2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元正比例反比例3.2畫(huà)圖表示正比例的量教案冀教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《正比例反比例》的3.2節(jié)內(nèi)容，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握正比例的量的畫(huà)圖表示方法。具體內(nèi)容包括：

1.學(xué)習(xí)正比例的概念，明確正比例的定義和特點(diǎn)；

2.學(xué)習(xí)如何通過(guò)畫(huà)圖表示正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和形象思維能力；

3.結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生運(yùn)用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了比例的概念，對(duì)比例有一定的認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生深入理解正比例的內(nèi)涵，并通過(guò)畫(huà)圖的方式直觀地表示正比例的量，讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，形成對(duì)正比例更全面、更深入的理解。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要有以下幾點(diǎn)：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)正比例的畫(huà)圖表示方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解正比例的量的關(guān)系。

2.直觀想象：通過(guò)實(shí)際操作，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，讓學(xué)生能夠直觀地理解和表示正比例的量。

3.數(shù)學(xué)建模：結(jié)合生活實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠?qū)⒄壤闹R(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生收集和處理數(shù)據(jù)的能力，通過(guò)畫(huà)圖表示正比例的量，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何分析和處理數(shù)據(jù)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）正比例的概念：理解正比例的定義和特點(diǎn)，明確正比例表示的兩個(gè)量之間的關(guān)系。

（2）畫(huà)圖表示正比例的量：掌握用圖像表示正比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和形象思維能力。

（3）運(yùn)用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題：學(xué)會(huì)將正比例的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）正比例的量的畫(huà)圖表示方法：學(xué)生對(duì)于如何通過(guò)畫(huà)圖來(lái)表示正比例的量可能存在理解上的困難，需要教師通過(guò)具體例子和直觀的演示來(lái)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握。

（2）從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能難以發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系，需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察和分析問(wèn)題，找出正比例的量。

（3）靈活運(yùn)用正比例知識(shí)：學(xué)生在掌握正比例知識(shí)后，如何將其運(yùn)用到其他相關(guān)問(wèn)題中，可能存在一定的困難。教師需要通過(guò)列舉不同類(lèi)型的題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。

舉例說(shuō)明：

對(duì)于教學(xué)重點(diǎn)中的正比例的概念，可以舉例說(shuō)明：如果一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，那么它在3小時(shí)內(nèi)所行駛的距離是180公里。這里，汽車(chē)的速度（60公里/小時(shí)）和時(shí)間（3小時(shí)）成正比例關(guān)系，而行駛的距離（180公里）是這兩個(gè)量的乘積。

對(duì)于教學(xué)難點(diǎn)中的正比例的量的畫(huà)圖表示方法，可以舉例說(shuō)明：假設(shè)有一輛汽車(chē)以每小時(shí)60公里的速度行駛，我們需要將這個(gè)速度和行駛的時(shí)間（1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)）畫(huà)在坐標(biāo)系中。我們可以選擇橫軸表示時(shí)間（小時(shí)），縱軸表示速度（公里/小時(shí)），然后分別計(jì)算出1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)時(shí)的速度，并在坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上標(biāo)出這些速度。這樣，我們就可以得到一條通過(guò)這些點(diǎn)的直線，這條直線就表示了速度和時(shí)間之間的正比例關(guān)系。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過(guò)講解正比例的概念和畫(huà)圖表示方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)框架。

-案例研究：教師提供具體的正比例實(shí)例，讓學(xué)生通過(guò)分析案例來(lái)理解正比例的運(yùn)用。

-項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成正比例相關(guān)的小項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)正比例圖表，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：

-角色扮演：學(xué)生扮演不同角色，如“正比例先生”和“反比例先生”，通過(guò)對(duì)話展示正比例和反比例的特性。

-實(shí)驗(yàn)操作：學(xué)生在課堂上進(jìn)行正比例量的測(cè)量和畫(huà)圖實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

-小組討論：學(xué)生分組討論正比例問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞和知識(shí)共享。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示正比例的概念、例題和圖表，增強(qiáng)視覺(jué)效果，幫助學(xué)生集中注意力。

-視頻：播放與正比例相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用視頻，如新聞中的物價(jià)變動(dòng)，讓學(xué)生直觀感受正比例在生活中的應(yīng)用。

-在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如互動(dòng)式坐標(biāo)圖繪制器，讓學(xué)生實(shí)時(shí)觀察正比例量的變化。

4.教學(xué)方法融合與實(shí)施：

-結(jié)合講授法和案例研究，教師先講解正比例的基本概念，然后通過(guò)分析具體案例，讓學(xué)生理解正比例的實(shí)質(zhì)。

-在實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量并繪制正比例圖表，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

-通過(guò)小組討論，教師鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的理解和解題思路，促進(jìn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和批判性思維。

-利用PPT和在線工具，教師提供清晰的視覺(jué)輔助，幫助學(xué)生更好地理解和記憶正比例的知識(shí)點(diǎn)。

5.教學(xué)反饋與調(diào)整：

-教師通過(guò)觀察學(xué)生的參與程度和回答問(wèn)題的準(zhǔn)確性，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問(wèn)，并對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)進(jìn)行解答，確保學(xué)生能夠真正理解和掌握正比例的知識(shí)。

-根據(jù)學(xué)生的反饋和學(xué)習(xí)效果，教師適時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以達(dá)到最佳教學(xué)效果。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料，如PPT、視頻、文檔等，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“正比例”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解正比例知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“正比例”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“正比例”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解正比例的概念和畫(huà)圖表示方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正比例的畫(huà)圖表示方法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)正比例知識(shí)的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解正比例知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握正比例的畫(huà)圖表示方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解正比例知識(shí)點(diǎn)，掌握正比例的畫(huà)圖表示方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“正比例”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“正比例”課題相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的正比例知識(shí)點(diǎn)和畫(huà)圖表示方法。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.學(xué)生能夠理解和掌握正比例的概念，明確正比例的定義和特點(diǎn)。

2.學(xué)生能夠通過(guò)畫(huà)圖表示正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和形象思維能力。

3.學(xué)生能夠運(yùn)用正比例的知識(shí)解決問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

4.學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系，提高學(xué)生的觀察能力和分析問(wèn)題的能力。

5.學(xué)生能夠靈活運(yùn)用正比例知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。

6.學(xué)生能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

7.學(xué)生能夠通過(guò)小組討論，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

8.學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

9.學(xué)生能夠通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬知識(shí)視野和思維方式。

10.學(xué)生能夠通過(guò)反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。七、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：教師通過(guò)觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，如回答問(wèn)題的積極性、課堂討論的活躍度等，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和理解程度。

2.小組討論成果展示：教師評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括參與度、貢獻(xiàn)度、討論成果的質(zhì)量等，以此來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

3.隨堂測(cè)試：教師設(shè)計(jì)相關(guān)的隨堂測(cè)試題目，如選擇題、填空題、應(yīng)用題等，測(cè)試學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，以此來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.作業(yè)完成情況：教師批改學(xué)生的課后作業(yè)，評(píng)估學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量，以此來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力。

5.拓展學(xué)習(xí)成果：教師評(píng)估學(xué)生對(duì)拓展學(xué)習(xí)資源的利用情況，如閱讀書(shū)籍、觀看視頻等，以此來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和拓展能力。

6.反思總結(jié)報(bào)告：教師閱讀學(xué)生的反思總結(jié)報(bào)告，評(píng)估學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和反思能力，以此來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的自我提升意識(shí)和能力。

教師評(píng)價(jià)與反饋：

1.針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，教師給予積極的反饋，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

2.對(duì)于小組討論成果展示，教師給予具體的評(píng)價(jià)和反饋，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，幫助學(xué)生改進(jìn)和提高。

3.對(duì)于隨堂測(cè)試，教師給予詳細(xì)的評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤的答案，指導(dǎo)學(xué)生如何正確應(yīng)用正比例知識(shí)。

4.對(duì)于作業(yè)完成情況，教師給予及時(shí)的反饋，指出學(xué)生的錯(cuò)誤和不足，幫助學(xué)生鞏固和提高。

5.對(duì)于拓展學(xué)習(xí)成果，教師給予鼓勵(lì)和支持，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

6.對(duì)于反思總結(jié)報(bào)告，教師給予積極的評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)學(xué)生的自我提升。八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實(shí)踐性教學(xué)：通過(guò)增加實(shí)踐活動(dòng)，如實(shí)驗(yàn)、角色扮演等，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)際操作能力。

2.個(gè)性化教學(xué)：根據(jù)學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.信息技術(shù)應(yīng)用：利用信息技術(shù)手段，如在線學(xué)習(xí)平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)資源共享和互動(dòng)交流，提高教學(xué)效率。

（二）存在主要問(wèn)題

1.課堂討論組織不夠充分：課堂討論的組織需要更加有序和有效，確保每個(gè)學(xué)生都能參與進(jìn)來(lái)。

2.評(píng)價(jià)體系不夠全面：評(píng)價(jià)體系需要更加全面和多元化，不僅要注重