初

中

總數

復學

習

提

綱

第一章實數

★重點★實數的有關概念及性質，實數的運算

☆內容提要☆

一、重要概念

1.數的分類及概念

數系表：

一正整數

「整數《。

「有理數I（有限或無限循環性數）〔負整數

L分數工正分數

實數，二負分數

I無理數（無限不循環小數）｛寺方理微

說明："分類"的原則：1）相稱（不重、不漏）

2）有標準

「整數

「有理數］

「正數J分數

〔無理數

實數《0「整數

「有理數1

〔負數J分數

疣理數

2.非負數：正實數與零的統稱。（表為：x>0）

常見的非負數有：

2

?（a為一切實數）

JIa|

-&（a>0）

性質：若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。

3.倒數：①定義及表示法

②性質：A.axl/a（ar±l）;B.l/a中，a^0;C.0<a<1atl/a>l;a>1時，

l/a<1;D.積為1o

4.相反數：①定義及表示法

②性質：A.aWO時，a*-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5.數軸：①定義（“三要素”）

②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一

對應關系。

6.奇數、偶數、質數、合數（正整數一自然數）

定義及表示：

奇數：2n-l

偶數：2n（n為自然數）

7.絕對值：①定義（兩種）：

代數定義：??ra（a>0）

131=t-a（a<0）

幾何定義:數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。

②a|>0,符號”是"非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任

何類型的題目，只要其中有“|”出現，其關鍵一步是去掉"|"符號。

二、實數的運算

1.運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）

2.運算定律（五個一加法［乘法］交換律、結合律;［乘法對加法的］

分配律）

3.運算順序：A.高級運算到低級運算;B.（同級運算）從“左”

到"右”（如5+!X5）;C.（有括號時）由"小"到"中"到"大

三、應用舉例（略）

附：典型例題

1.已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：|x-a|1x-b

=b-a.----------.---------------->

axb

2.已知：a-b=-2且ab〈0,（a^O,b=/=0）,判斷a、b的符號。

第二章代數式

★重點★代數式的有關概念及性質，代數式的運算

☆內容提要☆

一、重要概念

分類:

有理式「也整時式多單項項式式

代數式｛I

無理式

1.代數式與有理式

用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨

的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做會式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。（數字與字母的積一包括單獨的一個數或字母）

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、

多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。

劃分代數式類別時，是從外形來看。如，

-=x,V?=|x|等。

x

4.系數與指數

區別與聯系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并

條件：①字母相同；②相同字母的指數相同

合并依據：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式O

注意：①從外形上判斷;②區別：出、、萬是根式，但不是無理式（是無理數）。

7.算術平方根

⑴正數a的正的平方根（JZ[a>0—與“平方根”的區別]）;

⑵算術平方根與絕對值

①聯系：都是非負數，|a|

②區別：|a|中，a為一切實數;6中，a為非負數。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或

因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9.指數

⑴a-a3a=a"（/一霹，乘方運算）

①a>0時，>0;②a<0時，an>0（n是偶數），an<0（n是奇數）

⑵零指數：a°=l(awO)

負整指數：ap=l/ap（awO,p是正整數）

二、運算定律、性質、法則

1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2.分式的性質

bbm

⑴基本性質：一=（mWO）

aam

（2）符號法則：---=-

aa-a

⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）

3.整式運算法則（去括號、添括號法則）

4.賽的運算性質：①優〃?=a,M-rt^（am）n=amn；@（ab）n=anbn；

技巧：（2尸=（與。

ab

5.乘法法則：⑴單X單;⑵單X多;⑶多X多。

6.乘法公式：（正、逆用）（〃土=Q?±2?！?。2

(a+b)(a-b)=a2-b2

（a±b）（〃2+ab-\-h2）-a3±h3

7.除法法則：⑴單+單;⑵多+單。

8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根

公式法O

Fa_&

2

9.算術根的性質:=|?|；(Va)=a(a>0)-,4ab=\[a-Jb(a>0,b>0)；(a

>0,b>0）（正用、逆用）

10.根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則;⑶分母有理化:

11.科學記數法：4X10"（lWa<10,n是整數=

第三章統計初步

★重點★

☆內容提要眾

一、重要概念

1.總體：考察對象的全體。

2.個體：總體中每一個考察對象。

3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。

4.樣本容量：樣本中個體的數目。

5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。

6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數

據的平均數）

二、計算方法

—1?..

1.樣本平均數:⑴x=—（%,+x2+…+x”）；⑵若X|-xi-a,x2=x2-axn=-a,

n

則X=X'+a（a—常數，X|,X2,…，貓接近較整的常數a）;（3）加權平均數：

—xf+xf+?.?+xf

X=上一~山-------迎（力+%+…+九=〃）；⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位

n

置）的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。

1———

2.樣本方差：⑴S?=—［（X］—X）?+（%2—X）~-X）］；⑵若

n

，，

..,21rz22-2-2

xx-xx-a,x2=x2-a=xn-as--［（Xj+x2+—l-xn）-nxJ（a一接近

n

匹、/、…、1〃的平均數的較“整”的常數）；若再、%、…、1〃較“小”較"整"則

<719702

$=—［（七+》2+…+X"）一”X］；⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大?。┑奶卣鲾担?/p>

n

當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。

3.樣本標準差：s=Js）

第四章直線形

★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。

☆內容提要介

一、直線、相交線、平行線

1.線段、射線、直線三者的區別與聯系

從“圖形"、"表示法"、“界限"、“端點個數"、“基本性質”等方面加以分析。

2.線段的中點及表示

3.直線、線段的基本性質（用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）

4.兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）

5.角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）

6.互為余角、互為補角及表示方法

7.角的平分線及其表示

8.垂線及基本性質（利用它證明"直角三角形中斜邊大于直角邊”）

9.對頂角及性質

10.平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯系）

11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）；②同垂直于一條直線的兩

條直線平行。

12.定義、命題、命題的組成

13.公理、定理

14.逆命題

二、三角形

分類：⑴按邊分；

⑵按角分

1.定義（包括內、外角）

2.三角形的邊角關系：（1）啟與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角

和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中,

3.三角形的主要線段等邊等角

討論：①定義②XX線的交點一三角形的X心③性質

①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質

5.全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）

⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6.三角形的面積

⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。

7.重要輔助線

（1）中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

8.證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法

⑵間接證法一反證法：①反設②歸謬③結論

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法

⑸證線段和差關系：延結法、截余法

（6）證面積關系：將面積表示出來

三、四邊形

分類表：

1.一般性質（角）

⑴內角和:360°

⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。

推論1:順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

推論2:順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

（3）夕卜角和：360°

2.特殊四邊形

⑴研究它們的一般方法：定義一體質一判定

——

———

邊

角

角

線

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定

⑶判定步驟：四邊形一平行四邊形一矩形一正方形

1-9?菱形----t

⑷對角線的紐帶作用：

相等且互相平分＞，.土,___________

一相等矩形垂直

四邊形互相平—平行匹邊形相等且互相垂直A正耳形

垂直、相等

互相垂直平分產

互相用有平分且相等

3.對稱圖形

⑴軸對稱（定義及性質）；（2）中心對稱（定義及性質）

4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

②三角形、梯形的中位線定理

③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）

5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰"、"平移對角線"、"作高"、

“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。

6.作圖：任意等分線段。

第五章方程（組）

★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特別是行

程、工程問題）

☆內容提要眾

一、基本概念

1.方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）

2.分類：

r一次方程

一整式方程J二次方程

-有理方程1〔高次方程

方程彳分式方程

L無理方程I

二、解方程的依據一等式性質

1.a=b--->-a+c=b+c

2.---ac=bc（c#0）

三、解法

1.一元一次方程的解法：去分母一去括號一移項-合并同類項一

系數化成1-?解。

2.元一次方程組的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法

②加減法

四、一元二次方程

1.定義及一般形式：ax2+bx+c=O（tz0）

2.解法：⑴直接開平方法（注意特征）

⑵配方法（注意步驟一推倒求根公式）

—b+A/b~—4ac->

（3）公式法：xx2=----------------4ac>0）

2a

⑷因式分解法（特征：左邊=0）

3.根的判別式：A=/?2-4ac

bc

4.根與系數頂的關系：x}+x2=—，玉,x2=一

aa

逆定理：若$+它=加，%1=n，則以巷戶2為根的一元二次方程是：X2-W2X+/1=0o

5.常用等式：X；=（匹+々）2—2匹12

2

（X1=（X]+x2）-4x^2

五、可化為一元二次方程的方程

1.分式方程

（1）定義

去分母

⑵基本思想:分式方程告g>整式方程

3光—62r+2

⑶基本解法：①去分母法②換元法（如，------+———=7）

x+1x-2

⑷驗根及方法

2.簡單的二元二次方程組

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

列方程（組）解應用題

㈠概述

列方程（組）解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是：

（1）審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系

是什么。

⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，

方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般

地，未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），

在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著

承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

㈡常用的相等關系

1.行程問題（勻速運動）

基本關系：s=vt

⑴相遇問題（同時出發）：A?-------------------------------*B

甲一相遇處一乙

S甲+S乙=一8；,甲=t乙

⑵追及問題（同時出發）：C

A?-----------------<----------?B

$甲=+§乙江甲（八B）=%乙（C8）甲f乙f（相遇處）

若甲出發t小時后，乙才出發，￡空

1B而后在B處追上

乙一（相遇處）

甲，則

⑶水中航行：丫順=船速+水速;V逆=船速-水速

2.配料問題：溶質=溶液X濃度

溶液=溶質+溶劑

3.增長率問題：*=q(l±r)"T

4.工程問題：基本關系：工作量=工作效率X工作時間(常把工作量看著單位“1")。

5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

㈢注意語言與解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴大為(到)”、“擴大了”、……

又如，一個三位數，百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,則這個三位數為：100a+10b+c,

而不是abc。

㈣注意從語言敘述中寫出相等關系。

如，x比y大3,則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3,則x-y=3。㈤注意單位

換算

如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。

第六章一元一次不等式(組)

★重點★一元一次不等式的性質、解法

☆內容提要眾

1.定義：a>b>a<b^a2b、awb、axb。

2.一元一次不等式：ax>b、ax<b、ax>b>ax《b、axKb(arO)。

3.一元一次不等式組：

4.不等式的性質：⑴a>b?—?a+c>b+c

(2)a>b?—?ac>bc(c>0)

(3)a>b<—?ac<bc(c<0)

(4)(傳遞性)a>b,b>c一a>c

(5)a>b,c>dra+c>b+d.

5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數軸上表示解集)

7.應用舉例(略)

第七章相似形

★重點★相似三角形的判定和性質

☆內容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關性質)：

r反比性質：

ac

ac,erdc—ab

一=—oad=ben（更比性質：一=一或一=—

bdbacd

（比例基本定理）〔合比性質：工出

bd

cic/%八，八、尺氏11,h〃+c+?,?+a涉

一=一=…=—（b+d+…+〃=0）=＞等比性質：--------------9

bdnb+d+---+nb及概念:①第

四比例項②

比例中項③比的前項、后項，比的內項、外項④黃金分割等。

第二套：

注意：①定理中"對應"二字的含義；

②平行一相似（比例線段）一平行。

二、相似三角形性質

1.對應線段…;2.對應周長…;3.對應面積…。

三、相關作圖

①作第四比例項;②作比例中項。

四、證（解）題規律、輔助線

1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。

2.我相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。⑴

amc機〃”生臺11八

_=_,—=一（—為中間比）

bnann

tamem，

bnan

amem.，

(3)—=—，—=--(m-m,n

bndn

3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4.對比例問題，常用處理方法是將“一份"看著k；對于等比問題，常用處理辦法是設

“公比”為k。

5.對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處

理。

四、應用舉例（略）

第八章函數及其圖象

★重點★正、反比例函數，一次、二次函數的圖象和性質。

☆內容提要眾

一、平面直角坐標系

1.各象限內點的坐標的特點

2.坐標軸上點的坐標的特點

3.關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點

4.坐標平面內點與有序實數對的對應關系

二、函數

1.表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2.確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有

意義。

3.畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。

三、幾種特殊函數

（定義—圖象-性質）

1.正比例函數

⑴定義：y=kx（kwO）或y/x=k。

（2）圖象：直線（過原點）

⑶性質：①k>0,…②k<0,…

2.一次函數

（1）定義：y=kx+b（krO）

⑵圖象：直線過點（0,b）一與y軸的交點和（-b/k,O）—與x軸的交點。

⑶性質：①k>0,…②k<0,…

（4）圖象的四種情況：

3.二次函

數

⑴定義：

2

y=ax+bx+c(a豐0)(

(k>0,b>0)(k<0,b>0)(k>0,b<0)(k<0,b<0)

y=a（x-h）2+k（aw0）（頂點式）

特殊地，y=ax2（aw0）,y=ax2+&（，w0）都是二次函數。

⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。

），=〃/+"+0（。，0）用配方法變為y=。（人一力/+攵（。。（J）,則頂點為（h,k）；對稱軸

為直線x=h;a>0時，開口向上;a<0時，開口向下。

⑶性質：a>0時，在對稱軸左側…，右側?…;a<0時，在對稱軸左側…，右側…。

4.反比例函數

k,

⑴定義：y=-=kx或xy=k（kwO）。

（2）圖象：雙曲線（兩支）一用描點法畫出。

⑶性質：①k>0時，圖象位于…，y隨x…;②kvO時，圖象位于…，y隨x…;③兩支曲線無限

接近于坐標軸但永遠不能到達坐標軸。

四、重要解題方法

1.用待定系數法求解析式（列方程［組］求解）。對求二次函數的解析式，要合理選用一般式

或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對

稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：?IX+2

2.利用圖象一次（正比例）函數、反比例函（-1，5）1;7數、二次函數

中的k、b;a、b、c的符號。\|；/

求'解析式?

第九章解直角三角形

★重點★解直角三角形

☆內容提要食

一、三角函數

1.定義：在RtAABC中，ZC=RtZ,則sinA=_;cosA=___;tgA=___;ctgA=_.

2.特殊角的三角函數值：

3.互余兩角的三角函數關系：sin（90°-a）=cosa;…

4.三角函數值隨角度變化的關系

5.查三角函數表

二、解直角三角形

1.定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）f所有未知的邊和角。

2.依據：①邊的關系：a2+b2=c2

②角的關系：A+B=90°

③邊角關系：三角函數的定義。

注意：盡量避免使用中間數據和除法。

三、對實際問題的處理

1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度:

4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

第十章圓

★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有

關的比例線段定理。

☆內容提要食

一、圓的基本性質

1.圓的定義（兩種）

2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。

3.“三點定圓”定理

4.垂徑定理及其推論

5.“等對等”定理及其推論

5.與圓有關的角：（1）圓心角定義（等對等定理）

（2）圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關系）

⑶弦切角定義（弦切角定理）

二、直線和圓的位置關系

1.三種位置及判定與性質：

d>R]「直線與圓相離

d=R卜=^>

Y直線與圓相切

d<R-l直線與圓相交

2.切線的性質（重點）

3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴…⑵…

4.切線長定理

三、圓換圓的位置關系

1.五種位置關系及判定與性質：（重點：相切）

d>R+r-Sj'外離

d=R+r外切

乂相交

R-r<d<R+r

d=R-r內切

d<R-r、內含

2.相切（交）兩圓連心線的性質定理

3.兩圓的公切線：（1）定義⑵性質

四、與圓有關的比例線段

1.相交弦定理

2.切割線定理

）

五、一組計算公式

1.圓周長公式

2.圓面積公式

3.扇形面積公式

4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法

6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算

六、有關作圖

1.作三角形的外接圓、內切圓

2.平分已知弧

3.作已知兩線段的比例中項

4.等分圓周：4、8;6、3等分

七、基本圖形

八、重要輔助線

1.作半徑

2.見弦往往作弦心距

3.見直徑往往作直徑上的圓周角

4.切點圓心莫忘連

5.兩圓相切公切線（連心線）

6.兩圓相交公共弦

代數式初步知識

1.代數式是用（包括）把—、

連接而成的式子。注意①單獨的一個數或一個字母也是代數式；②在代數式中出現的乘號，通常

一或,如將4a通常寫成（_____應寫在字母前），但—與一相乘一般仍用

“X”；③在代數式中出現除法運算時，一般按照的寫法來寫；④若代數式是多項式的形式

且后面有單位，則代數式需加。

2.兩個數相加，交換加數的位置，。用式子表示為,這是

律。

3.三個數相加，先把相加，或者先把相加，不變。用式子表示為

。這是加法。

4.兩個數相乘，,。用式子表示為,這是o

5.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把，。用式子表示為

?這是。

6.一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數,再把

W八『?表小為。

7.平方和表示先,再；而和的平方表示先,再。

8.用代替代數式里的字母，按照,,叫做

代數式的值。

9.叫做解方程。

10.叫做方程.

11.叫做方程的解。

有理數

1.，叫做正數，叫做負數，0o

2.統稱整數，統稱分數。

3.規定了、和的直線叫做數軸。數軸上的點和一一

對應。

4.在數軸上表示的兩個數，的數比的數大。正數,負數；正數

一切負數。

5.①只有的兩個數，其中一個是另一個的相反數。只有的相反數是它本

身。②a的相反數是。③在數軸上的原點，離開原點的的兩個點所表示

的兩個數是互為相反數；④（數學式子）="、b互為相反數。

6.①一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點。數a的絕對值記作—。

②一個正數的絕對值是;一個負數的絕對值是;零的絕對值

'(a>0)

是。用式子表示為：同=<(a=0)o

(a<0)

7.兩個負數，絕對值。

8.絕對值是它本身的數是o

9.有理數加法法則：①同號兩數相加，取的符號，并把相加；②絕對值不相

等的異號兩數相加，取的符號，并把減去?；橄?/p>

反數的兩個數相加得;③一個數同相加，仍得這個數。

10.有理數減法法則：減去一個數，等于加上。代數和是指

11.有理數乘法法則：兩數相乘，,,并把相乘；任何數同

_相乘，都得0。

12.幾個的數相乘，積的符號由決定。當時，積

為負；當時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為0,積就為。

13.有理數除法法則：除以一個數等于。用式子表示為a^b=。注意

不能作除數。

14.兩數相除，,，并把相除；0除以都得0。

15.的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做o(讀作)。

在a"中，a叫做_,n叫做?/讀作或°

16.正數的；負數的是負數，負數的是正數。

17.科學記數法是指任何數記成的形式，其中用式子表示|a|的范圍是

18.有理數運算順序：先算，再算,最后算。如果有,就先

算。

19.從起，到止，

的數字，都叫做這個數的有效數字。

一元一次方程

1.等式性質1：o

2.等式性質2：?

3.叫做方程的根。

4.移項要_____________?

5.只含有?并且，系數的方程叫做一元

一次方程。它的最簡形式為。一元一次方程的標準形式為

6.解一元一次方程的一般步驟是：

①_______________________________________________

②_______________________________________________

③_________________________________________________

④_________________________________________________

⑤_______________________________________________

7.原方程的小數化為整數，是根據。而去分母是根據

8.列出一元一次方程解應用題的方法：

①一審：_____________________________________

②一找：_____________________________________

③—列：_____________________________________

④一解：_____________________________________

⑤一寫：_____________________________________

一元一次不等式和一元一次不等式組

1.,叫做不等式。

2.不等式基本性質1：o

3.不等式基本性質2：。

4.不等式基本性質3：o

5.一個組成這個不等式的解集合，簡稱這個不等

式的解集。

6.,叫做解不等式。

7.一元一次不等式是指：,它的標準形式是或

8.不等式性質1：

9.不等式性質2：

10.不等式性質3：

11.幾個一元一次不等式的,叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。

12.,叫做解不等式組。

13.解一元一次不等式組可以分為以下兩個步驟：

⑴________________________________________________________

(2)

整式的乘除

1.同底數哥相乘，_____________,____________o用式子表示為__________________。

2.幕的乘方，____________,________________。用式子表示為_________________________o

3.積的乘方，__________________，再把______________。用式子表示為___________________

4.單項式相乘，把它們的_______、_______________分別相乘，對于

___________________________________,則連同_________________________作為積的一■個

因式。