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2024-2025學年廣東省珠海市高一上學期期中考試數學檢測試題注意事項：1.開考前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、班級、考號等相關信息填寫在答題卡指定區域內.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題：p：的否定為（）A. B.C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.已知是偶函數，若方程有且僅有兩實根，，那么（）A.0 B.2 C.4 D.4.若冪函數在上單調遞增，則（）A2 B.3 C.4 D.55.已知，則的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.66.“函數的定義域為”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件7.函數的圖象大致是（）A. B.C. D.8.已知函數，若方程有且僅有一根，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分.9.如下四個結論中，正確的有（）A. B. C. D.10.下列判斷正確的有（）A.B.C.若，，則D.若，則11.懸鏈線是指兩端固定的一條均勻、柔軟的鏈條，在重力的作用下所呈現的曲線形狀，例如懸索橋、電線等都自然呈現這一形狀.數學家和物理學家計算發現，懸鏈線是不同于拋物線的一類曲線，在特定的坐標系下，其函數解析式可以表示為（其中a，b是非零常數，無理數），對于函數，以下結論正確的是（）A.是為奇函數的充要條件B.是為偶函數的必要不充分條件C.若，則為單調函數D.若，則存在最大值或最小值三、填空題：本小題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數的圖象恒過定點______.13.已知關于的不等式的解集為，則的最小值是______.14.定義在上的偶函數滿足：對任意的有，則滿足的的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，.（1）求；（2）若，求實數的取值范圍.16.已知函數.（1）若，求實數的值；（2）判斷奇偶性，并說明理由；（3）求證：函數在上單調遞增.17.已知函數，，.（1）若的解集為，求在上的最大值和最小值；（2）若，求不等式的解集.18.定義在上的函數滿足，且.（1）求；（2）證明：；（3）若對任意的，恒成立，求實數的取值范

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