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文檔簡介

華中師范大學一附中2025年高三新學期數學模擬試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（共8題，每題5分，共40分）已知集合A={x∈N∣1<x≤4}，B={2,3,5}，則若復數z=1+i2-i（i為虛數單位），則z的共軛復數為（

A.15+3函數fx=lnx+1+4-x2的定義域是（

A.(-已知向量a=1,2，b=-3,4，則2a-b的坐標為（拋物線y2=4x的焦點到直線3x-4y+5=0的距離為（

A.75執行如圖所示的程序框圖，若輸入n=5，則輸出值為（

A.8

B.13

C.21已知α∈π2,π，sinα=35，則tanα+π4=已知雙曲線x2a2-y2b2=1的離心率為2，則漸近線方程為（

A.y二、多選題（共4題，每題5分，共20分）關于函數fx=sin2x+π3，下列說法正確的是（

A.最小正周期為π

B.圖像關于直線x=π12對稱

C.在下列命題為真的是（

A.?x∈R,x2+1<0

B.若a>b，則已知正方體ABCD-EFGH棱長為2，則（

A.異面直線AC與EF所成角為60°

B.三棱錐E-ABC體積為43

C.點B到平面EFG的距離為2

D.平面AFH已知隨機變量X～Bn,p，則（

A.E2X+1=2np+1

B.三、填空題（共4題，每題5分，共20分）已知tanθ=2二項式x-1x6已知圓臺母線長為5，上下底面半徑分別為2和4，則其體積為??若函數fx=ex+a,x四、解答題（共6題，共70分）17.（10分）

在△ABC中，a,b,c分別為角a

（Ⅰ）證明：△ABC為直角三角形

（Ⅱ）若c=2，求18.（12分）

如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，PA?底面，PA=AB=2

（Ⅰ）證明：平面PCD?平面19.（12分）

已知數列{an}滿足a1=1，an+120.（12分）

某地區推行垃圾分類，經統計：

-可回收物占比40%

-廚余垃圾占比30%

-有害垃圾占比5%

-現隨機抽取10袋垃圾：

（Ⅰ）求恰好4袋可回收物的概率

（Ⅱ）設X為有害垃圾數量，求X的分布列及數學期望21.（12分）

已知函數fx=x3-3x2+2

（Ⅰ）求函數極值22.（12分）

已知橢圓C:x24+y2=1，直線l:y=kx+m

（Ⅰ）證明：當m2=4k2+1時，l與C五、附加題（供學有余力者練習）23.（15分）

已知函數fx=ex-ax有兩個不同的零點

（Ⅰ）求實數a的取值范圍參考答案一、選擇題B

B

A

A

A

B

A

A二、多選題ABD

CD

BD

ABD三、填空題45-2028π

0四、解答題17.（10分）

（Ⅰ）由余弦定理化簡得：

a

故三角形為直角三角形。

（Ⅱ）面積為3。18.（12分）

（Ⅰ）證明CD?平面PAD，過程略。

（Ⅱ）二面角的余弦值為：619.（12分）

（Ⅰ）通項公式：

a

（Ⅱ）裂項求和得：

k20.（12分）

（Ⅰ）概率計算為：

C

（Ⅱ）期望值為：

E21.（12分）

（Ⅰ）極值分析：

-極大值：f0=2

-極小值：f2=-2

-22.（12分）

（Ⅰ）聯立方程后，判別式Δ=0。

（Ⅱ）結合

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