2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若點P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．斑葉蘭被列為國家二級保護植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學記數法表示為（）A．5×107B．5×10﹣7C．0.5×10﹣6D．5×10﹣63．如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分線交于O點，過點O作BC的平行線交AB于M點，交AC于N點，則△AMN的周長為（）A．7 B．8 C．9 D．104．方程組的解是（）A． B．C． D．5．如圖,△ABC中,AE⊥BC于點E,AD為BC邊上的中線,DF為△ABD中AB邊上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm,△ABC的面積為12cm2.求△ABD與△ACD的周長的差()A．3 B．4 C．2 D．16．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．7．在數軸上表示實數和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．8．計算：（a2b）3結果正確的是（）A．a5b4 B．a6b3 C．a8b3 D．a9b39．下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補角D．銳角小于它的余角10．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（）A．對黃河水質情況的調查B．對端午節期間市場上粽子質量情況的調查C．對七（一）班50名同學體重情況的調查D．對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查11．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．12．不等式組中兩個不等式的解集在數釉上可表示為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式5x33x的解集為_____.14．小紅同學5月份各項消費情況的扇形統計圖如圖所示，其中小紅在學習用品上支出100元，則在午餐上支出______元15．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學利用尺規按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內交于點E；③作射線AE交PQ于點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．16．一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中（每個方格除顏色外完全相同），則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.17．若實數滿足，則的立方根為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，在長方形中，AB=4cm，BC=6cm，點為中點，如果點在線段上以每秒2cm的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．設點運動時間為秒，若某一時刻△BPE與△CQP全等，求此時的值及點的運動速度．19．（5分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并求出它的所有整數解的和.20．（8分）某小區準備新建50個停車位，用以解決小區停車難的問題.已知新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元.（1）該小區新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）該小區的物業部門預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元，那么共有哪幾種建造停車位的方案？21．（10分）已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．試說明：∠1=∠1．22．（10分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當x=y=﹣1時，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關，求y的值．23．（12分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】∵點P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．2、B【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】0.0000005=5×10-7故答案為:B.【點睛】本題考查的知識點是科學計數法，解題的關鍵是熟練的掌握科學計數法.3、D【解析】分析：利用角平分線及平行線性質，結合等腰三角形的判定得到MB=MO，NC=NO，將三角形AMN周長轉化為AB+AC，求出即可．詳解：∵BO為∠ABC的平分線，CO為∠ACB的平分線，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO．∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO，∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC．∵AB=4，AC=6，∴△AMN周長為AM+MN+AN=AM+MB+AN+NC=AB+AC=1．故答案為1．點睛：本題考查了等腰三角形的判定，以及平行線的性質，熟練掌握各自的判定和性質是解答本題的關鍵．4、C【解析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關鍵.5、C【解析】

根據中線的性質得到BD=CD，根據周長的計算公式計算即可；【詳解】∵AD為BC邊上的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD與△ACD的周長的差=(AB+AD+BD)?(AC+AD+CD)=AB?AC=2cm.故選擇C.【點睛】本題考查三角形中線的性質，解題的關鍵是掌握三角形中線的性質.6、C【解析】

根據已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學數學在生活中用的例子．7、B【解析】

根據數軸上的點所表示的數，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數的絕對值越大，進行分析．【詳解】解：A、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據b離原點的距離較遠，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題考查了數軸上的點和實數之間的對應關系，同時能夠根據點在數軸上的位置判斷它們所對應的數之間的大小關系以及絕對值的大小關系．8、B【解析】

根據積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關鍵．9、C【解析】

根據補角、余角的定義結合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點睛】可以舉具體角的度數來證明．10、C【解析】

根據全面調查的定義和適用的對象特點可直接選出答案.【詳解】A、對黃河水質情況的調查不必全面調查，大概知道水質情況就可以了，適合抽樣調查，故本選項錯誤；B、對端午節期間市場上粽子質量情況的調查，如果普查，所有粽子都浪費，這樣就失去了實際意義，故本選項錯誤；C、對七（一）班50名同學體重情況的調查是準確度要求高的調查，適于全面調查，故本選項正確；D、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查適合抽樣調查，故本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了學生對全面調查的定義和適用的對象特點的掌握，掌握全面調查與抽樣調查的區別是解決此題的關鍵.11、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．12、D【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式x?3≥?2，得：x≥1，解不等式3x＋2＞11，得：x＞3，將不等式解集表示在數軸上如下：故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x<1【解析】

先移項，再合并同類項，最后系數化為1，即可得出答案.【詳解】5x33x移項：5x+x<3+3合并：6x<6系數化為1：x<1∴解集為x<1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式，解一元一次不等式的步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1.14、1【解析】

根據學習用品的支出錢數和其對應的百分比求得5月份的總支出，再用總支出乘以午餐的百分比可得答案．【詳解】解：因為小紅5月份的總消費為元，

所以小紅在午餐上的支出為元，

故答案為1．【點睛】本題考查了扇形統計圖，掌握扇形統計圖中百分比的意義是解題的關鍵．15、2．【解析】

作高線BG，根據直角三角形30度角的性質得：BG=1，AG=，可得AF的長．【詳解】如圖，作高線BG，∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由題意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案為2．【點睛】本題考查了平行線的性質、角平分線的基本作圖、直角三角形30度角的性質，此題難度不大，熟練掌握平行線和角平分線的基本作圖是關鍵．16、【解析】試題分析：概率的求法：概率＝所求情況數與總情況數的比值.解：由圖可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考點：概率的求法點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握概率的求法，即可完成.17、【解析】【分析】根據非負數的性質可得：2x-3=0，9+4y=0，解方程求出x、y的值后代入xy進行計算后即可求得xy的立方根.【詳解】由題意得：2x-3=0，9+4y=0，解得：x=，y=，∴xy=，∴xy的立方根是，故答案為：.【點睛】本題考查了非負數的性質、立方根等知識，熟知幾個非負數的和為0，那么每個非負數都為0是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

由∠B=∠C=90°，可知存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP，（1）當BP=CP，BE=CQ時；（2）當BP=CQ，BE=CP時；設點Q的運動的時間為vcm/s，則由已知易得BP=2t，CP=6-2t，BE=2，CQ=vt，由此根據上述兩種情況分別列出關于t和v的方程，解方程即可求得對應的t和v的值.【詳解】設點的運動速度為vcm/s，則，，，．∵∠B=∠C=90°，∴存在以下兩種情況使△BPE≌△CPQ.（1）當BP=CP，BE=CQ時，△BPE≌△CPQ，此時有：，，解得：，；（2）當BP=CQ，BE=CP時，△BPE≌△CPQ，此時有：，．解得：，．綜上所述，的值為秒，點的速度為；或的值為秒，點的速度為2cm/s．【點睛】“由∠B=∠C=90°，知道存在以下兩種情況使△BPE≌△CQP：（1）當BP=CP，BE=CQ時；（2）當BP=CQ，BE=CP時”是解答本題的關鍵.19、（1）；（2）-3【解析】

（1）根據加減消元法即可求解.（2）根據不等式的性質分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可.【詳解】解：（1）解方程組令②×2+①得7x=7，解得x=1，把x=1代入①得y=-1，∴方程組的解為（2）解不等式組解不等式①得x≤-解不等式②得x＞-3，∴不等式組的解集為-3＜x≤-故整數解為-2，-1，和為-3.【點睛】此題主要考查方程組與不等式組的求解，解題的關鍵是熟知加減消元法與不等式的性質.20、（1）1個地上停車位0.1萬元，1個地下停車位0.5萬元；（2）共有3種，分別是①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【解析】

（1）設新建1個地上停車位需要x萬元，新建1個地下停車位需y萬元，根據“新建1個地上停車位和1個地下停車位共需0.6萬元”和“新建3個地上停車位和2個地下停車位共需1.3萬元”列出方程組，求解即可得出結論；（2）設新建a個地上停車位，則建（50-a）個地下停車位，根據“預計投資金額超過12萬元而不超過13萬元”建立不等式組求解就可以求出結論.【詳解】（1）設該小區新建1個地上停車位需要x萬元，1個地下停車位需y萬元，根據題意得：，解得：．故該小區新建1個地上停車位需要0.1萬元，1個地下停車位需0.5萬元．（2）設新建a個地上停車位，根據題意得：，解得：，根據題意因為a只能取整數，所以a=30或a=31或a=32，對應的50–a=50–30=20或50–31=19或50–32=18，所以則共有3種建造方案．①建30個地上停車位，20個地下停車位；②建31個地上停車位，19個地下停車位；③建32個地上停車位，18個地下停車位.【點睛】本題考查了二元一次方程組的運用及解法，一元一次不等式及不等式組的運用及解法．（1）中能根據題中的等量關系列出方程組是解題關鍵；（2）中需注意未知數的取值只能為整數.21、證明