五節隱函數求導法則市公開課金獎市賽課一等獎課件_第1頁
五節隱函數求導法則市公開課金獎市賽課一等獎課件_第2頁
五節隱函數求導法則市公開課金獎市賽課一等獎課件_第3頁
五節隱函數求導法則市公開課金獎市賽課一等獎課件_第4頁
五節隱函數求導法則市公開課金獎市賽課一等獎課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩14頁未讀， 繼續免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第五節隱函數求導法則一、一個方程情形二、方程組情形三、由方程組擬定反函數求導

公式第1頁第1頁隱函數存在定理1

設函數在點某一鄰域內含有連續偏導數，且則方程在點某一鄰域內恒能唯一擬定一個單值連續且含有連續導數函數)(xfy=，它滿足條件并有

.隱函數求導公式一、一個方程情形第2頁第2頁解令則例１驗證方程在點某鄰域內能唯一擬定一個單值可導、且時隱函數，并求這函數一階和二階導數在值.依定理知方程在點某鄰域內能唯一擬定一個單值可導、且時函數．第3頁第3頁函數一階和二階導數為第4頁第4頁

.解令則例2已知求第5頁第5頁隱函數存在定理2

設函數在點某一鄰域內含有連續偏導數，且則方程在點某一鄰域內恒能唯一擬定一個，它滿足條件

單值連續且含有連續偏導數函數

并有：

第6頁第6頁解令則

.例3設，求第7頁第7頁解令則思緒：把z當作yx,函數對x求偏導數得，把x當作yz,函數對y求偏導數得，把y當作zx,函數對z求偏導數得.例4

設，求，，.第8頁第8頁把z當作yx,函數對x求偏導數得整理得把x當作yz,函數對y求偏導數得第9頁第9頁整理得把y當作zx,函數對z求偏導數得整理得第10頁第10頁隱函數存在定理3

設在點某一鄰域內有對各個變量連續偏導數，且,，且偏導數所構成函數行列式（或稱雅可比式）,二、方程組情形第11頁第11頁在點不等于零，則方程組

在點某一鄰域內恒能唯一擬定一組單值連續且含有連續偏導數函數，，它們滿足條件,，并有第12頁第12頁第13頁第13頁解1直接代入公式；解2利用公式推導辦法，求

，，和.例5

設，，將所給方程兩邊對求導并移項第14頁第14頁將所給方程兩邊對求導，用同樣辦法得在條件下，第15頁第15頁定理4設函數，在點某鄰域內連續且有連續偏導數，又，，則該方程組在某一鄰域內唯一擬定一組單值連續且有連續偏導數反函數三、由方程組擬定反函數求導公式第16頁第16頁且有

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論