…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知．△ABC≌△DEF，若DE=2，AC=3，EF=4，那么△ABC的周長為（）A.10B.9C.8D.缺條件不能計算2、任意給定一個非零實數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（）A.B.C.D.3、如圖；在長方形ABCD中，CD與BC的長度比為5：12，若該長方形的周長為34，則BD的長為（）

A.13B.12C.8D.104、等腰三角形的一個外角為110°，則它的底角是（）A.70°B.55°或70°C.40°或70°D.55°5、從某多邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個多邊形分成了6個三角形，則此多邊形的形狀是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知直角三角形ABC的三邊長分別為n-1，n，n+1，則直角三角形ABC的面積等于____．7、（2015春?揚州校級月考）如圖，矩形ABCD兩條對角線相交于點O，∠AOD=120°，AB=2，則矩形的對角線AC的長是____．8、分解因式：5a+10b=____．9、已知關于x、y的方程組的解滿足不等式x+y＜3，則實數a的取值范圍是____．10、（1）如圖1；在方格紙中如何通過平移或旋轉這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對于平移變換要求

回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉變換要求回答出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度）；答：____．

（2）圖2是某設計師設計圖案的一部分，請你運用旋轉變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉90°、180°、270°，依次畫出旋轉后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現理想的效果，你來試一試吧！注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．11、當x____時，分式的值不存在．12、飲料每箱24瓶，售價48元，買飲料的總價y（元）與所買瓶數x之間的函數關系是____．13、分解因式：x2(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y2(x＋y)＝____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、判斷：方程=－３無解.（）15、正數的平方根有兩個，它們是互為相反數.（）16、判斷：×===6（）17、（）18、全等的兩圖形必關于某一直線對稱.19、判斷：×=2×=（）20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、計算題(共4題，共16分)22、計算：-+（）2．23、小明家去年上半年的飲食支出6000元，教育支出3600元，其他支出8000元．今年上半年的這三項支出依次比去年增長了10%，5%，8%，則小明家今年上半年的總支出比去年增長的百分數是____（精確到1%）24、利用計算器計算（結果精確到0.01）

（1）；

（2）．25、如圖；在等邊△ABC中，∠BAC的平分線交y軸于點D，C點的坐標為（0，6）

（1）如圖1；求點D坐標．

（2）如圖2；E為x軸上任意一點，以CE為邊，在第一象限內作等邊△CEF，FB的延長線交y軸于點G，求OG的長．

（3）如圖3；在（1）條件下，當一個含60°角的三角板繞B點旋轉時，下列兩個結論中：

①DN-DM；

②DN+DM其中有且只有一個是定值；請你判斷哪一個結論成立并證明成立的結論．

評卷人得分五、其他(共3題，共6分)26、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均增加4km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發生到結束；共經過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數關系式．27、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．28、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設墻的對邊長為x，可得方程____．評卷人得分六、作圖題(共2題，共10分)29、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC和△DEF的頂點均在網格的格點上，按要求畫出△A1B1C1和△D1E1F1

（1）以圖1中的點O為位似中心，在網格內畫出△A1B1C1；使它與△ABC位似，且相似比為2；

（2）以圖2中的點O為位似中心，在網格內畫出△D1E1F1；使它與△DEF位似，且相似比為2．

30、某私營企業要修建一個加油站，如圖，其設計要求是，加油站到兩村A、B的距離必須相等，且到兩條公路m、n的距離也必須相等，那么加油站應修在什么位置，在圖上標出它的位置．（要有作圖痕跡）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據全等三角形的性質求出AB=DE=2，BC=EF=4，代入AB+BC+AC求出即可．【解析】【解答】解：

∵△ABC≌△DEF；DE=2，AC=3，EF=4；

∴AB=DE=2；BC=EF=4；

∴△ABC的周長是AB+BC+AC=2+4+3=9；

故選B．2、B【分析】【解析】試題分析：根據題意可列出代數式：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1，故選B．考點：列代數式.【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】解：設CD=5k；則BC=12k；

∵長方形ABCD的周長為34；

∴2（5k+12k）=34；

解得k=1；

∴CD=5；BC=12；

∵∠C=90°；

∴BD==13．

故選A．

【分析】設CD=5k，則BC=12k，根據長方形ABCD的周長為34，得出2（5k+12k）=34，解得k=1，那么CD=5，BC=12，再利用勾股定理求出BD==13．4、B【分析】【分析】由于已知不明確此110°的外角的鄰補角是等腰三角形的頂角還是底角，故應分兩種情況討論．【解析】【解答】解：當三角形此外角的鄰補角是等腰三角形的底角時；則此等腰三角形底角的度數是180°-110°=70°；

當三角形此外角的鄰補角是等腰三角形的頂角時；則此等腰三角形底角的度數是110°÷2=55°．

故此等腰三角形底角的度數可能是70°或55°．

故選B．5、C【分析】【分析】根據從n邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個n邊形分成了（n-2）個三角形進行計算．【解析】【解答】解：從某多邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個多邊形分成了6個三角形；則此多邊形的邊數為：6+2=8．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理求出n的值，進而得到三角形三邊的長度，再根據三角形面積公式計算即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形ABC的三邊長分別為n-1；n，n+1；

∴（n+1）2=（n-1）2+n2；

解得：n=4；

∴三角形三邊長分別為3；4，5；

∴直角三角形ABC的面積等于=3×4÷2=6；

故答案為：6．7、略

【分析】【分析】由矩形的性質得出OA=OB=AC，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=2，即可得出AC=2OA=4．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOD=120°；

∴∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴OA=AB=2；

∴AC=2OA=4；

故答案為：4．8、略

【分析】【分析】找出公因式進而提取公因式得出即可．【解析】【解答】解：5a+10b=5（a+2b）．

故答案為：5（a+2b）．9、略

【分析】【分析】先用a表示出x、y的值，再代入不等式x+y＜3即可得出關于a的不等式，進而得出a的取值范圍．【解析】【解答】解：；①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1；

把x=2a+1代入①得；2a+1-y=3，解得y=2a-2；

∵x+y＜3；

∴2a+1+2a-2＜3；解得a＜1．

故答案為：a＜1．10、略

【分析】【分析】（1）平移就是將圖形平行移動；按一定的方向和距離，平移后的圖形與原圖形的對應點的連線段平行且相等，圖形的形狀；大小不變．旋轉就是將圖形繞某點轉動一定的角度，旋轉后所得圖形與原圖形的形狀、大小不變，對應點與旋轉中心的連線的夾角相等．

（2）根據平移和旋轉的概念可回答（1）的問題和畫出（2）的圖形．【解析】【解答】解：（1）B是經過A向上平移4個單位長度得到的．

B以P1為旋轉中心；順時針旋轉90°后，向右移動4個單位長度得到C．

（2）如圖所示：

11、略

【分析】【分析】分式的值不存在即分式無意義，從而得到x+3=0．【解析】【解答】解：∵分式的值不存在；

∴x+3=0．

解得：x=-3．

故答案為：=-3．12、略

【分析】【分析】飲料的總價就是單價與所售數量的積，據此即可得到函數的解析式．【解析】【解答】解：每瓶的售價是=2（元/瓶）；

則買的總價y（元）與所買瓶數x之間的函數關系式是：y=2x．

故答案為：y=2x．13、略

【分析】【解析】試題分析：先提取公因式（x+y），再根據完全平方公式分解因式即可.考點：分解因式【解析】【答案】(x＋y)3三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對15、√【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.正數的平方根有兩個，它們是互為相反數，本題正確.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】對16、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×==故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯17、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×18、×【分析】【解析】試題分析：根據全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤。考點：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯20、×【分析】【解析】試題分析：根據兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據不等式的定義進行解答即可．四、計算題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】原式第一項利用二次根式性質計算，第二項利用立方根定義計算，最后一項利用平方根定義計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=2-（-2）+3=2+2+3=7．23、略

【分析】【分析】根據增長率=今年的增加的支出÷去年的支出總數即可求出．【解析】【解答】解：去年的支出總數=6000+3600+8000=17600元；

則今年的增加的支出=6000×10%+3600×5%+8000×8%=1420元；

∴小明家今年的總支出比去年增長的百分數=1420÷17600≈8%．

故答案為8%．24、略

【分析】【分析】（1）（2）在運用計算器計算之前，可先對式子進行整理，注意二次根式的化簡和計算，然后即可求解．【解析】【解答】解：（1）原式=+3≈4.74；

（2）原式=×-≈0.62．25、略

【分析】【分析】（1）如圖1，根據等邊三角形的性質得OA=OB，∠ACO=30°，∠BAC=60°，在Rt△ACO中，AO=OC=2；由于AD為∠OAC的平分線，則∠OAD=30°；

于是可計算出OD=OD=2；則D點坐標為（0，2）；

（2）如圖2，作FG⊥BC于G，FH⊥x軸于H，由△EFC為等邊三角形得到FC=FE，∠FCE=∠CFE=60°，易得∠CBE=120°，根據四邊形內角和得到∠FCB+∠BEF=180°，根據等角的補角相等得∠FCB=∠FEH，則可證明△FCG≌△FEH，得到FG=FH，根據角平分線的判定得BF平分∠CBE，所以∠FBE=∠CBE=60°；

則∠OBG=60°，然后利用OG=OB進行計算；

（3）在DN上截取DP=DM，連接MP、DB，如圖3，通過證明△MNP≌△MBD，得到PN=BD=4，則DN-DP=4，所以DN-DM=4，即DN-DM是定值．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

∵△ABC為等邊三角形；

而OC⊥AB；

∴OA=OB；∠ACO=30°，∠BAC=60°；

在Rt△ACO中，AO=OC=?6=2；

∵AD為∠OAC的平分線；

∴∠OAD=30°；

∴OD=OD=?2=2；

∴D點坐標為（0，2）；

（2）如圖2；作FG⊥BC于G，FH⊥x軸于H；

∵△EFC為等邊三角形；

∴FC=FE；∠FCE=∠CFE=60°；

∵∠OBC=60°；

∴∠CBE=120°；

∴∠FCB+∠BEF=180°；

而∠FEH+∠BEF=180°；

∴∠FCG=∠FEH；

在△FCG和△FEH中；

；

∴△FCG≌△FEH（AAS）；

∴FG=FH；

∴BF平分∠CBE；

∴∠FBE=∠CBE=60°；

∴∠OBG=60°；

∵OB=OA=2；

∴OG=OB=?2=6；

（3）①正確．理由如下：

在DN上截取DP=DM；連接MP；DB，如圖3；

∵DO垂直平分AB；

∴DA=DB=2OD=4；

∵∠DAO=30°；

∴∠ADO=60°；

∴∠MDP=60°；

而DM=DP；

∴△DMP為等邊三角形，

∴DM=MP；∠DPM=∠60°；

∴∠MPN=120°；

∵∠MBN=60°；∠MDN=60°；

∴點M；D、B、N四點共圓；

∴∠MND=∠MBD；

在△MNP和△MBD中；

；

∴△MNP≌△MBD（AAS）；

∴PN=BD=4；

∴DN-DP=4；

∴DN-DM=4．五、其他(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數上的兩個點，利用待定系數法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發生到結束；共經過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤1