/2024-2025學年河北省保定市定州市七年級下學期4月期中數學試題一、選擇題

1.下列圖案中的陰影部分可以由圖案中的一部分平移得到的是（

）A. B. C. D.

2.下列計算正確的是（

）A.16=±4 B.3?8=2

3.下列選項中，過點P畫AB的垂線CD，三角板放法正確的是（

）A. B. C. D.

4.下列各點在x軸負半軸的是（

）A.2,0 B.?2,0

5.在下列四個數中：?227，0，5，A.?227 B.0 C.5 D.0

6.如圖，下列說法中，錯誤的是（

）A.∠2與∠5是內錯角 B.∠1與∠2是同位角

C.∠4與∠5是同旁內角 D.∠1

7.如圖，直線AB,CD相交于點O．若∠1A.70° B.80° C.90°

8.已知在平面直角坐標系中，點A的坐標是?7,11則點AA.7,?11 B.?11,11

9.在如圖所示的數軸上，表示19?A.①②之間 B.②③之間 C.③④之間 D.④⑤之間

10.如圖，小明從A處沿北偏東40°方向行走至點B處，又從點B處沿南偏東70°方向行走至點C處，則∠ABC等于（

）A.130° B.120° C.110°

11.如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點A的坐標為?3,2，點C的坐標為1,0，將三角形ABC平移至三角形A1B1C1的位置，使得點A.?4,?2 B.0,?2

12.有一個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入的數x為16時，輸出的數y為（

）A.1 B.2 C.4 D.2二、填空題

13.將命題“對頂角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為如果

，那么

．

14.如圖，正方形ABCD中，頂點B，C都在平面直角坐標系的x軸上，點C在點B右側．若點A的坐標為?1,4

15.圖1是一張足夠長的紙條，其中PN∥QM，點A、B分別在PN、QM上，如圖2，將紙條折疊，使BM與BA重合，得折痕

16.如圖，動點P在平面直角坐標系中按箭頭所示方向跳動，第一次從原點O跳動到點P11,?1，第二次跳動到點P22,0，第三次跳動到點P3三、解答題

17.計算：（1）327（2）4+

18.解方程：（1）x（2）8

19.如圖，∠1=∠2,∠BAC+∠DGA=180°,∠BFE=100°，將∠BDA求的過程填寫完整．

解：∵∠BAC+∠DGA=180°（已知）

∴AB//________（________）

∴∠1=∠3（________）

20.若13的整數部分為a，小數部分為b．（1）求a，b的值；（2）求a2

21.已知點P的坐標為2?（1）若點P在y軸上，求P點坐標．（2）若點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

22.將三角形ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到對應的三角形A1（1）請寫出三角形ABC各點的坐標、（2）畫出三角形A1B1C1，并寫出點A（3）求三角形A1

23.如圖，已知直線AB與CD交于點O，OE是AB上方的一條射線，若∠BOD與∠BOE互為余角，且（1）求∠BOD（2）若OF平分∠AOE，求∠

24.如圖，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠

參考答案與試題解析2024-2025學年河北省保定市定州市七年級下學期4月期中數學試題一、選擇題1.【答案】C【考點】圖形的平移【解析】本題考查了利用平移設計圖案，根據圖形平移與翻折變換的性質解答即可，熟知圖形平移不變性的性質是解題的關鍵．【解答】解：A、由圖可知，可以通過軸對稱得到，不可以通過平移得到，此選項不符合題意，B、由圖可知，可以通過軸對稱得到，不可以通過平移得到，此選項不符合題意，C、由圖可知，可以通過平移得到，此選項符合題意，D、由圖可知，可以通過軸對稱得到，不可以通過平移得到，此選項不符合題意，故選：C．2.【答案】D【考點】求一個數的立方根求一個數的平方根求一個數的算術平方根【解析】本題考查求平方根，立方根，算術平方根，根據平方根，立方根，算術平方根的定義，逐一進行判斷即可．【解答】解：A、16=B、3?C、?2D、±9故選D．3.【答案】C【考點】經過一點作已知直線的垂線【解析】根據畫垂線的方法進行判斷即可．【解答】解：∵三角板有一個角是直角，∴三角板的一條直角邊與直線AB重合，∵過點P作直線AB的垂線，∴三角板的另一條直角邊過點P，∴符合上述條件的圖形只有選項C．故選：C．4.【答案】B【考點】寫出直角坐標系中點的坐標【解析】本題考查了點的坐標．根據x軸上的點的坐標特點選擇即可．【解答】解：x軸負半軸上的點的橫坐標是負數，縱坐標是0，縱觀各選項，只有B選項符合．故選：B．5.【答案】C【考點】求一個數的算術平方根無理數的識別【解析】本題考查無理數的識別，整數和分數統稱為有理數，無理數即無限不循環小數，據此進行判斷即可．【解答】解：在數?227，0，5，0.101001中，屬于無理數的是故選：C．6.【答案】D【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】本題考查內錯角、鄰補角、同旁內角的定義，解決本題的關鍵是熟練各角的位置關系．根據內錯角、鄰補角、同旁內角的定義對各選項逐一判斷．【解答】解：A、∠2與∠B、∠1與∠C、∠4與∠D、∠1與∠故選：D．7.【答案】B【考點】幾何圖形中角度計算問題對頂角相等【解析】本題考查對頂角的定義，幾何中角度的計算，由對頂角相等得到∠2【解答】解：∵∠2∴∠COM故選：B．8.【答案】B【考點】坐標與圖形性質【解析】本題考查平面直角坐標系中點的坐標特點，根據縱坐標相等時與x軸平行求解即可．【解答】解：∵點A的坐標是?7,11，與點A組成的直線與x軸平行，

∴該點縱坐標為11．

9.【答案】C【考點】在數軸上表示實數估算無理數的大小【解析】題目主要考查估算無理數的大小、實數與數軸，熟練掌握估算無理數的方法是解題關鍵．先估算出19的大小，然后再利用不等式的性質估算19?【解答】解：∵16∴4∴3∴在③④之間，故選：C．10.【答案】C【考點】與方向角有關的計算題【解析】本題考查了方位角的定義及角的和差．先分別以A點和B點為中心建立方位圖，則可得∠ABE和∠EBC的度數，再根據【解答】

如圖，分別以A點和B點為中心建立方位圖，

由題意，得∠DAB=40°，∠EBC=70°，

∴∠ABE=∠DAB=11.【答案】D【考點】由平移方式確定點的坐標已知點平移前后的坐標，判斷平移方式【解析】此題主要考查了坐標與圖形的變化，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．根據A點坐標的變化規律可得△ABC【解答】解：因為點A?3,2的對應點A1所以△ABC平移的方式為：向右3個單位，向下2點C1,0的對應點C1的坐標為故選：D．12.【答案】B【考點】求一個數的算術平方根無理數的識別【解析】本題考查算術平方根，理解算術平方根、有理數、無理數的意義是正確解答的關鍵．根據數值轉換器，輸入x=【解答】解：第1次計算得，16=4，而因此第2次計算得，4=2，而因此第3次計算得，2，2是無理數，故選：B．二、填空題13.【答案】兩個角是對頂角它們相等【考點】定義、命題、定理、推論的概念【解析】此題暫無解析【解答】解：題設為對頂角，結論為相等，故寫成“如果…那么…”的形式是，如果兩個角是對頂角，那么它們相等.14.【答案】【考點】坐標與圖形綜合【解析】本題考查坐標與圖形，根據正方形的性質，OB=1，BC=【解答】解：∵正方形ABCD，點A的坐標為?1∴OB=1∴OC∴C故答案為：3,15.【答案】140°【考點】根據平行線的性質求角的度數【解析】本題主要考查了平行線的性質，對頂角線段，在圖1中，由平行線的性質得到∠PAB=∠ABM=40°，在圖【解答】解：如圖1所示，∵PN∴∠PAB∴如圖2所示，∠MA∵AM∴∠A故答案為：140°16.【答案】【考點】規律型：點的坐標【解析】本題考查了平面直角坐標系中點的運動規律，找出點的運動規律是解題的關鍵．根據點的運動可得，橫坐標與所跳次數相同，即跳了n次，該點的橫坐標為n，縱坐標每5次一循環，由此即可求解．【解答】解：第一次從原點O跳動到點P1第二次跳動到點P2第三次跳動到點P3第四次跳動到點P4第五次跳動到點P5第六次跳動到點P6∴橫坐標與所跳次數相同，即跳了n次，該點的橫坐標為n，縱坐標每5次一循環，∴2025∴P故答案為：2025,三、解答題17.【答案】（1）?（2）4?【考點】求一個數的絕對值求一個數的算術平方根立方根求一個數的立方根實數的混合運算【解析】（1）按照立方根的定義與平方的含義分別計算，再求差即可；（2）按照算術平方根的含義與絕對值的應用先化簡，再合并即可．【解答】解：（1）原式=3（2）原式=218.【答案】（1）x=4（2）x【考點】利用平方根解方程求一個數的立方根【解析】（1）根據平方根的概念進行求解即可；（2）先化簡，再根據立方根的概念進行求解即可．【解答】（1）解：x+∴x∴x+1解得：x=4或（2）解：81∴1∴1∴1解得x=?19.【答案】DG,同旁內角互補，兩直線平行,兩直線平行，內錯角相等,等量代換,AD,同位角相等，兩直線平行,兩直線平行，同位角相等,100【考點】平行線的判定與性質【解析】此題暫無解析【解答】解：∵∠BAC+∠DGA=180°（已知）

∴AB//DG（同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴EH//AD（同位角相等，兩直線平行）

20.【答案】（1）a=3（2）6【考點】無理數整數部分的有關計算實數的混合運算【解析】本題主要考查了無理數的估算，代數式求值，實數的混合運算，對于1，根據9<13<對于2，將1中數值代入計算即可．【解答】（1）解：∵9∴3∴a=3（2）解：由1得a=3，∴a21.【答案】（1）0（2）3,3【考點】絕對值方程求點到坐標軸的距離已知點所在的象限求參數【解析】（1）根據y軸上的點橫坐標為0，求出a的值，再進行計算即可得到答案；（2）根據題意可得2?a=3a+6，求得【解答】（1）解：∵P2?∴2解得：a=當a=2時，2?∴P點坐標為0（2）解：∵P∴2∴2?a解得：a=?1或當a=?1時，2?∴點P的坐標為3,當a=?4時，2?∴點P的坐標為6,?綜上可知，點P的坐標為3,3或22.【答案】（1）A（2）圖見解析，A（3）192【考點】作圖－平移變換已知圖形的平移，求點的坐標【解析】（1）根據點A,（2）先根據平移的定義分別畫出點A1,B1,（3）利用一個正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得．【解答】解：（1）由點A,B,（2）如圖，三角形A1∵A?∴A即A1（3）三角形A1B123.【答案】（1）∠（2）∠【考點】幾何圖形中角度計算問題角平分線的有關計算與余角、補角有關的計算【解析】（1）根據角度互余得到∠BOE+∠BOD（2）先求出∠BOE的度數，利用鄰補角求出∠AOE的度數，利用角平分線定義求出∠EOF【解答】（1）解：因為∠BOE與∠所以∠BOE因為∠BOE所以4∠所以∠BOD（2）解：因為∠BOE