2025屆山西省農業大附屬中學七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．()A．2019 B．-2019 C． D．2．一副三角尺如圖擺放，圖中不含15°角的是（）A． B．C． D．3．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．4．某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%．則賣這兩件衣服盈虧情況是（）A．不盈不虧 B．虧損 C．盈利 D．無法確定5．已知一個等腰三角形的底角為，則這個三角形的頂角為（）A． B． C． D．6．如圖，點在直線上，是的角平分線，．則的度數是()A．59° B．60° C．69° D．70°7．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結并延長交于點,下列結論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．9．如果單項式﹣y2xa+3與yb﹣3x是同類項，那么a、b的值分別為（）A．a＝﹣2，b＝5 B．a＝﹣1，b＝6 C．a＝﹣3，b＝4 D．a＝﹣4，b＝310．若|a﹣1|=a﹣1，則a的取值范圍是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與互為相反數，則_______.12．某校七年級學生中有一個學習小組整理了“有理數”一章的結構圖，如圖所示，則你認為表示_________；表示________．13．如果節約6噸水，記作噸，那么浪費2噸水，記作____噸．14．一個棱錐共有20條棱，那么它是______棱錐．15．比較大小：____________（填“”或“”）．16．有理數、、在數軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知下圖為從正面、左面、上面看到的一個幾何體的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若從正面看到的長方形的寬為3cm，從上面看到的正方形的邊長為8cm，求這個幾何體的表面積．18．（8分）某市一中學開通了空中教育互聯網在線學習平臺，為了了解學生使用情況，學校學生會干部把該平臺使用情況分為（經常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設計了調查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學進行了問卷調查，并根據調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請根據圖中信息解答下列問題．（1）此次調查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調查的總人數.（3）求扇形統計圖中代表類型的扇形的圓心角度數，并補全折線統計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數．19．（8分）如圖所示是由幾個小立方體所組成幾何體從上面看到的形狀，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體從正面和從左面看到的形狀．20．（8分）先化簡，再求值：，其中21．（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使22．（10分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．

23．（10分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數.24．（12分）先化簡，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值，進而得出答案．【詳解】.故選A．【點睛】此題主要考查了絕對值，正確把握絕對值的定義是解題關鍵．2、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30°、60°、90°、45°、45°、90°，利用外角的性質，計算即可．【詳解】A、；B、；C、沒有15°；D、，；故選：C．【點睛】本題主要考查了一副三角板的每個角的度數，以及三角形外角的性質，解決本題的關鍵就是牢記每個角的度數，合理的三角形使用外角的性質．3、B【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程，據此即可判斷．【詳解】A、最高次數是2，不是一元一次方程，選項錯誤；B、是一元一次方程，選項正確；C、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤；D、含有2個未知數，且最高次數是2，不是一元一次方程，選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解本題的關鍵．4、B【解析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價是600元，所以虧損，選B.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現價為c=90%a,a=a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數也可以是式子).需熟練掌握.5、C【分析】根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.【詳解】∵等腰三角形的底角為∴這個三角形的頂角為故選C【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵.6、C【分析】由題意根據角平分線的定義以及鄰補角的定義，進行分析計算即可.【詳解】解：∵，∴，∵是的角平分線，∴.故選：C.【點睛】本題考查的是角的計算，熟練掌握角平分線的定義以及鄰補角的定義并結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．7、C【分析】根據角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質進行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據題意，屬于角平分線的尺規作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據含有角的直角三角形的性質可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質，熟練掌握相關性質是解決本題的關鍵．8、D【分析】A.根據線段差解題；B.根據線段差解題；C.根據線段差解題；D.根據線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.【點睛】本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數形結合，學會推理是解題關鍵．9、A【分析】根據同類項；所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，求解即可．【詳解】解：根據題意得a+3＝1，b﹣3＝2，解得a＝﹣2，b＝1．故選：A．【點睛】本題考查同類項的知識，解題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．10、A【解析】試題分析：由絕對值性質可得：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，2的絕對值是2．因為|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．選A．考點：絕對值的性質．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據相反數的定義及非負數的性質求出m和n的值，然后代入mn計算即可.【詳解】∵與互為相反數，∴+=0，∴m+2=0，n-3=0，∴m=-2，n=3，∴-6.故答案為-6.【點睛】本題考查了相反數的定義及非負數的性質，根據非負數的性質求出m和n的值是解答本題的關鍵.12、數軸乘方【分析】根據提議，結合“有理數”一章的相關內容，我們可得出，在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線就是數軸，故A表示數軸；有理數的運算包括：有理數的加法、減法、乘法、除法以及乘方的相關運算，故B表示乘方．【詳解】解：A表示數軸；B表示乘方．

故答案是：數軸；乘方．【點睛】本題考查了有理數，數軸，乘方，熟練掌握有理數一章節的知識網絡是解題的關鍵．13、-2【分析】正數和負數表示具有相反意義的量，根據題意，即可得出答案.【詳解】根據題意，節約6噸水，記作噸，那么浪費2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點睛】本題考查用正負數表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識點是解題關鍵.14、十【分析】根據一個n棱錐有2n條棱，進行填空即可．【詳解】根據一個n棱錐有2n條棱一個棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十．【點睛】本題考查了棱錐的性質，掌握了棱錐的性質是解題的關鍵．15、>【解析】根據兩負數比較大小絕對值大的反而小，可得答案．【詳解】，,故答案為>.【點睛】本題考查了有理數比較大小，兩負數比較大小絕對值大的反而小．16、b-c【分析】根據數軸上點的位置，判斷出絕對值內式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】解：根據數軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點睛】本題考查了數軸，絕對值以及有理數的減法，根據數軸判斷出a，b，c的大小關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）長方體（四棱柱）；（2）s=224【分析】（1）根據長方體的定義和三視圖，即可判定；（2）該長方體由四個長方形和兩個相對的面是正方形圍成，即可求解其表面積.【詳解】（1）由題意，得該幾何體是長方體（四棱柱）；（2）由題意，得s=64×2＋24×4=224.【點睛】此題主要考查長方體的特征以及表面積的求解，熟練掌握，即可解題.18、（1）18；14；（2）此次被調查的學生總人數為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數約有377人.【分析】（1）觀察折線統計圖給出的數據直接解答即可；

（2）先由折線統計圖得到B類型的學生有58人，再由扇形統計圖得到B類型的學生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調查的總人數．；

（3）根據折線統計圖給出的數據先求出A類型的人數，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數，從而補全折線統計圖；

（4）用該校七年級的總人數乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統計知類型人數所占比例為58%，從折線統計圖知類型人數為，所以（人），所以，此次被調查的學生總人數為100人．（3）由折線圖知A人數=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級類型人數約有377人．【點睛】本題考查扇形統計圖和折線統計圖，用樣本估計總體．解決此類題的方法通常是結合兩種統計圖，對照統計圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數，再由總數及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結果補全統計圖．19、見解析圖【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方數形數目分別為1，3，2；從左面看有3列，每列小正方形數目分別為3，2，2，據此可畫出圖形．【詳解】如圖所示：【點睛】本題考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，能根據俯視圖對幾何體進行推測分析，有一定的挑戰性，關鍵是從俯視圖中得出幾何體的排列信息．20、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可．【詳解】原式====，當時，原式=．考點：整式的加減—化簡求值．21、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可．（2）作2條線段和一條線段，相減即可．【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形．【點睛】本題考查了尺規作圖的問題，掌握線段的性質是解題的關鍵．22、120°【分析】設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，再用x表示出，根據∠COD＝∠AOD－∠AOC列式求出x的值，即可算出結果．【詳解】解：設∠AOC＝x，則∠BOC＝4x，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝x，∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，∴x－x＝36，∴x＝24°，∴∠AOB＝5x＝5×24°＝120°．【點睛】本題考查角度求解，解題的關鍵是通過角度之間的數量關系列方程求出角度值．23、（1）證