高考模擬試題PAGEPAGE1泰州市2023屆高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)本試卷共6頁，22小題，滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2.作答選擇題時(shí)，選出每小題〖答案〗后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的〖答案〗信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他〖答案〗．〖答案〗不能答在試卷上．3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，〖答案〗必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的〖答案〗，然后再寫上新〖答案〗；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無效．4.考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知向量滿足，則（）A.－2 B.－1 C.0 D.23.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，若，則（）A B.2 C. D.44.2022年神舟接力騰飛，中國(guó)空間站全面建成，我們的“太空之家”遨游蒼穹.太空中飛船與空間站的對(duì)接，需要經(jīng)過多次變軌.某飛船升空后的初始運(yùn)行軌道是以地球的中心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，其遠(yuǎn)地點(diǎn)（長(zhǎng)軸端點(diǎn)中離地面最遠(yuǎn)的點(diǎn)）距地面，近地點(diǎn)（長(zhǎng)軸端點(diǎn)中離地面最近的點(diǎn)）距地面，地球的半徑為，則該橢圓的短軸長(zhǎng)為（）A. B.C. D.5.已知，則（）A B. C. D.6已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，有下列四個(gè)命題：甲：；乙：；丙：；丁：如果只有一個(gè)假命題，則該命題為（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋覟榕己瘮?shù)，，若，則（）A.1 B.2 C. D.8.若過點(diǎn)可以作曲線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則的取值范圍是（）A B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.在棱長(zhǎng)為2的正方體中，與交于點(diǎn)，則（）A.平面B.平面C.與平面所成的角為D.三棱錐的體積為10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（）A.B.C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.在區(qū)間上單調(diào)遞增11.一個(gè)袋中有大小?形狀完全相同的3個(gè)小球，顏色分別為紅?黃?藍(lán)，從袋中先后無放回地取出2個(gè)球，記“第一次取到紅球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件，則（）A. B.為互斥事件C. D.相互獨(dú)立12.已知拋物線的焦點(diǎn)為，以該拋物線上三點(diǎn)為切點(diǎn)的切線分別是，直線相交于點(diǎn)與分別相交于點(diǎn).記的橫坐標(biāo)分別為，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知函數(shù)，則__________.14.寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件①②的等比數(shù)列{}的通項(xiàng)公式＝___．①；②15.已知圓，設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，若圓上有且只有一個(gè)點(diǎn)滿足，則的值為__________.16.已知正四棱錐的所有棱長(zhǎng)都為1，點(diǎn)在側(cè)棱上，過點(diǎn)且垂直于的平面截該棱錐，得到截面多邊形，則的邊數(shù)至多為__________，的面積的最大值為__________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.在①成等比數(shù)列，②，③這三個(gè)條件中任選兩個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并完成解答.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且滿足__________，__________.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求注：如果選擇多個(gè)方案分別解答，按第一個(gè)方案計(jì)分.18.第二十二屆卡塔爾世界杯足球賽（FIFAWorldCupQatar2022）決賽中，阿根廷隊(duì)通過扣人心弦的點(diǎn)球大戰(zhàn)戰(zhàn)勝了法國(guó)隊(duì).某校為了豐富學(xué)生課余生活，組建了足球社團(tuán).足球社團(tuán)為了解學(xué)生喜歡足球是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了男?女同學(xué)各100名進(jìn)行調(diào)查，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示：喜歡足球不喜歡足球合計(jì)男生40女生30合計(jì)（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)完成上表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生喜歡足球與性別有關(guān)？（2）社團(tuán)指導(dǎo)老師從喜歡足球的學(xué)生中抽取了2名男生和1名女生示范點(diǎn)球射門.已知男生進(jìn)球的概率為，女生進(jìn)球的概率為，每人射門一次，假設(shè)各人射門相互獨(dú)立，求3人進(jìn)球總次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.附：.19.在中，的對(duì)邊分別為.（1）若，求的值；（2）若的平分線交于點(diǎn)，求長(zhǎng)度的取值范圍.20.如圖，在中，是邊上的高，以為折痕，將折至的位置，使得.（1）證明：平面；（2）若，求二面角的正弦值.21.已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，過