答案為：P＞Q．【點睛】本題考查了整式的大小比較，掌握完全平方公式以及偶次方的性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、相等，理由見解析【解析】

由角平分線的性質得到∠1=∠2,再由等量代換得：∠2＝∠3，從而得到BC//DE,再得到結論.【詳解】∠4=∠C,理由如下：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠1=∠2,又∵∠1=∠3，∴∠2＝∠3，∴BC//DE,∴∠4=∠C.【點睛】考查了平行線的性質和判定，解題關鍵是利用角平分線的性質和等量代換得到∠2＝∠3.18、（1）；（2）或6；（3）【解析】

根據一元一次方程的意義和未知數系數不等于0求解；根據絕對值意義轉化為兩個方程求解；確定a的范圍，去絕對值合并．【詳解】解：，，，，；，即，或，或6；，即，，，，．【點睛】考查一元一次方程意義和絕對值意義確定絕對值內代數式符號是解答關鍵．19、詳見解析【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠1=∠C，∠A=∠4，∠3=∠B，兩直線平行，內錯角相等可得∠4=∠2，然后等量代換整理即可得證．【詳解】證明：∵，∴，（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，內錯角相等）∴（等量代換）又∵（平角定義）∴【點睛】本題考查了平行線的性質，主要是三角形內角和定理的證明，熟記平行線的性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．20、不等式組的解集：-1≤x＜2，整數解為：-1，0，1.【解析】分析：先求出不等式組的解集，然后在解集中找出所有的整數即可．詳解：解不等式x-3（x-2）≤8，得：x≥-1，解不等式x-1＜3-x，得：x＜2，則不等式組的解集為-1≤x＜2，所以不等式組的整數解為-1、0、1．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關鍵是會根據未知數的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值．21、（1）；（2），【解析】

（1）根據概率公式用蛋黃粽子的個數除以粽子總數量加以計算即可；（2）根據題意可知，當爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中仍然包含有4個蛋黃粽子，據此進一步計算即可；然后當小明吃了一個蛋黃粽子后，蛋黃粽子剩余3個，據此再加以計算即可.【詳解】（1）小明吃一個就能吃到蛋黃棕子的概率是：；（2）當爸爸、媽媽每人吃了3個粽子后，還剩14個粽子，其中包含4個蛋黃粽子，∴此時小明吃一個就能吃到蛋黃粽子的概率為：=，當小明吃了一個蛋黃粽子后，還剩13個粽子未吃