2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．2．下列各式中，均不為，和成反比例關系的是()A． B． C． D．3．如圖是由4個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．4．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度(單位：)與小球運動時間(單位：)之間的函數關系如圖所示．下列結論：①小球在空中經過的路程是；②小球拋出3秒后，速度越來越快；③小球拋出3秒時速度為0；④小球的高度時，．其中正確的是()A．①④ B．①② C．②③④ D．②③5．二次函數圖象上部分點的坐標對應值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…則該函數圖象的對稱軸是（）A．直線x＝﹣3 B．直線x＝﹣2 C．直線x＝﹣1 D．直線x＝06．如圖，線段AB是⊙O的直徑，弦，，則等于（）.A． B． C． D．7．在下列各式中，運算結果正確的是（）A．x2+x2＝x4 B．x﹣2x＝﹣xC．x2?x3＝x6 D．（x﹣1）2＝x2﹣18．在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，其中是中心對稱圖形的個數為（）A． B． C． D．9．已知兩個相似三角形的相似比為4:9，則這兩個三角形的對應高的比為（）A． B． C． D．10．將拋物線繞頂點旋轉，則旋轉后的拋物線的解析式為（）A． B．C． D．11．若將拋物線的函數圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位后，可得到一個新的拋物線的圖象，則所得到的新的拋物線的解析式為()A． B．C． D．12．如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看不完全相同的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．再讀教材：如圖，鋼球從斜面頂端靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1.5m/s，在這個問題中，距離=平均速度時間t，，其中是開始時的速度，是t秒時的速度.如果斜面的長是18m，鋼球從斜面頂端滾到底端的時間為________s.14．如圖，AD與BC相交于點O，如果，那么當的值是_____時，AB∥CD．15．計算________________.16．在△ABC中，已知（sinA-）2+│tanB-│=1．那么∠C=_________度．17．若一個圓錐的底面圓的周長是cm，母線長是，則該圓錐的側面展開圖的圓心角度數是_____．18．已知m,n是方程的兩個根，則代數式的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關于x的一元二次方程x2－2x+m=0有兩個不相等的實數根．（1）求實數m的最大整數值；（2）在（1）的條件下，方程的實數根是、，求代數式的值．20．（8分）在如圖所示的網格圖中，已知和點（1）在網格圖中點M為位似中心，畫出，使其與的位似比為1：1．（1）寫出的各頂點的坐標．21．（8分）據《九章算術》記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈西尺，人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”大意如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數，山與樹相距里，樹高丈尺，人站在離樹里的處，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一斜線上，人眼離地尺，問山AB的高約為多少丈？(丈尺，結果精確到個位)22．（10分）如圖，△ABC與△A′B′C′是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在正方形網格的格點上．(1)畫出位似中心O；(2)△ABC與△A′B′C′的相似比為__________，面積比為__________.23．（10分）“五一”小長假期間，小李一家想到以下四個5A級風景區旅游：A．石林風景區；B．香格里拉普達措國家公園；C．騰沖火山地質公園；D．玉龍雪山景區．但因為時間短，小李一家只能選擇其中兩個景區游玩（1）若小李從四個景區中隨機抽出兩個景區，請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結果；（2）在隨機抽出的兩個景區中，求抽到玉龍雪山風景區的概率．24．（10分）放寒假，小明的爸爸把油箱注滿油后準備駕駛汽車到距家300的學校接小明，在接到小明后立即按原路返回，已知小明爸爸汽車油箱的容積為70，請回答下列問題：（1）寫出油箱注滿油后，汽車能夠行使的總路程與平均耗油量之間的函數關系式；（2）小明的爸爸以平均每千米耗油0.1的速度駕駛汽車到達學校，在返回時由于下雨，小明的爸爸降低了車速，此時每千米的耗油量增加了一倍，如果小明的爸爸始終以此速度行使，油箱里的油是否夠回到家？如果不夠用，請通過計算說明至少還需加多少油？25．（12分）某圖書館2015年年底有圖書10萬冊，預計2017年年底有圖書14.4萬冊.求這兩年圖書冊數的年平均增長率．26．某司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以的平均速度用到達目的地.（1）當他按原路勻速返回時，汽車的速度與時間有怎樣的函數關系？（2）如果該司機返回到甲地的時間不超過，那么返程時的平均速度不能小于多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后和原來的圖形重合．2、B【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A.，則，x和y不成比例；B.，即7yx=5，是比值一定，x和y成反比例；C.，x和y不成比例；D.，即y：x=5：8，是比值一定，x和y成正比例.故選B.【點睛】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出選擇．3、C【分析】根據左視圖即從物體的左面觀察得得到的視圖，進而得出答案．【詳解】如圖所示，該幾何體的左視圖是：．故選C．【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關鍵．4、D【分析】根據函數的圖象中的信息判斷即可．【詳解】①由圖象知小球在空中達到的最大高度是；故①錯誤；②小球拋出3秒后，速度越來越快；故②正確；③小球拋出3秒時達到最高點即速度為0；故③正確；④設函數解析式為：，把代入得，解得，∴函數解析式為，把代入解析式得，，解得：或，∴小球的高度時，或，故④錯誤；故選D．【點睛】本題考查了二次函數的應用，解此題的關鍵是正確的理解題意5、B【分析】根據二次函數的對稱性確定出二次函數的對稱軸，然后解答即可．【詳解】解：∵x=﹣3和﹣1時的函數值都是﹣3相等，∴二次函數的對稱軸為直線x=﹣1．故選B．【點睛】本題考查二次函數的圖象．6、C【分析】先根據垂徑定理得到，再根據圓周角定理得∠BOD=2∠CAB=40°，然后利用鄰補角的定義計算∠AOD的度數．【詳解】∵CD⊥AB，∴，∴∠BOD=2∠CAB=2×20°=40°，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-40°=140°.故答案為C.【點睛】本題考查圓中的角度計算，熟練掌握垂徑定理和圓周角定理是關鍵.7、B【分析】根據合并同類項、完全平方公式及同底數冪的乘法法則進行各選項的判斷即可．【詳解】解：A、x2+x2＝2x2，故本選項錯誤；B、x﹣2x＝﹣x，故本選項正確；C、x2?x3＝x5，故本選項錯誤；D、（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項、完全平方公式及同底數冪的乘法運算等，掌握運算法則是解題的關鍵.8、D【解析】根據中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可直接選出答案．【詳解】在正方形、矩形、菱形、平行四邊形中，其中都是中心對稱圖形，故共有個中心對稱圖形．故選D．【點睛】本題考查了中心對稱圖形，正確掌握中心對稱圖形的性質是解題的關鍵．9、B【分析】根據相似三角形的性質即可得出答案.【詳解】根據“相似三角形對應高的比等于相似比”可得對應高的比為4:9，故答案選擇B.【點睛】本題考查相似三角形的性質，相似三角形對應邊、對應高、對應中線以及周長比都等于相似比.10、C【分析】根據拋物線，可得頂點坐標為(0，1)，開口向上，拋物線繞頂點旋轉后，開口向下，頂點和拋物線形狀沒有改變，即可得到答案．【詳解】∵拋物線的頂點坐標為(0，1)，開口向上，∴拋物線繞頂點旋轉后所得的拋物線頂點坐標為(0，1)，開口向下，∴旋轉后的拋物線的解析式為：．故選C．【點睛】本題主要考查拋物線的旋轉變換，掌握拋物線的頂點式與旋轉變換是解題的關鍵．11、C【分析】根據函數圖象平移的法則“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“左加右減”的原則可知，將拋物線先向右平移1個單位可得到拋物線；由“上加下減”的原則可知，將拋物線先向下平移2個單位可得到拋物線．

故選：C．【點睛】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵．12、B【解析】根據常見幾何體的三視圖解答即可得．【詳解】球的三視圖均為圓，故不符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故不符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據題意求得鋼球到達斜面低端的速度是1.5t．然后由“平均速度時間t”列出關系式，再把s=18代入函數關系式即可求得相應的t的值．【詳解】依題意得s=×t=t2，把s=18代入，得18=t2，解得t=，或t=-（舍去）．故答案為【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，根據實際問題列出二次函數關系式．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．14、【分析】如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，據此可得結論.【詳解】，當時，，.故答案為.【點睛】本題主要考查了平行線分線段成比例定理，解題時注意：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊.15、【分析】根據負整數指數冪的計算法則及立方根的定義進行計算即可．【詳解】解：原式=1－8=－1．故答案為：－1．【點睛】本題考查實數的運算，屬于常考基礎題，明確負整數指數冪的計算法則及立方根的定義是解題的關鍵．16、2【分析】直接利用非負數的性質和特殊角的三角函數值求出∠A，∠B的度數，進而根據三角形內角和定理得出答案．【詳解】∵(sinA)2+|tanB|=1，∴sinA1，tanB1，∴sinA，tanB，∴∠A=45°，∠B=61°，∴∠C=181°-∠A-∠B=181°-45°-61°=2°．故答案為：2．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數值，正確記憶相關數據是解答本題的關鍵．17、【分析】利用圓錐的底面周長和母線長求得圓錐的側面積，然后再利用圓錐的面積的計算方法求得側面展開扇形的圓心角的度數即可【詳解】∵圓錐的底面圓的周長是，∴圓錐的側面扇形的弧長為cm，，解得：故答案為．【點睛】此題考查弧長的計算，解題關鍵在于求得圓錐的側面積18、1【分析】由m，n是方程x2-x-2=0的兩個根知m+n=1，m2-m=2，代入到原式=2（m2-m）-（m+n）計算可得．【詳解】解：∵m，n是方程x2-x-2=0的兩個根，

∴m+n=1，m2-m=2，

則原式=2（m2-m）-（m+n）

=2×2-1

=4-1

=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查根與系數的關系，x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=，，x1x2=.三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）1．【分析】（1）根據一元二次方程有兩不相等的實數根，則根的判別式=b2-4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍，進而得出m的最大整數值；

（2）把m=1代入x2－2x+m=0，根據根與系數的關系可得出x1+x2，x1x2的值，由=（x1+x2）2－3x1x2，最后將x1+x2，x1x2的值代入即可得出結果．【詳解】解：（1）由題意，得＞0，即＞0，解得m＜2，∴m的最大整數值為1；（2）把m=1代入x2－2x+m=0得，x2－2x+1=0，根據根與系數的關系得，x1+x2=2，x1x2=1，∴=（x1+x2）2－3x1x2=（2）2－3×1=1．【點睛】此題考查了一元二次方程根的情況與判別式的關系以及根與系數的關系．根的情況與判別式的關系如下：（1）＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）=0?方程有兩個相等的實數根；（3）＜0?方程沒有實數根．根與系數的關系如下：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則x1+x2=-，x1x2=．20、（1）圖見解析；（1）．【分析】（1）先根據位似圖形的性質和位似比得出點的位置，再順次連接點即可得；（1）先根據點的位置得出它們的坐標，再根據點分別為的中點即可得出答案．【詳解】（1）先連接，再根據位似圖形的性質和位似比可得點分別為的中點，再順次連接點即可得到，如圖所示：（1），且點分別為的中點，，即．【點睛】本題考查了位似圖形的性質和位似比、畫位似圖形，掌握理解位似圖形的性質和位似比是解題關鍵．21、由的高約為丈.【分析】由題意得里，尺，尺，里，過點作于點，交于點，得尺，里，里，根據相似三角形的性質即可求出.【詳解】解：由題意得里，尺，尺，里.如圖，過點作于點，交于點.則尺，里，里，，∴△ECH∽△EAG，，丈，丈.答：由的高約為丈.【點睛】此題主要考查了相似三角形在實際生活中的應用，能夠將實際問題轉化成相似三角形是解題的關鍵.22、（1）作圖見解析；（2）2∶1；4∶1.【詳解】（1）根據位似的性質，延長AA′、BB′、CC′，則它們的交點即為位似中心O；（2）根據位似的性質得到AB：A′B′=OA：OA′=2：1，則△ABC與△A′B′C′的相似比為2：1，然后根據相似三角形的性質得到它們面積的比．解：(1)如圖，點O為位似中心；(2)因為AB:A′B′=OA:OA′=12:6=2:1，所以△ABC與△A′B′C′的相似比為2:1，面積比為4:1.故答案為2:1；4:1.點睛：本題主要考查位似知識.利用位似的性質找出位似中心是解題的關鍵.23、（1）共有12種等可能結果；（2）【解析】(1)用A、B、C、D分別表示石林風景區；香格里拉普達措國家公園；騰沖火山地質公園；玉龍雪山景區四個景區，然后畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數；（2）在12種等可能的結果中找出玉龍風景區被選中的結果數，然后根據概率公式求解．【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能結果；（2）∵抽到玉龍雪山