11緒論材料力學(xué)2科學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，一開(kāi)始就由生產(chǎn)決定的。──恩格斯生產(chǎn)發(fā)展（需要）→材料力學(xué)產(chǎn)生→推動(dòng)生產(chǎn)發(fā)展→推動(dòng)材料力學(xué)發(fā)展（互動(dòng)）我國(guó)從古代就善于選擇合理的結(jié)構(gòu)形式和利用材料的力學(xué)性能：古典建筑：柱采用各向同性的圓形截面，受壓穩(wěn)定；木梁采用高寬比為3：2的矩形截面，抗彎能力強(qiáng)。都江堰：巧奪天工的水利工程。沒(méi)有鋼筋水泥，就地取材：卵石抗壓，楠竹抗拉。造成巨大的欄河壩，灌溉一千多萬(wàn)畝良田，從秦代至今，歷時(shí)兩千年未出過(guò)重大事故。

材料力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史3古代，人們?cè)O(shè)計(jì)憑經(jīng)驗(yàn)、模仿，按比例放大。17世紀(jì)前后，伽利略（意大利）指出：如果縮小物體的尺寸，該物體的強(qiáng)度并不按同樣的比例小：狗能馱起三只狗，馬難馱起一只馬。即狗、馬的承受能力不同，物體越小，相對(duì)強(qiáng)度反而提高。材料力學(xué)成為一門(mén)正式的學(xué)科的標(biāo)志：《關(guān)于兩門(mén)新科學(xué)的對(duì)話和數(shù)學(xué)證明》伽利略，1638計(jì)算梁的強(qiáng)度的公式（用的是剛體力學(xué)）→設(shè)計(jì)不再是單憑經(jīng)驗(yàn)，而是有理論指導(dǎo)。5

嚴(yán)重事故：1896年瑞士孟汗太因鐵路橋因桁架中的壓桿失穩(wěn)倒塌→壓桿的穩(wěn)定性理論，歐拉（法國(guó)數(shù)學(xué)家）100多年前就已研究受壓桿的穩(wěn)定理論，當(dāng)時(shí)未引起重視。（強(qiáng)度條件滿足）穩(wěn)定性：保持原有平衡形態(tài)的能力。（材料力學(xué)研究任務(wù)之三）

庫(kù)侖（法國(guó)）：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力羅蒙諾索夫（俄羅斯）：材料力學(xué)性能試驗(yàn)雅各布·伯努利，約翰·

伯努利（瑞士）：虛位移原理拉格朗日（意大利）：虛功原理泊松（法國(guó)）：泊松比納維（法國(guó)）：第一本《材料力學(xué)》出版，18266

材料力學(xué)→塑性力學(xué)（塑性變形）→斷裂力學(xué)（構(gòu)件中有裂紋）新型材料：復(fù)合材料→復(fù)合材料力學(xué)高分子材料試驗(yàn)手段：聲、光、電技術(shù)計(jì)算方法：差分法、有限元法、邊界元法等

發(fā)展7構(gòu)件的承載能力指構(gòu)件在載荷作用下抵抗破壞的能力。

指構(gòu)件在外力作用下抵抗變形的能力。指構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。

強(qiáng)度strength剛度stiffness穩(wěn)定性

stability

強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性8

1.1材料力學(xué)的任務(wù)和研究對(duì)象

1.1.1材料力學(xué)的任務(wù)和研究對(duì)象※

材料力學(xué)的任務(wù):

選擇合適的材料以滿足強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的要求，為設(shè)計(jì)既安全又經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)提供理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。9構(gòu)件—組成結(jié)構(gòu)的各個(gè)部分10塊體構(gòu)件分類(lèi)長(zhǎng)、寬、高尺寸11桿件※材料力學(xué)的研究對(duì)象:材料力學(xué)以單一的“細(xì)長(zhǎng)部件即桿件”為主要研究對(duì)象材料力學(xué)桿件12材料和結(jié)構(gòu)力學(xué)以桿件為主要研究對(duì)象13工程中常見(jiàn)的桿件結(jié)構(gòu)141.1.3材料力學(xué)的研究方法理論分析、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和計(jì)算機(jī)仿真相結(jié)合：※

實(shí)驗(yàn)需要理論的指導(dǎo)，理論的預(yù)測(cè)有待于實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。※

理論無(wú)法確定的問(wèn)題，須借助實(shí)驗(yàn)來(lái)解決。※

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)也成為材料力學(xué)的研究手段和工具。15?連續(xù)性假設(shè)——假設(shè)物質(zhì)充滿了整個(gè)物體所占據(jù) 的空間（無(wú)窮小，微積分）

1.2變形固體的基本假設(shè)

?完全彈性假設(shè)——彈性是材料在卸載過(guò)程中恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)的性質(zhì)，如果構(gòu)件完全恢復(fù)原狀，稱(chēng)為完全彈性的。線彈性是常見(jiàn)的完全彈性?小變形假設(shè)——構(gòu)件產(chǎn)生的變形相對(duì)于原始尺寸 很小微觀不連續(xù)宏觀連續(xù)16※小變形略去變形對(duì)平衡方程的影響，仍用剛體靜力學(xué)分析方法（力→變形）17

?

均勻性假設(shè)——物體在其整個(gè)體積內(nèi)材料的 結(jié)構(gòu)和性質(zhì)相同（取單元體，取樣試驗(yàn)）

?各向同性假設(shè)——物體在各個(gè)方向具有完全相同的機(jī)械性質(zhì)，否則，稱(chēng)為各向異性

（金屬，木材，竹子）181.3外力及其分類(lèi)外力是指物體所受到的其它物體對(duì)它的作用力1.3.1按其來(lái)源分類(lèi)

※主動(dòng)力和約束反力

1.3.2按其作用范圍分類(lèi)表面力----作用于物體表面的力。如：分布力、集中力一般而言，主動(dòng)力是荷載，約束反力是被動(dòng)力，是為了阻止物體因荷載作用產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)所起的反作用。

體積力----連續(xù)分布于物體內(nèi)部各點(diǎn)的力。如：重力、慣性力

※

表面力和體積力（單位體積的力）191.3.3按其與時(shí)間的關(guān)系分類(lèi)※

靜載荷和動(dòng)載荷

靜載荷

載荷是由零緩慢地增加到終值，然后保持不變或變化很不明顯的載荷。

動(dòng)載荷

隨時(shí)間發(fā)生顯著變化的載荷，按其變化方式又可分為交變載荷、沖擊載荷等。201.4內(nèi)力、截面法和應(yīng)力的概念1.4.1內(nèi)力物體因外力而變形，其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間相對(duì)位置發(fā)生改變引起的相互作用力稱(chēng)為內(nèi)力。固有內(nèi)力——分子間原來(lái)存在的凝集力附加內(nèi)力——

外力引起的內(nèi)力改變

內(nèi)力

——

一般指附加內(nèi)力21內(nèi)力在某一截面上為分布力系，這一分布力系對(duì)某點(diǎn)的主矢和主矩稱(chēng)為該截面上的合內(nèi)力，也簡(jiǎn)稱(chēng)為內(nèi)力。F1F2F3Fn分布內(nèi)力系22

主矢R與主矩M(ResultantForceandResultantMoment)面積A是單位面積上的力合力R合力矩M求分布力系合力和合力矩的一般公式

作用在面積A上的分布力系的主矢與主矩231.4.2截面法平衡：對(duì)所取的研究對(duì)象利用平衡方程求解截開(kāi)面上的內(nèi)力。

替代：用截開(kāi)面上的內(nèi)力替代棄去的另一部分的作用。截開(kāi)：假想地用一截面將構(gòu)件沿欲求內(nèi)力處截開(kāi)一分為二，取其中一部分作為研究對(duì)象。

截、代、平241.4.3應(yīng)力——內(nèi)力集中程度(1.1)(1.2)(1.3)p為截面上點(diǎn)M的全應(yīng)力(totalstress)

為點(diǎn)的正應(yīng)力(normalstress)

為點(diǎn)的切應(yīng)力(shearstress)(1.4)25因通過(guò)一點(diǎn)，可作出無(wú)窮多個(gè)截面，故描述給定點(diǎn)處的應(yīng)力時(shí)，不僅要說(shuō)明其大小，而且還要說(shuō)明其所在的截面方位（矢量）。截面方位由截面的法線方向所確定。26※

絕對(duì)變形=變化后的長(zhǎng)度-原始長(zhǎng)度※

線應(yīng)變

是一個(gè)無(wú)量綱的量。伸長(zhǎng)為正，縮短為負(fù)。(1.5)※

相對(duì)變形=

絕對(duì)變形/原始長(zhǎng)度1.5線應(yīng)變與切應(yīng)變27※切應(yīng)變(shearstrain)當(dāng)構(gòu)件發(fā)生變形后，上述正六面體除棱邊的長(zhǎng)度發(fā)生改變外，兩條垂直線段之間的夾角也將可能發(fā)生變化，不再保持為直角，這種直角角度的改變量稱(chēng)為切應(yīng)變，它也是一個(gè)無(wú)量綱的量，通常用弧度來(lái)度量使直角變小的切應(yīng)變?yōu)檎?81.6桿件變形的基本形式

1.6.1桿件的種類(lèi)直桿曲桿29

1

1.6.1桿件變形的基本形式軸向拉伸作用一對(duì)其作用線與直桿軸線重合的外力，大小相等，方向相反。主要變形是長(zhǎng)度的改變。30

(b)軸向壓縮31

1

剪切作用一對(duì)相距很近的橫向外力，大小相等，方向相反；主要變形是橫截面沿外力作用方向發(fā)生錯(cuò)動(dòng)。32