吉林省松原市局部學校2025-2025學年高一上學期12月月考數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一〔1〕班試卷標題：吉林省松原市局部學校2025-2025學年高一上學期12月月考數學試題。一、選擇題〔共10題，每題5分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉函數f(x)=x^2-4x+4，那么f(x)的對稱軸方程為〔〕A.x=1B.x=2C.x=3D.x=42.假設log2x+log2(x+1)=3，那么x的值為〔〕A.2B.4C.8D.163.在△ABC中，假設a=3，b=4，c=5，那么△ABC是〔〕A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.知曉等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，那么該數列的公差為〔〕A.1B.2C.3D.45.假設不等式x^2-2x-3<0的解集為A，那么不等式x^2+2x-3>0的解集為〔〕A.AB.-AC.A的補集D.-A的補集6.假設復數z=2+3i，那么|z|的值為〔〕A.2B.3C.5D.67.知曉數列{an}的通項公式為an=2n-1，那么該數列的前10項和為〔〕A.90B.100C.110D.1208.在平面直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為〔〕A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-3,-2)9.假設等比數列{an}的前三項分別為1，-2，4，那么該數列的公比為〔〕A.-2B.2C.-1/2D.1/210.假設函數f(x)=|x-1|+|x+1|，那么f(x)的最小值為〔〕A.0B.2C.3D.4二、填空題〔共10題，每題5分〕要求：直接寫出答案。11.假設log2x-log2(x-1)=1，那么x的值為______。12.在△ABC中，假設a=5，b=6，c=7，那么△ABC的面積S為______。13.知曉等差數列{an}的前三項分別為3，5，7，那么該數列的公差為______。14.假設不等式x^2-4x+3<0的解集為A，那么不等式x^2-4x+3>0的解集為______。15.假設復數z=4-3i，那么|z|的值為______。16.在平面直角坐標系中，點P(1,2)關于直線y=-x的對稱點為______。17.假設等比數列{an}的前三項分別為-1，2，-4，那么該數列的公比為______。18.假設函數f(x)=x^2-2x+1，那么f(x)的最小值為______。19.知曉數列{an}的通項公式為an=2n^2-3n+1，那么該數列的前5項和為______。20.假設函數f(x)=|x-1|+|x+1|，那么f(x)的最大值為______。三、解答題〔共3題，每題20分〕要求：寫出解題過程。21.〔1〕知曉等差數列{an}的前三項分別為1，3，5，求該數列的通項公式。〔2〕假設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S10=110，求a1和d。22.〔1〕知曉等比數列{an}的前三項分別為2，-4，8，求該數列的通項公式。〔2〕假設等比數列{an}的前n項和為Sn，且S10=240，求a1和q。23.〔1〕知曉函數f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的對稱軸方程。〔2〕假設函數g(x)=|x-1|+|x+1|，求g(x)的最小值。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：函數f(x)=x^2-4x+4是一個完全平方公式，其對稱軸為x=2。2.B解析：根據對數的性質，log2x+log2(x+1)=log2(x(x+1))=log2(4)=2，所以x=2。3.A解析：根據勾股定理，a^2+b^2=c^2，其中a=3，b=4，c=5，所以△ABC是直角三角形。4.B解析：等差數列的公差是相鄰兩項之差，所以公差為3-1=2。5.C解析：不等式x^2-2x-3<0的解集是(-1,3)，所以x^2+2x-3>0的解集是其補集，即(-∞,-1]∪[3,+∞)。6.C解析：復數的模是其實部和虛部平方和的平方根，所以|z|=√(2^2+3^2)=√13。7.B解析：數列{an}的前10項和S10=10/2*(a1+a10)=5*(1+19)=100。8.B解析：點P(2,3)關于直線y=x的對稱點坐標為(3,2)。9.A解析：等比數列的公比是相鄰兩項之比，所以公比為-4/2=-2。10.B解析：函數f(x)=|x-1|+|x+1|在x≤-1時為-2x，在-1<x<1時為2，在x≥1時為2x。所以最小值為0。二、填空題11.3解析：由log2x-log2(x-1)=1，得log2x=log2(x-1)+1，即x=(x-1)*2，解得x=3。12.6√3/2解析：由海倫公式，S=√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2=6，a=5，b=6，c=7，代入公式得S=6√3/2。13.2解析：等差數列的公差是相鄰兩項之差，所以公差為5-3=2。14.(-∞,-1]∪[3,+∞)解析：不等式x^2-4x+3<0的解集是(-1,3)，所以x^2-4x+3>0的解集是其補集，即(-∞,-1]∪[3,+∞)。15.5解析：復數的模是其實部和虛部平方和的平方根，所以|z|=√(4^2+3^2)=5。16.(-2,-3)解析：點P(1,2)關于直線y=-x的對稱點坐標為(-2,-3)。17.-2解析：等比數列的公比是相鄰兩項之比，所以公比為-4/2=-2。18.0解析：函數f(x)=x^2-2x+1是一個完全平方公式，其最小值為0。19.30解析：數列{an}的前5項和S5=5/2*(a1+a5)=5/2*(1+6)=30。20.4解析：函數f(x)=|x-1|+|x+1|在x≤-1時為-2x，在-1<x<1時為2，在x≥1時為2x。所以最大值為4。三、解答題21.〔1〕an=2n-1解析：等差數列的通項公式是an=a1+(n-1)d，其中a1=1，d=2，代入公式得an=2n-1。〔2〕a1=1，d=2解析：等差數列的前n項和公式是Sn=n/2*(a1+an)，其中a1=1，an=2n-1，Sn=110，代入公式得n=10，解得a1=1，d=2。22.〔1〕an=2^n解析：等比數列的通項公式是an=a1*q^(n-1)，其中a1=2，q=-4，代入公式得an=2^n。〔2〕a1=2，q=-2解析：等比數列的前n項和公式是Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，其中a1=2，q