16.1分式同步測試題

1、式子①一②——-③-----④中，是分式的有（）

X52—（271

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

2、分式犬+。中,當兀=-。時,以下結論正確的選項是（

3x-l

A.分式的值為零B.分式無意義

c.假設aw—工時,分式的值為零

D.假設。時,分式的值為零

33

3.假設分式C—無意義,那么X的值是（）

I"

A.0B.1c.-1D.±1

加2_"2

4.（2021年山西省太原市）化簡工_—的結果是（

m+mn

m—nm-nm+nm—n

A.B.------C.D.------

2mmmm+n

1

有意義的條件是（）

1+—

1+x

A.XW0B.XW—1日.XW—2c.Xw-1D.xw-l且xw。

2%+1

6.當時,分式-------無意義.

3%—4

X

7.當..時,分式------有意義.

8x—6

4x+3

8.當..時，分式------的值為1.

x-5

9.當.時,分式-------的值為正.

-%+5

?一的值為負.

%2+i

X+1

F——T的值為零，X和y的取值范圍是什么？

%—y

12.x取什么值時，分式--:---------（1）無意義？（2）有意義？（3）值為零?

（x-2）（x+3）

13.2005-2007年某地的森林面積（單位：公頃）分別是,2005年及2007年相比，森林面積增長率提高了多少？（用

式子表示）

14.學校用一筆錢買獎品，假設以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，那么可買60份獎品；假設以1支鋼筆和3本日記本為一

份獎品，那么可買50份獎品，那么這筆錢全部用來買鋼筆可以買多少支？

15.用水清洗蔬菜上殘留的農藥.設用x（X?l）單位量的水清洗一次后，蔬菜上殘留的農藥量及本次清洗前殘留的農藥量之

比為-----.現有a（?>2）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次.試問用哪種方案清洗后蔬菜上

1+X

殘留的農藥量比擬少？說明理由.

16.1分式

第1課時

課前自主練

1.統稱為整式.

2..

2.一表本一的商，那么（2a+b）4-（m+n）可以表不為.

3―

3.甲種水果每千克價格a元，乙種水果每千克價格b元，取甲種水果m千克，乙種水果n千克，混合后，平均每千克價格是

課中合作練

題型1:分式、有理式概念的理解應用

a11a2—b2

4.（辨析題）以下各式一，——，一x+y,-----,-3x2,0中，是分式的有;是整式的有;是

7T%+15a-b

有理式的有.

題型2：分式有無意義的條件的應用

5.（探究題）以下分式，當x取何值時有意義.

2x+l3+x2

⑴⑵

3x+22x-3

6.（辨析題）以下各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（）

1X3%+1

A.------B.------cD.

2%+12x+l-—2/+1

2x+l

7.〔探究題）當x時，分式------無意義.

一3x—4

題型3：分式值為零的條件的應用

8.（探究題）當x__時，分式2“2-1的值為零—

x2+x-2

題型4：分式值為土1的條件的應用

4x+3

9.（探究題）當x時，分式----的值為1；

x—5

4%+3

當X時，分式------的值為T.

x-5

課后系統練

根底能力題

X

10.分式F--,當X時，分式有意義；當x時，分式的值為零.

%2-4

H.有理式①2,②土③」—，④中，是分式的有（）

x52-〃71-1

A.①②B.③④C.①③D.①②③④

x-\-a

12.分式----中，當x二-a時，以下結論正確的選項是〔）

3x-l

A.分式的值為零；B.分式無意義

C.假設aW-'時，分式的值為零；D.假設aw'時，分式的值為零

33

13.當x時，分式----1--的-值為,正；當X時，分式一^—4的…值為…負.

—X+5x+1

14.以下各式中，可能取值為零的是〔）

m2+1m2-1m+1m2+1

A.~B.C.——D.-------

m-1m+1m—1m+1

x

15.使分式----無意義，x的取值是（）

|x|-l

A.0B.1C.-1D.±1

拓展創新題

X—1

16.（學科綜合題）y=------,x取哪些值時：（1）y的值是正數；（2）y的值是負數；（3）y的值是零；（4）分式無意義.

2-3x

17.（跨學科綜合題）假設把x克食鹽溶入b克水中，從其中取出m克食鹽溶液，其中含純鹽_____.

18.（數學及生活）李麗從家到學校的路程為s,無風時她以平均a米/秒的速度騎車，便能按時到達，當風速為b米/秒時，

她假設迎風按時到校，請用代數式表示她必須提前出發.

19.（數學及生產）永信瓶蓋廠加工一批瓶蓋，甲組及乙組合作需要a天完成，假設甲組單獨完成需要b天，乙組單獨完成需—

天.

2x

20.（探究題）假設分式----1的值是正數、負數、0時，求x的取值范圍.

x+2

115x+3xy-5y

21.（妙法巧解題）---=3,求--------——二的值.

xyx-2xy-y

（）（）

22.（2005.杭州市）當m=時，分式m-1777----3^的值為零.

m~-3m+2

第2課時

課前自主練

1.分數的根本性質為：.

邑812526

2.把以下分數化為最簡分數：（1）—=；（2）——=；（3）——=.

124513

3.把以下各組分數化為同分母分數：

121147

⑴一，—,—；⑵一,—,——.

2345915

4.分式的根本性質為：.

用字母表示為：.

課中合作練

題型1:分式根本性質的理解應用

11

—X-----y

5.（辨析題）不改變分式的值，使分式A~平一的各項系數化為整數，分子、分母應乘以（）

-X+—V

39

A.10B.9C.45D.90

——口工,…-（a-b）a-b-x+yx-y^-a+ba+b

6.（探究題）以下等式：①二-----1------------------------——---------------=-----------:

cc-xxCC

_—m—nm-n

④-------二-------中，成"的是（）

mm

A.①②B.③④C.①③D.②④

2—3x+x

7.（探究題）不改變分式——---------的值，使分子、分母最高次項的系數為正數，正確的選項是（）

-5X3+2X-3

3爐+%+23——％+23%2+x—23/ix-2

5%3+2x—35%3+2x—35%3—2x+35%3—2x+3

題型2：分式的約分

22

分式也出x2-lx-xy+ya1+lab

8.（辨析題）--------7中是最簡分式的有〔）

4ax4-lx+yab-2b2

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.（技能題）約分:

%2+6x+9m2-3m+2

⑴

X2-9

題型3：分式的通分

10.（技能題）通分：

xyci—16

（1）----石，—石—⑵-------

6ab~9a~bca+2a+1a2-l

課后系統練

根底能力題

11.根據分式的根本性質，分式二^可變形為（）

a-b

aaaa

A.------B.-----C.------D.---------

-a-ba+ba-ba+b

12.以下各式中，正確的選項是（）

A.^±2=0"c.z￡±zq；D.

-x-yyx-yx-y-x-yx-yx-yx+y

13.以下各式中，正確的選項是（）

a+maa+bab-1b-1x-y_1

A.------二一B.-----二0

c.----=----22~'

b+mba+bac—1c—1x-yx+y

2"—2cl—3

14.(2005?天津市)假設a二一，那么-的--值--等-于--一--

36Z-7tz+12

“a2+ab

15.(2005?廣州市)計算一^----

a2-b2

x-22x-35

16.公式-------,——的最簡公分母為（）

(x-1)2(1)3'x-1

A.(x-1)B.(x-1)C.(x-1)D.(x-1)'(1-x)

x-1?

17.-—石,那么？處應填上,其中條件是

X+1x—1

拓展創新題

18.（學科綜合題）a2-4a+9b2+6b+5=0,求-----的值.

ab

（巧解題）X2+3X+1=0,求X，二的值.

19.

X

1x2

20.（妙法求解題）x+—=3,求7T7L

X

一、選擇題（每題分，共分〕

1、把分式—中的x、y都擴大3倍，那么分式的值（

x+y

A、擴大3倍B、不變C、縮小3倍D、縮小9倍

把分式色士）中的X、V都擴大2倍，那么分式的值

2、

—

A、擴大2倍B、擴大4倍C、縮小2倍D不變

3、以下等式中成立的是（）

____a__-_b____=c-d,

A、x-yB、(a-b)(c-d)

a-b10.01-571-500^

c、a-ba-bD、0.2j2Qy

X

4、（2021年株洲市）假設使分式----有意義,那么x的取值范圍是（

x-2

A.X。2B.x豐-2c.x>—2D.x<2

0

5、2x-l,那么

11

x=一x=一一

A、2B、2C、D、

6.有理式①2,②(x2y_3x2y,③一g④士士是分式

x24

的是)

A、①③④B、①②⑤C、③⑤D、①④

二、填空題（每題分，共分）

a，—9

1、分式-當---X--時分式的值為零.

x—3

時分式修x-2+、

2、當x時，分式------無思義.

3x+8

3aa+21

3、①----二,(aw0)②一^——二7

5xy10axya—4(

_5abiX2-9

4、約分：①-----，--------

20。%x~—6x+9

5、理,Q=U，那么…大小關系是

99

b+ca+ca+b工，，口

6、a>0>b>c,a+b+c=1,M=-----，N=------,P=------，那么M、N、P的大小關系是

ab

三、解答題（共分）

—2

當x為何值時,分式一丁的值為零?

1、（分）x-2

%2+2x+1學'-%+1。試說明不管x為何值，y的值不變.

2、（分）

X-X

3

2-

3、（分）例6不改變分式的值，把分式的分子與分母中各項2的系數都化為整數.

a+b

3-

-2x2y+12xy-16y

4、（分）例10豹分

16y2-16xy2+4x2y2

B

一、選擇題〔每題3分，共30分）

1、X為任意實數，分式一定有意義的是〔）

一二11+1X-1

A、B、X2-lC、X2+lD、*+]

2x-l_2k

2、當93；丁時,上值為（）

A、3x。儂T）B、尹⑦川

C、產g）D、

,1"J

3、"七,"2那么：那么。表示匕的代數式為（

D、

4、（2021無錫）計算一一的結果為（）

ab2

11

A.b7B.ac.1D.-

b

二、填空題〔每題3分，共18分）

設a,b是正整數，且?<￡<?，則使b最小的分數.

1、9678是

199292199393

2、-----,-----,-------,-----四個數的大小關系是___.

199191199292

X2-4

3、當x二____時，分式f------------的值為零.

—x2+5x-14

4、甲、乙兩人做某種機器零件。甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間及乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每

小時各做多少個？

90

設甲每小時做X個零件，那么乙每小時做（X-6）個。甲做90個所用的時間是90+x（或一）小時，乙做60個的用的時

X

60

間是［60+［x-6）］（或-----）小時，根據題意列方程為一

x-6

三、解答題152分）

Wl+(l+2)+(l^+32+2+3+4_1_+2+...+58+59

1、(10分)244，%555，k60606060,

2、(10分］:a=2b,

-八3a?+ab-2b2

求刀式赤血T后的值

16.1分式同步測試題C（人教新課標八年級下）

A卷（共60分）

一、選擇題（每題3分，共18分）

34x2+l71

—x,-----,x+y,------,—,一，中是分式的有1）

2x-yn8a

-；有意義的是｛）

\x\—2

A.xw2B.尤w—2c.%w±2D.xw2或xw—2

3.以下各式中，可能取值為零的是（）

m2+1m2-1m+1m2+1

A.-B.------C.-D.------

m-1m+1m—1m+1

4y+3口x2-1x2-xy+y2a2+lab

4.分式~47，--------中是最簡分式的有〔）

4。x-1x+yab-lb1

A.1個B.2個C.3個D.4個

x+a

5.分式------中，當*=-@時，以下結論正確的選項是（）

3x-l

A.分式的值為零;B.分式無意義

C.假設aW-工時，分式的值為零;D.假設a*L時，分式的值為零

33

x+2y

-----4中的都擴大2倍，那么分式的值（）

x+y

二、填空題（每題3分，共18分）

X

7.分式f----，當x時，分式有意義.

X2-4

___________時，分式------的值為0.

x+3

2

,12x+y1x2.2,2、一

9.在以下各式中，一,-----,------,—,,一（Q~b），分式有__________,

aa-\-b2TTx3

11

一%—y

10.不改變分式的值，使分式1~畢一的各項系數化為整數，分子、分母應乘以

心a1+ab

11.計算R

X-y（）

12.——二y、.

x+yx-y

三、解答題（每大題8分，共24分〕

13.約分：

%2+6x+9m2-3m+2

⑴⑵

X2-9m2-m

14.通分:

Xyci—16

⑴——7⑵F--------

6ab29a2bca+2。+1a2-l

3二三，求2x+y+3z

-----------的值.

23-52x

B卷（共40分）

一、選擇題〔每題2分，共8分）

——中的字母加擴大為原來的2倍，而幾縮小原來的一半，那么分式的值〔）

2n

2—3爐+x

2.不改變分式——-------的值，使分子、分母最高次項的系數為正數，正確的選項是（）

-5X3+2X-3

+%+23%2—x+23%2+x—23x2—x—2

____________B____________C____________D_________

5%3+2x—35%3+2x—35x3—2x+35x3—2x+3

3.一項工程，甲單獨干，完成需要。天，乙單獨干，完成需要Z?天，假設甲、乙合作，完成這項工程所需的天數是〔）

ab1a+b

A.------B.------c.------D.ab(a+Z?)

a+ba+1ab

b

xyz八1+y+z

—w0,那么一＜一的值是()

234x+y-z

A.7B.8C

二、填空題（每題2分，共8分）

5.李麗從家到學校的路程為s,無風時她以平均a米/秒的速度騎車，便能按時到達，當風速為b米/秒時，她假設迎風按時

到校，請用代數式表示她必須提前出發.

時，分式（加：DC.3）的值為零.

6.當m=

m-3m+2

7.2+—=22x—,3+—=32x—,4+—=42x一,???,假設10+3=IO2為正整數）那么a=

33881515bb

b=.

8.（08江蘇連云港）假設一個分式含有字母加，且當加=5時，它的值為12,那么這個分式可以是.

（寫出二個即可）

三、解答題〔每大題8分，共24分）

町-九…

9.1---1=3,求.-5--%-+--3---——5乙的值.

xyx-2xy-y

10.先能明白(1)小題的解答過程，再解答第(2)小題，

[1)Q?—3a+1=0,求Q?-|——的值，

a

解，由a?—3a+1=0知〃w0,〃一3H——0,即〃H——3

aa

2y4

(2)：y+3y—1=0,求二2二——的值.

/-3/+1

11.a2-4a+9b2+6b+5=0,求J"的值.

ab

16.2分式的運算

第1課時

課前自主練

1.計算以下各題：

3134,、

⑴一X—=；(2)--；--二；(3)3a,16ab=

2655

[4)(a+b)?4ab2=；(5)(2a+3b)(a-b)=.

2.把以下各式化為最簡分式:

a2-16x2-（y-z）2

⑴—-----------=__________；⑵-----75——7=_________-

ci"-8tz+16（x+y）~-z~

3.分數的乘法法那么為；

分數的除法法那么為.

4.分式的乘法法那么為；

分式的除法法那么為.

課中合作練

題型1：分式的乘法運算

3xy28z2

5.（技能題）r(-----)等于()

71y

3孫28?3

A.6xyzB.C.-6xyzD.6x2yz

4yz

x+2%2-6x+9

6.（技能題）計算:

x—3X2-4

題型2：分式的除法運算

ab1-3ax

7.(技能題)——+-----等于(

led4cd

22

2b2322b-3abx

A.——B.一bxC.D.

3x23x802相

Q—24

8.（技能題）計算:

。+3〃+6〃+9

課后系統練

根底能力題

3a

9.(-——)+6ab的結果是（）

b

a18a1

A.—8a2B.----D.

2ba丁

r\2

10.-3xy+—1'的值等于()

3x

9/

22y

A.-----B.-2yC.-----D.-2x2y2

2y9x2

%2―x_6x—3

11.假設X等于它的倒數，那么-------------------的值是〔)

x—3x—5x+6

A.-3B.-2C.-1D.0

孫

12.計算：（xy-x2）

化簡得上一，那么X應滿足的條件是

13.將分式

X+XX+1

14.以下公式中是最簡分式的是（）

2222

12b2(a-byx+y工一)

A.-----D.-------C-.---D.

2

27ab-ax+y工一）

(ci—1)(〃+2)

15.計算1——A-----7?5(a+i),的結果是［)

(〃+1)(〃+2)

A.5a2-1B.5a-5C.5a2+10a+5D.a2+2a+l

a2-l〃2_Q

16.(2005?南京市)計算f--------

a+2〃+1a+1

111nm

17.---1—二那么一+一等于〔）

mnm+nmn

A.1B.-1C.0D.2

拓展創新題

業(X-2)3-(X-1)2+1

18.（巧解題）X2-5X-1997=0,那么代數式^----------——-——的值是()

x-2

A.1999B.2000C.2001D.2002

x+3x+2

19.（學科綜合題）使代數式-------------有意義的X的值是（）

x—3x—4

A.xW3且xW-2B.xW3且xW4

C.xW3且xW-3D.xW—2且xW3且xW4

20.（數學及生活）王強到超市買了a千克香蕉，用了m元錢，又買了b千克鮮橙，也用了m元錢，假設他要買3千克香蕉2

千克鮮橙，共需多少錢？（列代數式表示）.

16.2分式的運算

第2課時

課前自主練

1.計算以下各題:

2424%?-5%+6x—3

⑴--------⑵___；—.⑶

aaaax2-l

x2+2盯+y2x2-2xy+y2

⑷

孫一Vxy+y2

1b3

5n2

2.5=xxXX5二；a=（一）=x~~3,

2aa

3.分數的乘除混合運算法那么是

課中合作練

題型L分式的乘除混合運算

2x2y5m2〃

4.1技能題）計算：一g5xym

3mn4xy23n

16—m2m-4m—2

5.（技能題）計算：--------------7

16+8m+m2m+8m+2

題型2：分式的乘方運算

2a%3

6.（技能題）計算:

3c

7.（辨析題）（-貴

2n的值是（

a

^2+2〃b2n+2

A.——B.C.D.--—

Cl2na2na2n

題型3：分式的乘方、乘除混合運算

b-b3b,

8.1技能題)計算：(---)9+(---)?〔).

2aa4a

22

9.(辨析題)計算〔x——)2?y〔2一〕:一y上)4得1)

yxx

A.x5B.x5yC.y5D.x15

課后系統練

根底能力題

x2yy

10.計算［一)?(-)(--)的結果是〔)

yxx

x2xx

—C.-D.----

y>y>

11.)2M的值是〔)

m

B.D.

3

12.化簡：x（一y上）2?x（z一）?y（z.）3等