第3課時——平行線及其性質(zhì)（答案卷）知識點一：平行線：平行線的定義：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線。若直線平行于直線，則記作，讀作。注意：一定要在同一平面內(nèi)。且一定要時直線。平行線的畫法：過直線外一點畫直線與已知直線平行的具體步驟：①將直角三角板的一條直角邊與已知直線重合。②將直尺與三角尺的另一直角邊緊靠在一起。③固定直尺不變，平移三角尺，使三角尺原來與已知直線重合的直角邊與已知點重合。④沿著三角尺該直角邊畫直線。【類型一：確定平行線】1．在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．無法確定2．在長方體中，對任意一條棱，與它平行的棱共有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條3．觀察如圖所示的長方體，與棱AB平行的棱有幾條（）A．4 B．3 C．2 D．1【類型二：作圖】4．如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點P．（1）過P畫l1∥OA；（2）過P畫l2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2相交的角與∠O的大小有怎樣關(guān)系？5．在下面的方格紙中經(jīng)過點C畫與線段AB互相平行的直線l1，再經(jīng)過點B畫一條與線段AB垂直的直線l2．知識點二：平行公理及其推論：平行公理：經(jīng)過直線外一點，條直線與這條直線平行。有且只有：存在且唯一。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。即若，則。垂直于同一直線的兩直線平行：若，則。【類型一：對平行公理及其推論的判斷理解】6．下列說法正確的是（）A．垂直于同一條直線的兩直線互相垂直 B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等 D．從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離7．下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b∥c，則a∥c B．a(chǎn)、b、c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c C．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b⊥c，則a∥c D．a(chǎn)、b、c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c8．同一平面內(nèi)有四條直線a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，則c、d的位置關(guān)系為（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．沒有確定關(guān)系9．下列說法中，正確的個數(shù)為（）（1）過一點有無數(shù)條直線與已知直線平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3）如果兩線段不相交，那么它們就平行（4）如果兩直線不相交，那么它們就平行A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列說法不正確的是（）A．過馬路的斑馬線是平行線 B．100米跑道的跑道線是平行線 C．若a∥b，b∥d，則a⊥d D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行知識點三：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成。兩直線平行，內(nèi)錯角相等：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補：兩條平行線被地三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成。平行線間的距離及其性質(zhì)：作一組平行線的垂線，的部分線段的長度表示平行線間的距離。平行線間的距離。【類型一：利用平行線的性質(zhì)計算】11．如圖，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，則∠D＝（）第11題第12題A．145° B．150° C．120° D．165°12．如圖，兩條平行線a，b被第三條直線c所截．若∠2＝56°，則∠1的度數(shù)為（）A．120° B．112° C．124° D．56°13．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A＝120°，則∠D的度數(shù)為（）第13題第14題A．30° B．60° C．50° D．40°14．如圖，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，則∠α＝（）A．70° B．75° C．80° D．85°15．如圖，直線a∥b，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放，若∠1＝58°，則∠2的度數(shù)為（）第15題第16題A．58° B．42° C．32° D．30°16．將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°，則∠1的度數(shù)為（）A．52° B．62° C．64° D．42°17．如圖，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，則∠AEB的度數(shù)為．第17題第18題18．生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都是凹面鏡．如圖，從光源P點照射到凹面鏡上的光線PA、PB等反射以后沿著與直線PF平行的方向射出，若∠CAP＝36°，∠DBP＝58°，則∠APB的度數(shù)為．知識點四：推理與論證：推理：由一個或幾個已知的判斷（前提），推導出一個未知的結(jié)論的思維過程。論證：用論據(jù)證明論題的真實性。【類型一：推論】19．為了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防輸入，內(nèi)防反彈”的工作，長沙市疾控中心對三位有可能與新冠肺炎患者密接的市民甲、乙、丙進行調(diào)查，三位市民有如下對話：甲說：我密接了，需要隔離；乙說：我肯定沒有密接，請讓我回去工作；丙說：甲沒有密接，不要被他騙了；若這三人中只有一人說的是真話且只有一名密接者，請你判斷誰是真正密接的人（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法判斷20．某校六年級四個班準備舉行籃球友誼賽，甲、乙、丙三位同學預測比賽結(jié)果如下：甲說：“703班得亞軍，701班得第四”；乙說：“702班得冠軍，704班得第三”；丙說：“704班得冠軍，703班得第三”．賽后得知，三人都只猜對了一半，則得冠軍的班級是（）A．701班 B．702班 C．703班 D．704班21．甲、乙、丙共3人參加三項知識競賽，每項知識競賽第一名到第三名的分數(shù)依次為10，5，3．競賽全部結(jié)束后，甲獲得其中兩項的第一名及總分第一名，則下列說法錯誤的是（）A．第二名、第三名的總分之和為29分或31分 B．第二名的總分可能超過18分 C．第三名的總分共有3種情形 D．第三名不可能獲得其中任何一場比賽的第一名22．李明、王華、周亮和張紅四名同學參加了“華羅庚杯”競賽選拔賽，王華和張紅兩個同學的得分和等于周亮和李明的得分和；李明與王華的得分和大于周亮和張紅的得分和，張紅的得分超過周亮與王華的得分和，則這四位同學的得分由大到小的順序是（）A．李明，張紅，周亮，王華 B．李明，張紅，王華，周亮 C．張紅，李明，周亮，王華 D．張紅，李明，王華，周亮知識點五：命題與定理：命題：判斷一件事情的語句，叫做命題。如圖判斷的事情是正確的，則命題為，如果判斷的事情是錯誤的，則命題為。命題的題設(shè)與結(jié)論：許多命題都是由和兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式。“如果”后面接的部分是，“那么”后面接的部分是。逆命題：把一個命題的題設(shè)部分與結(jié)論部分對調(diào)則形成原命題的逆命題。定理：有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理。定理是真命題，但是真命題不一定是定理。【類型一：命題的判斷】23．下列句子是命題的是（）A．畫∠AOB＝45° B．小于直角的角是銳角嗎？ C．連結(jié)CD D．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形24．下列語句屬于命題的是（）A．你今天打卡了嗎？ B．請戴好口罩！ C．畫出兩條相等的線段 D．同位角相等25．下列句子中不是命題的是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．若|a|＝|b|，則a2＝b2 C．直線AB垂直于CD嗎？ D．同角的補角相等【類型二：真假命題的判斷】26．下列命題是真命題的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0 B．相等的角是對頂角 C．若|a|＜b，則a2＜b2 D．同旁內(nèi)角互補27．下列命題中，真命題的個數(shù)有（）個．①有一個角為60°的三角形是等邊三角形；②底邊相等的兩個等腰三角形全等；③有一個內(nèi)角是50°且腰長相等的兩個等腰三角形全等；④一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個28．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等 B．內(nèi)錯角相等 C．相等的角是對頂角 D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行29．下列命題中正確的是（）A．同位角相等 B．經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行 C．實數(shù)a是a的算術(shù)平方根 D．三角形的兩邊之和大于第三邊【類型三：命題的改寫】30．將命題“互余的兩個銳角之和為直角”改寫成“如果……那么……”的形式，正確的是（）A．如果兩個角是銳角，那