第3課時平行線及其性質(zhì)-2022-2023學年七年級數(shù)學下冊考點知識清單+例題講解+課后練習(人教版)(原卷版)_第1頁
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文檔簡介

第3課時——平行線及其性質(zhì)(答案卷)知識點一:平行線:平行線的定義:在同一平面內(nèi),的兩條直線叫做平行線。若直線平行于直線,則記作,讀作。注意:一定要在同一平面內(nèi)。且一定要時直線。平行線的畫法:過直線外一點畫直線與已知直線平行的具體步驟:①將直角三角板的一條直角邊與已知直線重合。②將直尺與三角尺的另一直角邊緊靠在一起。③固定直尺不變,平移三角尺,使三角尺原來與已知直線重合的直角邊與已知點重合。④沿著三角尺該直角邊畫直線。【類型一:確定平行線】1.在同一個平面內(nèi),不重合的兩條直線的位置關(guān)系是()A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.無法確定2.在長方體中,對任意一條棱,與它平行的棱共有()A.1條 B.2條 C.3條 D.4條3.觀察如圖所示的長方體,與棱AB平行的棱有幾條()A.4 B.3 C.2 D.1【類型二:作圖】4.如圖所示,在∠AOB內(nèi)有一點P.(1)過P畫l1∥OA;(2)過P畫l2∥OB;(3)用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系?5.在下面的方格紙中經(jīng)過點C畫與線段AB互相平行的直線l1,再經(jīng)過點B畫一條與線段AB垂直的直線l2.知識點二:平行公理及其推論:平行公理:經(jīng)過直線外一點,條直線與這條直線平行。有且只有:存在且唯一。平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行。即若,則。垂直于同一直線的兩直線平行:若,則。【類型一:對平行公理及其推論的判斷理解】6.下列說法正確的是()A.垂直于同一條直線的兩直線互相垂直 B.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C.如果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等 D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離7.下列說法正確的是()A.a(chǎn)、b、c是直線,若a⊥b,b∥c,則a∥c B.a(chǎn)、b、c是直線,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c C.a(chǎn)、b、c是直線,若a∥b,b⊥c,則a∥c D.a(chǎn)、b、c是直線,若a∥b,b∥c,則a∥c8.同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,則c、d的位置關(guān)系為()A.互相垂直 B.互相平行 C.相交 D.沒有確定關(guān)系9.下列說法中,正確的個數(shù)為()(1)過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行(2)如果a∥b,a∥c,那么b∥c(3)如果兩線段不相交,那么它們就平行(4)如果兩直線不相交,那么它們就平行A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.下列說法不正確的是()A.過馬路的斑馬線是平行線 B.100米跑道的跑道線是平行線 C.若a∥b,b∥d,則a⊥d D.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行知識點三:平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成。兩直線平行,內(nèi)錯角相等:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等。簡單說成。兩直線平行,同旁內(nèi)角互補:兩條平行線被地三條直線所截,同旁內(nèi)角互補。簡單說成。平行線間的距離及其性質(zhì):作一組平行線的垂線,的部分線段的長度表示平行線間的距離。平行線間的距離。【類型一:利用平行線的性質(zhì)計算】11.如圖,AB∥CD,DE∥CB,∠B=35°,則∠D=()第11題第12題A.145° B.150° C.120° D.165°12.如圖,兩條平行線a,b被第三條直線c所截.若∠2=56°,則∠1的度數(shù)為()A.120° B.112° C.124° D.56°13.如圖,已知AB∥CD,DE⊥AC,垂足為E,∠A=120°,則∠D的度數(shù)為()第13題第14題A.30° B.60° C.50° D.40°14.如圖,AB∥CD,∠ABE=125°,∠C=30°,則∠α=()A.70° B.75° C.80° D.85°15.如圖,直線a∥b,將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放,若∠1=58°,則∠2的度數(shù)為()第15題第16題A.58° B.42° C.32° D.30°16.將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角∠FEC=64°,則∠1的度數(shù)為()A.52° B.62° C.64° D.42°17.如圖,已知DE∥BC,BE平分∠ABC,若∠1=70°,則∠AEB的度數(shù)為.第17題第18題18.生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都是凹面鏡.如圖,從光源P點照射到凹面鏡上的光線PA、PB等反射以后沿著與直線PF平行的方向射出,若∠CAP=36°,∠DBP=58°,則∠APB的度數(shù)為.知識點四:推理與論證:推理:由一個或幾個已知的判斷(前提),推導出一個未知的結(jié)論的思維過程。論證:用論據(jù)證明論題的真實性。【類型一:推論】19.為了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防輸入,內(nèi)防反彈”的工作,長沙市疾控中心對三位有可能與新冠肺炎患者密接的市民甲、乙、丙進行調(diào)查,三位市民有如下對話:甲說:我密接了,需要隔離;乙說:我肯定沒有密接,請讓我回去工作;丙說:甲沒有密接,不要被他騙了;若這三人中只有一人說的是真話且只有一名密接者,請你判斷誰是真正密接的人()A.甲 B.乙 C.丙 D.無法判斷20.某校六年級四個班準備舉行籃球友誼賽,甲、乙、丙三位同學預測比賽結(jié)果如下:甲說:“703班得亞軍,701班得第四”;乙說:“702班得冠軍,704班得第三”;丙說:“704班得冠軍,703班得第三”.賽后得知,三人都只猜對了一半,則得冠軍的班級是()A.701班 B.702班 C.703班 D.704班21.甲、乙、丙共3人參加三項知識競賽,每項知識競賽第一名到第三名的分數(shù)依次為10,5,3.競賽全部結(jié)束后,甲獲得其中兩項的第一名及總分第一名,則下列說法錯誤的是()A.第二名、第三名的總分之和為29分或31分 B.第二名的總分可能超過18分 C.第三名的總分共有3種情形 D.第三名不可能獲得其中任何一場比賽的第一名22.李明、王華、周亮和張紅四名同學參加了“華羅庚杯”競賽選拔賽,王華和張紅兩個同學的得分和等于周亮和李明的得分和;李明與王華的得分和大于周亮和張紅的得分和,張紅的得分超過周亮與王華的得分和,則這四位同學的得分由大到小的順序是()A.李明,張紅,周亮,王華 B.李明,張紅,王華,周亮 C.張紅,李明,周亮,王華 D.張紅,李明,王華,周亮知識點五:命題與定理:命題:判斷一件事情的語句,叫做命題。如圖判斷的事情是正確的,則命題為,如果判斷的事情是錯誤的,則命題為。命題的題設(shè)與結(jié)論:許多命題都是由和兩部分組成,題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項,一個命題可以寫成“如果…那么…”形式。“如果”后面接的部分是,“那么”后面接的部分是。逆命題:把一個命題的題設(shè)部分與結(jié)論部分對調(diào)則形成原命題的逆命題。定理:有些命題的正確性是用推理證實的,這樣的真命題叫做定理。定理是真命題,但是真命題不一定是定理。【類型一:命題的判斷】23.下列句子是命題的是()A.畫∠AOB=45° B.小于直角的角是銳角嗎? C.連結(jié)CD D.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形24.下列語句屬于命題的是()A.你今天打卡了嗎? B.請戴好口罩! C.畫出兩條相等的線段 D.同位角相等25.下列句子中不是命題的是()A.兩直線平行,同位角相等 B.若|a|=|b|,則a2=b2 C.直線AB垂直于CD嗎? D.同角的補角相等【類型二:真假命題的判斷】26.下列命題是真命題的是()A.如果ab=0,那么a=0 B.相等的角是對頂角 C.若|a|<b,則a2<b2 D.同旁內(nèi)角互補27.下列命題中,真命題的個數(shù)有()個.①有一個角為60°的三角形是等邊三角形;②底邊相等的兩個等腰三角形全等;③有一個內(nèi)角是50°且腰長相等的兩個等腰三角形全等;④一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個28.下列命題是真命題的是()A.同位角相等 B.內(nèi)錯角相等 C.相等的角是對頂角 D.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行29.下列命題中正確的是()A.同位角相等 B.經(jīng)過一點,有且只有一條直線與已知直線平行 C.實數(shù)a是a的算術(shù)平方根 D.三角形的兩邊之和大于第三邊【類型三:命題的改寫】30.將命題“互余的兩個銳角之和為直角”改寫成“如果……那么……”的形式,正確的是()A.如果兩個角是銳角,那

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