高等數學二（專升本）-2025年成人高等考試《專升本高等數學二》模擬試卷2單選題（共10題，共10分）(1.)A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了無窮小量階的比較的知識點．(2.)函數y=x+cosx在(0，2π)內（）A.單調增加B.單調減少C.不單調D.不連續正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題考查了函數的單調性的知識點．(3.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：D參考解析：【考情點撥】本題考查了二元函數的一階偏導數的知識點．(4.)若f(u)可導，且y=f(ex)，則dy=（）A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了復合函數的微分的知識點．(5.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：A參考解析：【考情點撥】本題考查了不定積分的知識點．(6.)如果在區間(a，b)內，函數，(z)滿足f’(x)>0，f"(x)<0，則函數在此區間是()A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了函數的單調性和凹凸性的知識點．【應試指導】因，f(x)>0，故函數單調遞增，又f’(x)<0，所以函數曲線為凸的.(7.)A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：B參考解析：【考情點撥】本題考查了定積分的換元積分法的知識點．(8.)曲線y=xarctanx的凹區間為（）A.(0，+)B.(-，0)C.(-，+)D.不存在正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了曲線的凹區件的知識點．(9.)設f(x)在[a，b]上連續，且Ct≠一b，則下列各式不成立的是（）A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：C參考解析：【考情點撥】本題考查了定積分的相關知識的知識點．【應試指導】由題意知，C項不成立，其余各項均成立．(10.)曲線x2+y2=2x在點(1，1)處的法線方程為（）A.見圖AB.見圖BC.見圖CD.見圖D正確答案：A參考解析：問答題（共18題，共18分）(11.)正確答案：參考解析：【考情點撥】本題考查了一元函數的微分的知識點．(12.)正確答案：參考解析：【答案】e6(13.)正確答案：參考解析：【答案】e-2【應試指導】(14.)正確答案：參考解析：【答案】0【考情點撥】本題考查了定積分的知識點．(15.)正確答案：參考解析：【答案】8!x-9【考情點撥】本題考查了一元函數的高階導數的知識點．(16.)正確答案：參考解析：【答案】【考情點撥】本題考查了定積分的知識點．【應試指導】=(17.)正確答案：參考解析：【考情點撥】本題考查了一元函數的一階導數的知識點．(18.)正確答案：參考解析：【答案】12x2y【考情點撥】本題考查了二元函數的混合偏導數的知識點．(19.)正確答案：參考解析：cosx+C【考情點撥】本題考查了不定積分的知識點．【應試指導】(20.)正確答案：參考解析：【考情點撥】本題考查了二元函數的混合偏導數的知識點．(21.)正確答案：參考解析：(22.)一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝．若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布．正確答案：參考解析：由題意，X的可能取值為0，1，2，3．X=0，即第一次就取到合格品，沒有取到次品．P{X=0)=(23.)正確答案：參考解析：(24.)求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4x+4=0確定的隱函數的全微分．正確答案：參考解析：所以dz=(25.)正確答案：參考解析：(26.)正確答案：參考解析：(27.)