/2024-2025學年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣七年級下學期4月期中數學試題一、選擇題

1.2025年第九屆亞洲冬季運動會會徽“超越”，巧妙融合短道速滑運動員、哈爾濱市花丁香花、舞動的飄帶造型進行同構設計，將中國文化與奧林匹克元素結合，傳遞新時代中國加快體育強國建設，不懈努力向更高、更快、更強的目標發起挑戰，為亞洲冰雪運動作出新貢獻的美好追求，下列選項中能通過下圖平移得到的是（

）

A. B. C. D.

2.與數軸上的點一一對應的是（）A.實數 B.正數 C.有理數 D.整數

3.如圖，已知直線a?//?b，∠1A.35° B.145° C.125°

4.下列各式中，正確的是（

）A.4=±2 B.±9=3

5.如圖所示的是一所學校的平面示意圖，若用1,2表示教學樓，A.1,?3 B.0,?3 C.

6.如圖，△ABC沿射線AC方向平移3cm后得到△DEF，若AC=A.3cm B.4cm C.6cm D.7cm

7.在平面直角坐標系中，將點P先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到的對應點的坐標為P′?1A.6,1 B.0,?3 C.

8.下面能判斷AB∥A.∠ADC+∠BCE=180° B.∠2=∠3

9.點P?2,3到xA.?2 B.1 C.2 D.

10.估算19+A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間

11.下列各數中，是無理數的有（

）2，31000，π，?3.1416，13，9，3.030030003…(相鄰兩個3之間依次多一個0)，A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

12.過直線l外一點P畫l的垂線CD，下列各圖中，三角尺操作正確的是（

）A. B.

C. D.

13.下列各命題的逆命題為真命題的是（

）A.若a>0,b>0，則ab>0 B.對頂角相等

14.如圖，直線AB,CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠DOB=A.43° B.137° C.57°

15.如圖BA⊥AC，A.點A與BC上各點的所有連線中，AD最短B.點C到AB的距離是線段AC的長度C.ABD.線段BD是點B到AD的距離二、填空題

16.2?

17.327

18.如圖，給出了過已知直線AB外一點P，作已知直線AB的平行線CD的方法，其依據是_________________．

19.線段AB的長為5，點A在平面直角坐標系中的坐標為3,?2，點B的坐標為3,三、解答題

20.計算：3

21.如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOE=90°，OF平分∠BOC

22.如圖，在平面直角坐標系中，已知A?2,2，B2,0，C3,3．Pa,b（1）寫出D，E，F三點的坐標；（2）畫出三角形DEF；（3）過點C作直線MN∥

23.已知2b+1的平方根為±3，3a+2b

24.完成下面的證明：已知：如圖，四邊形ABCD中,∠A=106°?α,∠求證：∠證明:∵∠A∴AD∥_______(∴∠1∵BD∴∠BDF=∠∴BD?//?_______

∴∠2=_______(∵∠1∴∠1=∠2

25.如圖所示，已知DC平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=50°

26.一張長方形畫紙的面積為40m2，且長與寬的比為5∶4．王芳想從中裁出一個面積為

27.如圖1，在平面直角坐標系中，點C0,6，點A在x軸負半軸上，點B在x軸正半軸上，連接AC、BC（1）直接寫出點A、點B的坐標；（2）點P是坐標軸上的一點，若S△CAP=13S△ABC（S△

參考答案與試題解析2024-2025學年云南省昆明市尋甸回族彝族自治縣七年級下學期4月期中數學試題一、選擇題1.【答案】C【考點】圖形的平移【解析】本題考查了平移的性質，根據平移的性質判斷即可，掌握平移的性質是解題的關鍵．【解答】解：由平移性質可知，C選項符合題意，A、B、D選項不符合題意，2.【答案】A【考點】在數軸上表示實數實數數軸【解析】實數與數軸的點是一一對應的．【解答】解：實數與數軸的點是一一對應的

故選：A．3.【答案】A【考點】兩直線平行內錯角相等【解析】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握兩直線平行，內錯角相等是解決此題的關鍵．直接根據平行線的性質即可得出結論．【解答】解：∵直線a?//?b，∴∠2故選：A．4.【答案】D【考點】求一個數的算術平方根求一個數的平方根求一個數的立方根【解析】本題考查平方根與立方根的概念及運算，需根據算術平方根的非負性及立方根的性質逐一判斷各選項．本題考查了平方根，立方根，算術平方根，熟練掌握定義是解題的關鍵．【解答】解：選項A:4=±2算術平方根4表示非負根，應為2，即選項B：±9=±3，但等式右側僅寫3選項C:?32=?3被開方數為?3選項D:3?27=?327故選：A．5.【答案】B【考點】坐標位置的確定【解析】本題主要考查了坐標確定位置，直接利用已知點坐標得出原點位置進而得出答案，正確得出原點位置是解題的關鍵．【解答】解：∵1,2∴建立平面直角坐標系如圖，∴實驗樓的位置可表示為0,?故選：B．6.【答案】A【考點】利用平移的性質求解【解析】本題考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解答的關鍵．根據平移性質求AD=【解答】解：∵△ABC將沿AC方向平移3cm得到△∴AD故選：A．7.【答案】D【考點】由平移方式確定點的坐標【解析】此題考查了點平移的規律，熟記坐標系中點平移的規律是解題的關鍵．橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，據此解答，【解答】解：∵將點P先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后，得到的對應點的坐標為P′∴?1∴點P的坐標為1,故選：D8.【答案】D【考點】同位角相等兩直線平行內錯角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行【解析】本題考查了平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關鍵．根據平行線的判定定理對選項進行逐一判斷即可．【解答】解：A、∠ADC+∠BCE=180B、∠2=∠3，則AD?C、∠ADE=∠BCE，則AD?D、∠1=∠4故選：D．9.【答案】D【考點】求點到坐標軸的距離【解析】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值是解題的關鍵．根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值即可得出答案．【解答】點P?2,3到故選D．10.【答案】C【考點】估算無理數的大小【解析】先根據19位于兩個相鄰平方數16和25之間，估算19的取值范圍進而得出結論．【解答】解：由于16<所以4<因此7<故選：C．11.【答案】B【考點】無理數的識別【解析】根據無理數的定義進行判斷即可判定選擇項．【解答】解：下列各數2，π，3.030030003…(相鄰兩個3之間依次多一個0)是無理數，一共三個.故選B．12.【答案】D【考點】經過一點作已知直線的垂線【解析】本題考查了由直線外一點向直線作垂線的方法，掌握垂線的定義是解題的關鍵．根據直線外一點向已知直線作垂線的方法作圖即可求解．【解答】解：過直線l外一點P畫l的垂線CD，只有D選項符合題意，故選：D．13.【答案】C【考點】真命題，假命題寫出命題的逆命題兩直線平行同旁內角互補【解析】本題考查了逆命題，以及命題的真假．寫出每個命題的逆命題，再判斷逆命題的真假即可．【解答】解：A．若a>0,b>0，則B．對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；C．兩直線平行，同旁內角互補的逆命題是同旁內角互補，兩直線平行，是真命題；D．若a=b，則a2=b故選C．14.【答案】D【考點】對頂角相等利用鄰補角互補求角度垂線【解析】本題考查了對頂角相等，垂直的意義，熟練掌握知識點是解題的關鍵．根據垂直得到∠AOE=90【解答】解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵∠DOB=43°15.【答案】D【考點】垂線段最短點到直線的距離【解析】根據垂線段最短，點到直線的距離，三角形的面積解答即可．本題考查了垂線段最短，點到直線的距離，三角形的面積，熟練掌握性質和定義是解題的關鍵．【解答】A.根據垂線段最短，得到點A與BC上各點的所有連線中，ADB.根據點到直線的距離，得點C到AB的距離是線段ACC.根據三角形的面積，得12ABD.線段BD的長度是點B到AD故選：D．二、填空題16.【答案】【考點】估算無理數的大小【解析】此題考查了無理數的估算，化簡絕對值，首先根據無理數的估算得到2<5，推出【解答】∴∴2故答案為：5?17.【答案】【考點】立方根求一個數的立方根【解析】根據平方根的定義解答即可.【解答】∵327=3，∴327的平方根是故答案為±18.【答案】同位角相等，兩直線平行【考點】同位角相等兩直線平行平行線的畫法【解析】根據同位角相等，兩直線平行解答即可．【解答】如圖，由作法可知∠ACD∴CD故答案為：同位角相等，兩直線平行19.【答案】3或?7/?【考點】求點到坐標軸的距離【解析】本題考查了坐標與圖形性質，坐標的距離，解題關鍵是掌握當兩個坐標點的橫坐標相等時，這兩點所在的直線與y軸平行；當兩個坐標點的縱坐標相等時，這兩點所在直線與x軸平行．由題意可知，則線段AB的長度為x?【解答】解：∵A3,?∴AB?∵線段AB的長為5，∴x解x=3或故答案為：3或?7三、解答題20.【答案】【考點】實數的混合運算【解析】本題主要考查了實數的運算，先計算立方根和算術平方根，再計算加減法即可得到答案．【解答】解：3=?2=?521.【答案】【考點】幾何圖形中角度計算問題角平分線的有關計算對頂角相等利用鄰補角互補求角度【解析】利用鄰補角互補可得∠BOE=180°?∠AOE=90°，由角的和差關系可得∠BOE=∠1+∠2，再結合【解答】解：∵直線AB，CD相交于點O，∠AOE∴∠BOE∵∠BOE=∠1∴∠BOE∴∠2∵∠AOC∴∠BOC∵OF平分∠∴∠COF22.【答案】（1）D?4,?2，（2）見解析（3）見解析【考點】作圖－平移變換由平移方式確定點的坐標【解析】本題考查了點的平移，平移作圖，三角形的面積，由點的坐標得到平移的方式是解題的關鍵．1根據點P、P′的坐標可知三角形向左邊平移2個單位長度，向下平移42根據點D、E、3利用網格作平行線即可．【解答】（1）解：∵點Pa,b∴三角形ABC向左邊平移2個單位長度，向下平移4個單位長度后得到三角形DEF，∵A?2,2∴D?4,?2（2）解：如圖所示，三角形DEF即為所求；（3）如圖所示MN即為所求23.【答案】【考點】平方根算術平方根【解析】直接利用平方根以及算術平方根的定義得出a，b的值，進而得出答案．【解答】∵2b+1∴2b解得：b=∵3a+2b∴3a則3a+解得：a=則a+故a+2b24.【答案】答案見解析【考點】平行線的判定與性質【解析】求出∠A+∠ABC=180°，【解答】證明：∵∠A∴AD?∴∠1∵BD⊥DC∴∠BDC∴BD?∴∠2∵∠1∴∠125.【答案】解：∵DC平分∠ACB，∠ACB=50°，

∴∠BCD=12∠ACB=12×50°=25【考點】平行線的判定與性質角平分線的性質【解析】根據角平分線的定義求出∠BCD，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠【解答】解：∵DC平分∠ACB，∠ACB=50°，

∴∠BCD=12∠ACB=12×50°=2526.【答案】王芳的想法不可行，見解析【考點】算術平方根在實際問題中的應用估算無理數的大小【解析】本題考查平方根的實際應用．設長方形畫紙的長和寬分別是5xm和4xm．根據畫紙的面積得到5x?4x=40，結合實際得到x=2，從而長方形畫紙的長為【解答】解：王芳的想法不可行．理由如下：設長方形畫紙的長和寬分別是5xm和4xm．則：x∵所以長方形畫紙的長為52m，寬為∵正方形畫紙