福建莆田市2025屆數學七年級第一學期期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．中國“蛟龍號”是我國自行設計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創造了作業類載人潛水器新的世界記錄，將數7062用科學記數法表示是（）A． B． C． D．2．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝33．將一副三角板按照如圖所示的位置擺放，則圖中的和的關系一定成立的是（）A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定4．下列圖形中是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．5．將下圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的()A． B．C． D．6．在中，負數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我8．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a9．如果和互補，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④10．已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m﹣n的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣111．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃奪冠”的相關文章達到810000篇，將數據810000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，農民為了節省灌潑費用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數字依據是__________．14．觀察一列數：1，-2，4，-8，16，-32，64，......,按照這樣的規律，若其中連續三個數的和為3072，則這連續三個數中最小的數是_______15．點C在射線AB上，若AB=3，BC=2，則AC為_____．16．若是方程的解，則____________．17．已知單項式與的和是單項式，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）∵AB∥CD（已知）MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（__________）∴∠MPF=∠PFD（__________）∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數學式）②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）．19．（5分）計算：（l）；（2）．20．（8分）下表是某年籃球世界杯小組賽C組積分表：排名國家比賽場數勝場負場總積分1美國550102土耳其53283烏克蘭52374多米尼加52375新西蘭52376芬蘭51mn（1）由表中信息可知，勝一場積幾分？你是怎樣判斷的？（2）m=；n=；（3）若刪掉美國隊那一行，你還能求出勝一場、負一場的積分嗎？怎樣求？（4）能否出現某隊的勝場積分與負場積分相同的情況，為什么？21．（10分）計算題22．（10分）計算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷23．（12分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數．【詳解】7062=．故選B．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．3、C【分析】根據余角的性質：等角的余角相等，即可得到圖中的∠α和∠β的關系．【詳解】解：如圖，解：∵∠1+∠α=∠1+∠β=90°，

∴∠α=∠β．

故選：C．【點睛】本題主要考查了余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，解題時注意：等角的余角相等．4、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

B、是“2-4”結構，出現重疊現象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

C、折疊后，出現重疊現象，故不是正方體的表面展開圖，故本選項錯誤；

D、是正方體的展開圖，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，也不能出現田字形、凹字形的情況．5、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態要記牢，解題時，據此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關鍵是根據正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．6、B【分析】根據有理數的乘方，相反數的定義，以及絕對值的性質分別化簡，再根據正數和負數的定義進行判斷．【詳解】解：-2是負數，

（-2）2=4，是正數，

-（-2）=2，是正數，

-|-2|=-2，是負數，

綜上所述，負數有-2，-|-2|共2個．

故選B．【點睛】本題考查了正數和負數的定義，主要利用了有理數的乘方，相反數的定義以及絕對值的性質．7、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.9、B【分析】根據和互補，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯誤，，故④正確．故選：B【點睛】本題主要考查的是對余角和補角的理解和運用，掌握余角和補角的定義并正確的應用是解題的關鍵．10、D【分析】根據同類項的概念，首先求出與的值，然后求出的值．【詳解】解：單項式與的和是單項式，與是同類項，則，故選：．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，從而得出，的值是解題的關鍵．11、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】810000=，故選：D．【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，按此方法即可正確求解．12、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標準，反之乙看甲的方向是甲相對于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時一定要注意以哪個圖形為參照物．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點之間，線段最短【分析】根據“兩點之間，線段最短”即可．【詳解】解：這樣做的數字依據是：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了兩點之間，線段最短，解題的關鍵是讀懂題意，熟知兩點之間，線段最短．14、-2048

【分析】觀察該列數發現：后一個數是前一個數的倍，由此可設所求的連續三個數中最小的數是，則另兩個數分別是，根據題意建立方程求解即可.【詳解】觀察該列數發現：后一個數是前一個數的倍設所求的連續三個數中最小的數是，則另兩個數分別是由題意得：解得：則最小數為-2x=-2048故答案為：-2048.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，觀察數據從中找出規律是解題關鍵.15、2或2．【解析】解：本題有兩種情形：（2）當點C在線段AB上時，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB﹣BC=3-2=2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，∵AB=3，BC=2，∴AC=AB+BC=3+2=2．故答案為2或2．點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．16、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個關于a的方程，求解該方程即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【點睛】本題考查一元一次方程相關.已知原方程的解，求原方程中未知系數，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數當成新方程的未知數求解即可．17、-2【分析】根據單項式與的和是單項式可知與是同類項，根據同類項的定義可求出a、b的值，即可求出a-b的值．【詳解】∵單項式與的和是單項式，∴與是同類項，∴a=1，b=3，∴a-b=1-3=-2，故答案為：-2【點睛】本題考查同類項，所含字母相同，且相同字母的指數也相同的項叫做同類項；熟練掌握同類項的定義是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠2=60°；∠3=60°；（2）①兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等；∠EPM+∠FPM；②124°；③∠EPF+∠PFD=∠PEB；證明見解析【分析】（1）

根據對頂角相等求∠2，根據兩直線平行，同位角相等求∠3；

（2）①過點P作MN//

AB，根據平行線的性質得∠EPM=∠PEB，且有MN

//CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質易得∠EPF=∠PEB十∠PFD；

②同①；

③利用平行線的性質和三角形的外角性質得到三個角之間的關系．【詳解】解：（1）應填∠2=60°，∠3=60°．理由是：∵∠2=∠1，∠1=

60°，

∴∠2=

60°，

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°；（2）①當點P在圖（2）的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD．理由如下：如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內錯角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線平行，內錯角相等）∴∠EPM+∠FPM=∠PEB+∠PFD（等式的性質）即：∠EPF=∠PEB+∠PFD故答案為：兩直線平行，內錯角相等；如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；兩直線平行，內錯角相等；∠EPM+∠MP②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=124°．理由為：如圖3所示，過點P作PM∥AB，

則∠PEB+∠EPM=180°，∠MPF+∠PFD=

180°，∴∠PEB+∠EPM+∠MPF+∠PFD=180°+180°=360°，即∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°

∴∠PFD=360°-80°-156°=124°；

故答案為：124°③當點P在圖4的位置時，∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間關系是：∠EPF+∠PFD=∠PEB證明如下：如圖4，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（兩直線平行，內錯角相等）∵AB∥CD（已知），MN∥AB，∴MN∥CD（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）∴∠MPF=∠PFD（兩直線平行，內錯角相等）∴∠EPM-∠MPF=∠PEB-∠PFD（等式的性質）即∠EPF+∠PFD=∠PEB【點睛】本題考查了平行線的判定與性質、三角形的外角性質；熟練掌握平行線的判定與性質，正確作出輔助線是解決問題的關鍵．19、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵.20、（1）勝一場積2分，理由見解析；（2）m=4，n=6；（3）勝一場積2分，負一場積1分；（4）不可能，理由見解析【分析】（1）由美國5場全勝積10分，即可得到答案；（2）由比賽場數減去勝場，然后計算m、n的值；（3）由題意，設勝一場積分，然后列出方程組，即可求出勝一場、負一場的積分；（4）由題意，列出方程，解方程即可得