湖北省廣水市十里中心中學2025-2025學年八年級上學期期末考試數學試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級試卷標題：湖北省廣水市十里中心中學2025-2025學年八年級上學期期末考試數學試卷。一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.假設a>b，那么以下選項中正確的選項是〔〕A.a^2>b^2B.a^2<b^2C.a+b>0D.a-b>02.假設m+n=5，m-n=3，那么m和n的值分別是〔〕A.m=4，n=1B.m=3，n=2C.m=2，n=3D.m=1，n=43.知曉三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數是〔〕A.75°B.105°C.135°D.165°4.假設x^2-5x+6=0，那么x的值為〔〕A.2或3B.1或4C.1或2D.2或45.知曉一個等差數列的前三項分別為3，7，11，那么該數列的公差是〔〕A.2B.3C.4D.56.假設∠A和∠B是補角，∠A=50°，那么∠B的度數是〔〕A.130°B.140°C.150°D.160°7.知曉一個等腰三角形底邊長為6，腰長為8，那么該三角形的面積是〔〕A.24B.32C.36D.408.假設x^2+4x+4=0，那么x的值為〔〕A.2B.-2C.1D.-19.知曉一個等腰三角形的底邊長為10，高為6，那么該三角形的面積是〔〕A.30B.60C.90D.12010.假設∠A和∠B是鄰補角，∠A=30°，那么∠B的度數是〔〕A.60°B.90°C.120°D.150°二、填空題〔共5題，每題4分〕要求：直接寫出答案。1.假設a>b，那么a-b的符號是________。2.假設m+n=0，m-n=4，那么m和n的值分別是________。3.知曉三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，那么∠C的度數是________。4.假設x^2-4x+4=0，那么x的值為________。5.知曉一個等差數列的前三項分別為2，5，8，那么該數列的公差是________。三、計算題〔共5題，每題6分〕要求：直接寫出答案。1.計算：〔-3〕^2+4×(-2)-5。2.解方程：2x-3=7。3.計算三角形ABC的面積，其中AB=8，BC=6，AC=10。4.解方程組：$$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$$5.計算等差數列1，4，7，...的前10項和。四、應用題〔共5題，每題8分〕要求：寫出解題過程，并計算結果。1.某商店為了促銷，將一件原價為200元的商品打八折出售，求現價。2.某市某年1月份的平均氣溫為-5℃，2月份的平均氣溫為-3℃，求這兩個月氣溫的平均值。3.某班有男生x人，女生y人，知曉男生人數是女生人數的1.5倍，求男生和女生人數之和。4.知曉一個等差數列的前三項分別為3，7，11，求該數列的第10項。5.某市某年1月份的降水量為80毫米，2月份的降水量為120毫米，求這兩個月平均每月降水量。五、證明題〔共1題，10分〕要求：寫出證明過程。證明：假設a>b，那么a^2>b^2。六、拓展題〔共1題，10分〕要求：寫出解題過程，并計算結果。1.知曉一個等差數列的前三項分別為1，4，7，求該數列的前n項和。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.D。因為a>b，所以a-b>0。2.A。根據方程組m+n=5和m-n=3，可以得到m=4，n=1。3.C。三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。4.A。根據一元二次方程的解法，可以得到x=2或x=3。5.A。等差數列的公差是相鄰兩項之差，所以公差為4-7=2。6.A。補角之和為180°，所以∠B=180°-∠A=180°-50°=130°。7.B。等腰三角形的面積公式為底乘以高除以2，所以面積為6×8÷2=24。8.B。根據一元二次方程的解法，可以得到x=-2。9.C。等腰三角形的面積公式為底乘以高除以2，所以面積為10×6÷2=30。10.B。鄰補角之和為180°，所以∠B=180°-∠A=180°-30°=150°。二、填空題答案及解析：1.正號。因為a>b，所以a-b>0。2.m=4，n=1。根據方程組m+n=0和m-n=4，可以得到m=4，n=1。3.90°。三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-90°-30°=60°。4.2。根據一元二次方程的解法，可以得到x=2。5.2。等差數列的公差是相鄰兩項之差，所以公差為4-2=2。三、計算題答案及解析：1.1。計算過程為：(-3)^2+4×(-2)-5=9-8-5=1。2.x=5。將方程2x-3=7兩邊同時加3，得到2x=10，再將兩邊同時除以2，得到x=5。3.24。三角形ABC的面積公式為底乘以高除以2，所以面積為8×6÷2=24。4.x=3，y=2。將方程組2x+3y=8和x-y=1進行求解，可以得到x=3，y=2。5.55。等差數列的前n項和公式為n/2×(首項+末項)，所以前10項和為10/2×(1+7)×2=55。四、應用題答案及解析：1.現價為160元。原價200元打八折，即200×0.8=160元。2.平均氣溫為-4℃。兩個月的氣溫總和為-5℃+(-3℃)=-8℃，平均值為-8℃÷2=-4℃。3.男生和女生人數之和為9。根據題意，男生人數是女生人數的1.5倍，設女生人數為y，那么男生人數為1.5y，總人數為y+1.5y=2.5y，所以2.5y=9，解得y=3.6，男生人數為1.5×3.6=5.4，總人數為5.4+3.6=9。4.第10項為31。等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以第10項為1+(10-1)×2=1+18=19。5.平均每月降水量為100毫米。兩個月的降水量總和為80毫米+120毫米=200毫米，平均值為200毫米÷2=100毫米。五、證明題答案及解析：證明：假設a>b，那么a^2>b^2。證明過程：知曉a>b，那么a-b>0。將不等式兩邊同時乘以a+b，得到(a-b)(a+b)>0。根據乘法分配律，得到a^2-b^2>0。因為a^2-b^2=(a+b)(