2025屆江蘇省鎮江市丹徒區宜城中學七年級數學第一學期期末學業水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知方程是關于的一元一次方程，則的值（）A． B．或 C． D．或2．下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（）A． B． C． D．3．有理數﹣1，﹣2，0，3中，最小的數是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．34．如果有4個不同的正整數a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．80765．如圖，若A是實數a在數軸上對應的點，則關于a，a，1的大小關系表示正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，點，，，順次在直線上，以為底邊向下作等腰直角三角形，.以為底邊向上作等腰三角形，，，記與的面積的差為，當的長度變化時，始終保持不變，則，滿足（）A． B． C． D．7．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數為()A．70° B．60° C．50° D．48°8．下列說法：①一定是負數；②一定是正數；③倒數等于它本身的數是；④絕對值等于它本身的數是l；⑤平方等于它本身的數是1．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．去括號正確的是（）A． B． C． D．10．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式11．輪船在靜水中速度為每小時30km,水流速度為每小時6km,從甲碼頭順流航行到乙碼頭，再返回甲碼頭，共用5小時(不計停留時間)，求甲、乙兩碼頭間的距離.設兩碼頭間的距離為xkm，則列出方程正確的是（）A．306x306x5 B．30x6x5C． D．12．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若＝n-m，且＝4，＝3，則m＋n＝_________14．用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是__________.15．在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是_____．16．化簡：________.17．若線段，點是線段的三等分點，是線段的中點，則線段的長是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點B是線段AC上一點，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點O是線段AC的中點，請求線段OB的長．19．（5分）已知多項式3x2+my﹣8減去多項式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的項，求nm+mn的值.20．（8分）因式分解：．21．（10分）已知，先化簡，再求值.22．（10分）化簡，求值：，其中.23．（12分）解方程：4x+2（x﹣2）＝12﹣（x+4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據一元一次方程的定義即可求出結論．【詳解】解：∵方程是關于的一元一次方程，∴解得a=-2故選C．【點睛】此題考查的是求一元一次方程中的參數問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．2、A【分析】根據四棱柱是由四個大小相同的長方形和兩個全等的正方形構成的解答即可.【詳解】四棱柱的側面是由四個同樣大小的長方形圍成的，故選：A.【點睛】此題考查了簡單幾何體的側面展開圖，正確掌握幾何體的構成是解題的關鍵.3、B【詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數-1，-2，0，1的大小關系為-2＜-1＜0＜1．故選B．4、D【解析】根據a、b、c、d是四個不同的正整數可知四個括號內的值分別是：±1，±3，據此可得出結論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個不同的正整數，∴四個括號內的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點睛】本題考查的是有理數的混合運算，根據題意得出四個括號中的數是解答此題的關鍵．5、A【分析】根據數軸可以得到，據此即可確定哪個選項正確．【詳解】解：∵實數a在數軸上原點的左邊，∴a＜0，但|a|＞1，-a＞1，則有．故選：A．【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上的數右邊的數總是大于左邊的數，解題的關鍵是熟練掌握利用數軸比較有理數的大小.6、A【分析】過點F作FH⊥AD于點H，過點E作EG⊥AD于點G，分別利用直角三角形的性質和勾股定理求出EG,FH，然后設BC=x，分別表示出與的面積，然后讓兩面積相減得到一個關于x的代數式，因為x變化時，S不變，所以x的系數為0即可得到a,b的關系式.【詳解】過點F作FH⊥AD于點H，過點E作EG⊥AD于點G∵是等腰直角三角形，∴∵，，FH⊥AD∴在中設BC=x則∴=∵當的長度變化時，始終保持不變∴∴故選A【點睛】本題主要考查代數式，掌握三角形的面積公式及直角三角形和等腰三角形的性質是解題的關鍵.7、B【分析】根據已知求出∠DOC和∠BOC，根據角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【點睛】本題考查角平分線定義的應用，能求出各個角的度數是解此題的關鍵．8、A【分析】根據正數與負數的意義對①進行判斷即可；根據絕對值的性質對②與④進行判斷即可；根據倒數的意義對③進行判斷即可；根據平方的意義對⑤進行判斷即可.【詳解】①不一定是負數，故該說法錯誤；②一定是非負數，故該說法錯誤；③倒數等于它本身的數是，故該說法正確；④絕對值等于它本身的數是非負數，故該說法錯誤；⑤平方等于它本身的數是0或1，故該說法錯誤．綜上所述，共1個正確，故選：A.【點睛】本題主要考查了有理數的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、C【分析】去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號，即可得出答案．【詳解】解：=，故選：C．【點睛】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．10、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【詳解】解：多項式中，次數最高的項為，其次數為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．【點睛】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．11、D【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：順水從甲到乙的時間+逆水從乙到甲的時間=5小時，根據此等式列方程即可．【詳解】設兩碼頭間的距離為xkm，根據等量關系列方程得：．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系，注對于此類題目要意審題．12、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答即可．【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“祝”與面“利”相對．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1或-1【分析】根據絕對值的意義求出m和n的值，然后分別代入m+n中計算即可．【詳解】解：∵|m|=4，|n|=3，

∴m=±4，n=±3，

而|m-n|=n-m，

∴n＞m，

∴n=3，n=-4或n=-3，m=-4，

∴m+n=3+（-4）=-1；或m+n=-3+（-4）=-1．

故答案為-1或-1．【點睛】本題考查了絕對值,掌握：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，是解題的關鍵.14、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據幾何體的特點解答即可.【詳解】用一個平面截一個幾何體，若截面是三角形，則這個幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法．15、1【分析】數軸上兩點間的距離，即兩點對應的數的差的絕對值．【詳解】解：在數軸上表示﹣10的點與表示﹣4的點的距離是|﹣4﹣（﹣10）|＝1．故答案為：1.【點睛】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，也可用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點．16、【分析】根據分子與分母的公因式分別約分即可得出答案.【詳解】故答案為【點睛】此題考查分式的化簡，解題關鍵在于找到公約分數.17、1cm或2cm【分析】根據M是AB的三等分點，可得AM的長，再根據線段中點的性質，可得答案．【詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點，∴AM=2，或AM=1．∴當AM=2cm時，由N是AM的中點，得；當AM=1cm時，由N是AM的中點，得；故答案為：1cm或2cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用了三等分點的性質：M距A點近的三等分點，M距A點遠的三等分點，以防漏掉．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）24cm；（2）6cm．【分析】（1）由點B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入計算后即可得到答案；（2）根據O是線段AC的中點及AC的長可求出OC的長，由OB＝OC?BC即可得出答案．【詳解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；（2）由（1）知：AC＝24cm，∵點O是線段AC的中點，∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．∴OB＝OC?BC＝12?6＝6（cm）．【點睛】本題主要考查線段的有關計算問題，掌握線段的中點的性質、線段的和、差、倍之間的運算是解題的關鍵．19、1．【分析】由題意列出關系式，去括號合并同類項，由于不含有x2、y的項，得到它們的系數為0，求出m、n的值，將m、n的值代入所求式子中計算，即可求出值.【詳解】1x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（1+n）x2+（m﹣2）y﹣15因為不含x2，y項所以1+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣1，m=2，所以nm+mn=（﹣1）2+2×（﹣1）=1．【點睛】熟練掌握去括號的法則以及合并同類項的法則是解題的關鍵．20、【分析】先令，用十字相乘法因式分解得，再把x的式子代回，繼續用十字相乘法因式分解得出結果．【詳解】解：令，則原式，再把x的式子代回得：原式．【點睛】本題考查因式分解，解題的關鍵是掌握換元的思想和用十字相乘法因式分解的方法．21、ab2，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當a=2，b=﹣3時，原式==1．【點睛】本題考查了整式