2023-2024學年人教版數學八年級下冊期末復習試卷

一、選擇題（每小題3分，10小題，共30分）

1、二次根式J=有意義的條件是（）

A、x〉3B、x<3C、x23D>x<3

2、下面各組數中，是勾股數的是（）

A、9,16,25B、0.3,0,4,0.5C、1,3,2D、7,24,25

3、在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A、AB=BC,CD=DAB、AB//CD,AD=BCC、AB//CD,ZA=ZCD、ZA=ZB,ZC=ZD

4、數據按從小到大排列為1,2,4,x,6,9,這組數據的中位數為5,那么這組數據的眾數是（）

A、6B、5.5C、5D、4

5、若一次函數y=x+4的圖象上有兩點A（—；,乂）、8（1,%）,則下列說法正確的是（）

A、%〉％B、&yr>y2D、y1<y2

6、在nABCD中，對角線AC,BD相交于點0,只需添加一個條件，即可證明3BCD是矩形，這個條件可以是（）

A、AB=BCB、AC=BDC、AC±BDD、NA0B=60°

7、如圖，直線y=丘+b與x軸的交點的坐標是（-3,0）,那么關于x的不等式依+6〉0的解集是（）

8、如圖，在口ABCD中，BF平分NABC,交AD于點F,CE平分NBCD,交AD于點E,若AB=6,EF=2,則BC的長為（）

9、小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續騎了

5分鐘到家.下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關系（）

10、如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構成一個四邊形ABCD,其中一張紙條在轉動過

程中，下列結論一定成立的是()

A、四邊形ABCD的周長不變B、AD=CDC、四邊形ABCD的面積不變D、AD=BC

二、填空題(每小題3分，8小題，共24分)

11、計算：\(-4)~=。

12、一組數據3,5,7,9,11的方差是。

13、已知正方形ABCD的對角線AC的長為4,則正方形ABCD的周長為。

14、已知菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點0,ZBAD=120°,AC=4,則該菱形的面積是，

15、如圖，已知A(0,2),B(6,0),C(2,m),當時，m=。

y

A，

-OB

16、如圖，直線y=x-3與直線y=機WO)交于點R則關于x,y的二元一次方程組4,y=x-3的解為—

y=mx

17、如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，EF平分/AEC交BC于點F.若AD=7,AE=CD=3,則BF的長為.

B

18、已知一次函數y=（左+3）x+左-2,y隨x的增大而增大，且圖象與y軸交于負半軸，則k的取值范圍是

三、解答題（本題66分）

19、（本題6分）計算：V48-V3-2xJ10+V8

20、已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P,Q是直線AC上的點，且AP=CQ.求證：四邊形PBQD是平行四邊

形.

21、（本題6分）我國古代數學著作《九章算術》中有這樣一個問題：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭

赴岸，適與岸齊.問水深、葭長各幾何.（1丈=10尺）

大意是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺.如果

把這根蘆葦拉向水池一邊的中點，它的頂端恰好到達池邊的水面.水的深度與這根蘆葦的長度分別是多少？

將這個實際問題轉化為數學問題，根據題意畫出圖形（如圖所示），其中水面寬AB=10尺，線段CD,CB表示

蘆葦，CDLAB于點E.

（1）圖中DE=尺,EB=尺；

（2）求水的深度與這根蘆葦的長度.

22、（本題8分）“防溺水”是校園安全教育工作的重點之一，某校為確保學生安全，開展了“遠離溺水?珍愛生命”

的防溺水安全知識競賽.現從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理和分析（成績得

分用x表示，共成四組：A.80^x<85,B.85^x<90,C.90Wx<95,D.95^x^100）.下面給出了部分信息：

七年級10名學生的競賽成績是：96,84,97,85,96,96,96,84,90,96.

八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是：92,92,94,94.

七、八年級抽取的學生競賽成績統計表八年級抽取的學生競賽

成績扇形統計圖

年級七年級八年級

平均數9292

中位數96m

眾數b98

方差28.628

根據以上信息，解答下列問題：

(1)上述圖表中a=,b=，m=.

⑵根據以上數據，你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好？請說明理由(一條理由即

可).

(3)該校七、八年級共1200人參加了此次競賽活動，估計參加此次競賽活動成績優秀(x295)的學生人數是多少.

23、(本題8分).已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,AB=BC,對角線AC,BD交于點0,BD平分/ABC,

過點D作DELBC的延長線于點E,連接0E.

(1)求證：四邊形ABCD為萎形；

(2)若DC=2\后，AC=4,求0E的長.

A人-----------------

0

BE

24、(本題8分)如圖，直線y=ax+6與直線y=2x相交于點A(m,4),且與x軸相交于點B.

(1)求a和m值；

(2)求AAOB的邊AB上的高.

25、(本題12分)操作：如圖，點0為線段VN的中點，直線PQ與VN相交于點0,利用此圖：

(1)作一個平行四邊形AMBN,使A、B兩點都在直線PQ上(只保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)根據上述經驗探究：在平行四邊形ABCD中，AEJ_CD交CD于E點，F為BC的中點，連接EF,

試猜想EFAF的關系，并給予證明。

(3)若/D=60°,AD=4,CD=3,求EF的長。

看用罰

26、(本題12分))在直角坐標系xOy中，點A、點B、點C坐標分別為(4,0)、(8,0)、(0,-4).

(1)求過B、C兩點的一次函數解析式；

(2)若直線BC上有一動點P(x,y),以點0、A、P為頂點的三角形面積和以點0、C、P為頂點的三角形面

積相等，求P點坐標；

(3)若y軸上有一動點Q,使以點Q、A、C為頂點的三角形為等腰三角形，求Q點坐標.

參考答案：

一、選擇題

1、C；2、D；3、C；4、A；5、B；6、B；7、A；8、B；9、D；10、D

二、填空題

1—I—5x=1

11、4；12、8；13、8V2；14、8^3;15、一或116、〈；17、2；18、-3<k<2

3b=-2

三、解答題

19、解：原式=j48+3—|xlO+2V2=4-272+272=4

20、證明：連接BD交AC與0點

:四邊形ABCD是平行四邊形,

.?.A0=C0,B0=D0,

又：AP=CQ,

.,.AP+A0=CQ+C0,

即P0=Q0,

又：0B=0D,

:.四邊形PBQD是平行四邊形

21、解：(1)由題意可得：DE=1尺，BE=」AB=5尺；故答案為：1,5；

2

(2)設蘆葦長DC=BC=x尺,

則水深EC=(x-1)尺,

在RtZiECB中，52+(x-l)2=x2

解得：x=13,

則EC=13-1=12(尺)，

答：蘆葦長13尺，水深為12尺.

22、解:(1)30；96；93

(2)八年級學生掌握防溺水安全知識較好.

理由：雖然七、八年級的平均分均為92,但八年級的眾數高于七年級.(合理即可)

6+10X30%

(3)1200X------------=540(人).

答：估計參加此次競賽活動成績優秀(x?95)的學生人數是540人.

23、證明：⑴：BD平分/ABC,.,.ZABD=ZCBD,

又「AD//BC,ZCBD=ZADB,

ZABD=ZADB,.\AB=AD.

；.AD=BC,又：AD〃BC,

...四邊形ABCD為平行四邊形

又：AB=BC,

四邊形ABCD為菱形.

⑵：四邊形ABCD是菱形，

；.AC與BD互相垂直平分

/.OC=-AC=4,ZD0C=90°

2

OD=4CD2-OC2=7(275)2-22=4

又：DE_LBE,.,.ZDEB=90°.

又；0為BD中點，/.OE=—BD=OD=4.

2

24、解：(1)..?函數y=2x的圖象過點A(m,4),

.*.4=2m,解得m=2,

???A點坐標為(2,4).

;y=ax+6的圖象過點A,

，2a+6=4,解得a=-l；

(2)才巴a=-1代入y=QX+6得y=-x+6,

.??y=0時，-x+6=0.解得x=6,

???B(6,0),0B=6,

過A作AC_L0B于C,

VA(2,4),

???AC=4,0C=2,CB=4,

在RtAACB中，AB=V42+42=472

設AAOB的邊AB上的高為h,

S人=—xOB-AC=—xAB-/z=—x6x4=12；

△A°B222

x4萬/z=12,

2

h-3A/2,

即aAOB的邊AB上的高為3形.

25、解：⑴如圖所示

I"\

\/

(2)猜想所=4F.如圖2所示，延長4F交。C的延長線于點G,連接8G,AC,

易證：四邊形48GC為平行四邊形，

/.AF=GF.

又：AELDC,

：.Rt△AEG中，EF是斜邊AG上的中線，

：.EF=AF=-AG.

2

(3)如圖2所示，切中，NQ=60°,4D=4,

：.DE=-AD=-x4=2,

22

由勾股定理得：AE=^AD--DE2="2-22=2Ji

由（2）可知，ZZ7Z8GC中，CG=AB=CD=3,

：.GE=GC+CE=3+1=4.

...在Rt/XZEG中，ZG=LEZ+GE?=血后。=底=2"

/.EF=一AG=一2jy=jy.