5.1導(dǎo)數(shù)的概念一、單選題1．已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為2，則（

）A．0 B． C．1 D．22．已知函數(shù)，則曲線在處的切線斜率為（

）．A． B． C． D．3．極限存在是函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)的（

）A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件4．曲線在點(diǎn)處的切線方程為（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，，且，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（

）A． B． C．D．7．曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則a，b的值分別為（

）A．1，1 B．1，1 C．1，1 D．1，18．若，則常數(shù)a，b的值為（

）A．， B．，C．， D．，二、多選題9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C的方程是，下列結(jié)論正確的是（

）A．曲線C上的點(diǎn)與定點(diǎn)距離的最小值是B．曲線C上的點(diǎn)和定點(diǎn)的距離與到定直線l：的距離的比是C．曲線C繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，所得曲線方程是D．曲線C的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是210．牛頓曾提出了物體在常溫環(huán)境下溫度變化的冷卻模型：若物體初始溫度是（單位：），環(huán)境溫度是（單位：），其中，則經(jīng)過(guò)分鐘后物體的溫度將滿足且.現(xiàn)有一杯的熱紅荼置于的房間里，根據(jù)這一模型研究紅茶冷卻情況，下列結(jié)論正確的是（

）（參考數(shù)值）A．若，則.B．若，則紅茶下降到所需時(shí)間大約為7分鐘C．若，則其實(shí)際意義是在第3分鐘附近，紅茶溫度大約以每分鐘的速率下降D．紅茶溫度從下降到所需的時(shí)間比從下降到所需的時(shí)間多11．在曲線上切線的傾斜角為的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．12．若函數(shù)的圖象上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，使得在這兩點(diǎn)處的切線重合，則稱函數(shù)為“切線重合函數(shù)”，下列函數(shù)中是“切線重合函數(shù)”的是（

）A． B．C． D．三、填空題13．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)的處的切線過(guò)點(diǎn)，則______.14．若直線是曲線在處的切線，則實(shí)數(shù)______．15．設(shè)函數(shù)，當(dāng)自變量由1變到1.1時(shí)，函數(shù)的平均變化率是___________.16．已知函數(shù)，若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則實(shí)數(shù)的值_______．四、解答題17．已知函數(shù)．(1)證明有且僅有兩條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與曲線相切；(2)記（1）中兩條切線為，，設(shè)，與曲線異于原點(diǎn)的公共點(diǎn)分別為．若，求的值．18．已知函數(shù)，求的解析式.19．已知函數(shù)，求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程．20．已知函數(shù)，求曲線的斜率等于的切線方程．21．（1）已知曲線，點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程.（2）已知拋物線，求過(guò)點(diǎn)且與拋