山西省晉中市榆社縣2025-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：本大題共10小題，每題給出四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔3，4〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是：A.〔3，-4〕B.〔-3，-4〕C.〔-3，4〕D.〔3，4〕2.假設(shè)a>b，那么以下不等式中正確的選項(xiàng)是：A.a^2>b^2B.a^2<b^2C.a<bD.a>b3.以下函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：A.y=x^3+2B.y=2x^2-5C.y=√xD.y=|x|4.知曉一元二次方程x^2-3x-4=0，那么它的兩個(gè)根分別是：A.x1=-4，x2=1B.x1=-1，x2=4C.x1=4，x2=-1D.x1=1，x2=-45.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么b的值是：A.4B.3C.2D.16.以下等式中正確的選項(xiàng)是：A.√4=2√2B.√16=4C.√9=3√3D.√25=57.假設(shè)x^2-4x+4=0，那么x的值是：A.x1=2，x2=2B.x1=-2，x2=-2C.x1=4，x2=-4D.x1=-4，x2=48.假設(shè)∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，那么AC的長是：A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm9.以下關(guān)于平行四邊形的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是：A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相平分D.對邊長度相等10.知曉三角形ABC的面積為S，底邊AB=6cm，高CD=4cm，那么角C的度數(shù)是：A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題〔共10題，每題3分〕要求：本大題共10小題，直接寫出答案。11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P〔-3，5〕關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是__________。12.假設(shè)a^2=9，那么a的值是__________。13.以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是__________。14.假設(shè)x^2-5x+6=0，那么x的值是__________。15.假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么b的值是__________。16.知曉∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，那么AC的長是__________。17.以下關(guān)于平行四邊形的說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是__________。18.假設(shè)∠ABC=90°，AB=6cm，高CD=4cm，那么三角形ABC的面積是__________。19.假設(shè)a、b、c是等比數(shù)列，且a=2，b=4，那么c的值是__________。20.假設(shè)∠ABC=90°，AC=5cm，BC=12cm，那么AB的長度是__________。三、解答題〔共3題，每題15分〕要求：本大題共3小題，解答過程要求step-by-step。21.知曉一元二次方程x^2-4x+3=0，求它的兩個(gè)根。22.知曉直角三角形ABC的底邊AB=6cm，高CD=4cm，求三角形ABC的面積。23.知曉等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=4，a3=7，求該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。四、證明題〔共1題，15分〕要求：證明以下等式。24.證明：假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么2b=a+c。五、綜合應(yīng)用題〔共1題，15分〕要求：解答以下問題。25.知曉梯形ABCD中，AB//CD，AB=5cm，CD=8cm，AD=BC=6cm，求梯形ABCD的面積。六、開放探究題〔共1題，15分〕要求：根據(jù)以下條件，探究相關(guān)性質(zhì)。26.知曉等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，求∠ABC和∠ACB的度數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A。點(diǎn)A〔3，4〕關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是〔3，-4〕。2.D。a>b，那么a^2>b^2。3.B。y=2x^2-5是二次函數(shù)。4.B。x^2-3x-4=0的根為x1=-1，x2=4。5.A。a+b+c=12，那么b=(a+c)/2=4。6.B。√16=4。7.A。x^2-4x+4=0的根為x1=x2=2。8.A。AC=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10cm。9.D。對邊長度不一定相等。10.C。三角形ABC的面積為S=(AB*CD)/2=(6*4)/2=12cm^2。二、填空題答案及解析：11.〔3，-5〕。點(diǎn)P〔-3，5〕關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是〔3，-5〕。12.±3。a^2=9，那么a=±3。13.y=k/x〔k≠0〕。以下函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是y=k/x〔k≠0〕。14.x1=2，x2=3。x^2-5x+6=0的根為x1=2，x2=3。15.4。a+b+c=12，那么b=(a+c)/2=4。16.10cm。AC=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10cm。17.D。對邊長度不一定相等。18.12cm^2。三角形ABC的面積為S=(AB*CD)/2=(6*4)/2=12cm^2。19.8。a=2，b=4，那么c=b^2/a=8。20.13cm。AB=√(AC^2+BC^2)=√(5^2+12^2)=13cm。三、解答題答案及解析：21.x1=1，x2=3。一元二次方程x^2-4x+3=0的根為x1=1，x2=3。22.12cm^2。直角三角形ABC的面積為S=(AB*CD)/2=(6*4)/2=12cm^2。23.an=3n-2。等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a1=1，a2=4，a3=7，那么公差d=a2-a1=3，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d=3n-2。四、證明題答案及解析：24.證明：假設(shè)a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么2b=a+c。證明過程如下：由等差數(shù)列的性質(zhì)，得b=(a+c)/2。又因?yàn)閍+b+c=12，所以2b=a+c。五、綜合應(yīng)用題答案及解析：25.30cm^2。梯形ABCD的面積