2025屆保定市淶水縣數學五下期末考試模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1．有兩根水管，一根長16米，另一根長20米，要把它們截成相同的小段，沒有剩余，每段最長（______）米，共截成（______）段。2．小芳參加歌詠比賽，各位評委的評分分別是95分、79分、92分、96分、94分、92分、99分、98分。如果比賽中，采用去掉一個最高分和一個最低分，再計算平均數的記分方法，小芳的平均分是（________）分。3．如果x＋2＝5，那么3x＋10＝（______）。4．用分數表示下面各圖中的陰影部分。（_________）（_________）（_________）。5．小明2個小時做了14個花環，做一個花環用_____小時．6．若a是b的因數，則a與b的最小公倍數是______．7．有9瓶藥，其中八瓶質量相同，另有一瓶少5粒，用天平稱至少稱（________）次能把這瓶藥找出來。8．一個長方體相交于一個頂點的三條棱分別是5cm，3cm，4cm，這個長方體的所有棱長之和是（________）厘米，體積是（_________）．9．既是奇數，又是3的倍數的最小兩位數是（________）。既是偶數，又有因數5的最大兩位數是（________）。10．分母為8的最簡分數共有4個．（_______）11．一個三角形的兩邊長分別為3厘米和8厘米，如果第三邊長度為質數，那么第三邊邊長為（________）厘米。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12．下面式子中，是整除的式子是（）A．4÷8=0.5 B．39÷3＝13 C．5.2÷2.6＝213．甲、乙兩數的最大公因數是18，那么甲、乙兩數的公因數有（）個。A．4 B．6 C．814．已知，那么（）。A．等于 B．小于 C．大于 D．可能小于或大于15．3個棱長為3分米的正方體拼成一個長方體，表面積減少了(

)平方分米。A．36B．24C．9D．1816．下面各展開圖不能折成正方體的是（）。A． B． C． D．三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17．一個正方體的棱長是acm,它的棱長之和是6acm.（____）18．在折線統計圖中，折線越陡，變化越大。_____19．分子和分母是互質數的分數一定是最簡分數．（_______）20．4÷8=0.5，所以0.5是4的因數。（____）21．一根3米長的方鋼，把它橫截成3段時，表面積增加12平方分米，原來方鋼的體積是90立方分米。（________）四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．+=—=+=—=1—+=—=+=—=+=2——=23．脫式計算，怎么簡便就怎樣算。＋－－＋＋＋＋－-24．解方程并檢驗。4x＋6＝80五、心靈手巧，我會畫(共5分）25．下面的幾何體從上面看到的分別是什么形狀？請連一連．六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26．按要求畫一畫，填一填。（1）畫出圖OABC繞點O逆時針方向旋轉90°后的圖形，并在圖中標出點A的對應點A′。（2）圖②先繞點M（）時針方向旋轉（）°，再向（）平移（）格得到的圖③。27．一根電線，第一次用去全長的，第二次用去全長的，兩次共用了全長的幾分之幾？28．求下圖中涂色部分的面積．（單位：厘米）29．兒童每分心跳80次左右，成人每分的心跳次數大約是兒童的，成人每分心跳的多少次？30．小亮看一本故事書，第一周看了全書的，第二周看了全書的，剩下的第三周看完。小亮第三周看全書的幾分之幾？31．小紅錄入一份稿件，錄入了后還剩700字，這份稿件共有多少字？32．一個長方體形狀的集裝箱，寬和高都是1.5米，長是3米。這個集裝箱的體積是多少立方米？集裝箱內每立方米貨物重0.8噸，這個集裝箱最少裝貨物多少噸？參考答案一、用心思考，我會填。(每小題2分，共22分)1、49

【分析】根據題意，16與20的最大公因數是每段水管的最長，然后再用兩根水管的長度和÷每段水管的最長即是一共截成的段數，據此解答。【詳解】16＝2×2×2×220＝2×2×516與20最大公因數是2×2＝4，即每段最長是4米；（16＋20）÷4＝36÷4＝9（段）故答案為：4；9。【點睛】解答此題的關鍵是利用求最大公因數的方法計算出每段的最長。2、94.5【分析】根據題意找出評分中的最高分和最低分，求出剩下評分的總分除以個數即可。【詳解】題目中最高分是99分，最低分是79分，去掉這兩個評分，平均數為：（95＋92＋96＋94＋92＋98）÷6＝567÷6＝94.5（分）小芳的平均分是94.5分。故答案為：94.5。【點睛】此題考查平均分的求法，有的評委打分太高或太低，去掉后再求平均數就更具有代表行了。3、19【分析】根據x＋2＝5求出x的值，然后把它代入3x＋10中，據此解答。【詳解】x＋2＝5解：x＋2－2＝5－2x＝3當x＝3時，3x＋10＝3×3＋10＝19故答案為：19【點睛】解答此題的關鍵是根據x＋2＝5求出x的值，最后把它代入式子計算即可。4、【分析】把這個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。【詳解】；；【點睛】本題考查了分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。5、【解析】2÷14＝（小時）答：做一個花環用小時．故答案為．6、b【解析】解：a是b的因數，則b是a的整數倍，b＞a，則a、b的最小公倍數是b；故答案為：b．7、2【分析】把少5粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現：情況一：左右平衡，則次品在剩下的3個中，即可進行第二次稱量：從剩下的3個中拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品；若天平不平衡，則托盤上升的一邊為次品；情況二：若左右不平衡，則次品在托盤上升的一邊3個中，由此即可進行第二次稱量：從上升一邊的3個拿出2個，放在天平的兩邊一邊1個，若天平平衡，則剩下1個是次品;若天平不平衡，則托盤上升一邊為次品；據此解答。【詳解】由分析可知：將把少5粒的那瓶看做次品，第一次稱量：把9瓶藥分成3份，每份3個，先把天平兩邊分別放3個，會有兩種情況出現，不管是情況一還是情況二，都至少需要稱2次就可以。故答案為：2【點睛】本題考查了數學廣角的找次品問題；關鍵是要掌握找次品的方法。8、4860cm3【解析】長方體相交于一個頂點的三條棱分別是長寬高，知道了長寬高是5厘米、3厘米、4厘米，再帶入相關公式：【詳解】長方體的棱長=（長＋寬＋高）×4長方體的體積=長×寬×高棱長=（5＋3＋4）×4=48（厘米）體積=5×4×3=60（立方厘米）9、1590【分析】3的倍數特征是各個數位上數字和是3的倍數，尾數是1、3、5、7、9的數是奇數；尾數是0、2、4、6、8的數是偶數，5的倍數特征是尾數是0和5；據此解答即可。【詳解】既是奇數，又是3的倍數的最小兩位數是15。既是偶數，又有因數5的最大兩位數是90；故答案為：15；90【點睛】考查了奇數偶數的認識，以及3的倍數特征、5的倍數特征，基礎題，要熟練掌握。10、×【詳解】只說分母為8的最簡分數，不是最簡真分數的數有很多，故本題錯誤11、7【分析】根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再根據第三邊是質數確定第三邊的長。【詳解】根據三角形三邊關系，得：第三邊大于8－3＝5厘米，小于8＋3＝11厘米，又因為第三邊為質數，則第三邊為7厘米【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，以此確定第三邊的取值范圍，同時注意第三邊是質數這一條件。二、仔細推敲，我會選。(每小題2分，共10分）12、B【解析】解：只有選項B中的被除數、除數和商都是整數，符合整除的意義；而A、C中商或被除數、除數出現了小數，不符合整除的意義．故選B．【分析】若整數“a”除以大于0的整數“b”，商為整數，且余數為零，我們就說a能被b整除（或說b能整除a）；據此得解．13、B【分析】兩數的最大公因數是18，那么18有因數就是這兩數的公因數，據此解答。【詳解】已知兩數的最大公因數是18，那么這兩數的公因數為：1，2，3，6，9，18共有6個。故選：B。【點睛】本題考查了公因數和最大公因數。明確它們之間的關系認真解答即可。14、C【分析】可假設＝1，再用減法分別計算出x、y的值，最后比較大小。【詳解】假設＝1，則x＝1－＝；y＝1－＝。因為＞，所以x＞y。故答案為：C。【點睛】本題巧妙使用特殊值法，假設它們的和均等于1，從而簡化計算。這種思路可以應用到一些沒有確定取值范圍的題目中。15、A【解析】3×3×4=36(平方分米)。故答案為：A。3個正方體拼成一個長方體，表面積會減少4個正方形的面，用一個正方形的面積乘4即可求出表面積減少多少平方分米。16、C【分析】根據正方體11種展開圖進行分析。【詳解】A．，1－4－1型，可以折成正方體；B．，3－3型，可以折成正方體；C．，不能折成正方體；D．，1－4－1型，可以折成正方體。故答案為：C【點睛】本題考查了正方體展開圖，記住11種展開圖，或具有較強的空間想象能力。三、火眼金睛，我會判。(每小題2分，共10分）17、×【解析】略18、√【詳解】折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；在折線統計圖中，線段越陡的說明變化越大。所以原題說法正確。故答案為：√19、√【詳解】分子分母互質的分數為最簡分數，即分子分母沒有除一以為的公因數故答案為√【點睛】掌握最簡分數的意義以及互質的概念是本題的關鍵20、×【解析】為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。0.5是小數，所以不能說是4的因數。故答案為：錯誤。21、√【分析】把方鋼橫截成3段，只需要截兩次，每截一次增加兩個面，用增加的表面積÷增加的截面，求出一個截面面積，用截面面積×方鋼的長＝體積。【詳解】3米＝30分米12÷4×30＝90（立方分米）原來方鋼的體積是90立方分米，所以原題說法正確。【點睛】本題考查了長方體體積，長方體體積＝長×寬×高＝底面積×高。四、細心審題，我能算。(每題6分，共18分）22、；；1；；0；；；1；1【詳解】略23、；；1；【分析】（1）（2）異分母分數加減混合運算，先通分再按從左到右的順序進行計算。（3）運用加法交換率交換和的位置，然后再運用加法結合律進行簡便計算。（4）運用減法的性質進行簡便計算。【詳解】（1）＋－＝＝（2）－＋＝＝＝（3）＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1（4）－－＝－（＋）＝－1＝【點睛】仔細觀察數據和符號特點，靈活運用運算法則進行計算或簡便計算。24、x＝18.5【分析】解方程按照等式的性質1：左右兩邊同時加上或減去一個相同的數或等式的性質2：左右兩邊同時乘以或除以一個相同（不為0）的數，等式仍成立。【詳解】4x＋6＝80解：4x＋6－6＝80－64x＝744x÷4＝74÷4x＝18.5將18.5代入式子的左邊4×18.5＋6＝80＝右邊所以x＝18.5是原方程的解。【點睛】解方程需熟記等式的性質1和等式的性質2的概念并細心計算是解題的關鍵。五、心靈手巧，我會畫(共5分）25、如圖：【詳解】略六、我會解決問題。(每小題5分，共35分）26、(1)如圖：(2)順；90；上；3格【解析】略27、【分析】根據題意，直接將兩次用去的分率相加即可。【詳解】＝答：兩次共用了全長的。【點睛】考查異分母分數加法的實際應用。異分母分數相加要先通分再計算。28、72平方厘米【解析】12×12÷2=72（平方厘米）29、72次【分析】兒童心跳每分鐘約80次，成人是兒童的，求一個量的幾分之幾，用乘法計算。【詳解】（次）

答：成人每分心跳的72次。【點睛】求一個量的幾分之幾與求一個量的幾倍本質是一樣的，都是用乘法計算。30、【分析】全書頁數看作單位“1”，用單位“1”－第一周看的分率－第二周看的分率＝第三周看的分率。【詳解】1－－＝＝答：小亮第三周看全書的。【點睛】本題考查了分數減法應用題，異分母分數相加減，先通分