余弦定理正弦定理高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
余弦定理正弦定理高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第2頁
余弦定理正弦定理高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第3頁
余弦定理正弦定理高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第4頁
余弦定理正弦定理高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第5頁
已閱讀5頁，還剩11頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

6.4.3余弦定理正弦定理（第一課時）——余弦定理單擊此處添加副標題

了解余弦定理的推導過程（重點）

01

掌握余弦定理的幾種變形公式

及應用（重點）

02

能利用余弦定理求解三角形的

邊、角等問題.（重點、難點）03教學目標學科素養(yǎng)通過余弦定理的推導過程，提升邏輯推理能力邏輯推理

通過余弦定理解三角形提升數(shù)學運算能力數(shù)學運算新知探究設，

那么

所以

①把幾何元素用向量表示：②進行恰當?shù)南蛄窟\算：③向量式化成幾何式：b同理可得探究1：如右圖，在△ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，怎樣用a，b和C表示c？ca新知探究余弦定理三角形中任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍.即

你能用其他方法證明余弦定理嗎？已知兩邊和夾角，求第三邊(SAS型)新知探究

余弦定理及其推論把用“SAS”和“SSS”判定三角形全等的方法從數(shù)量化的角度進行了刻畫.已知三邊求任意一個角(SSS型)余弦定理的推論新知探究【例1】在△ABC中，已知b=5，c=8，A=60°，求a和cosC的值.【解析】由余弦定理可得，由余弦定理推論可得，新知探究【例2】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a：b：c=，則△ABC中最大角的余弦值為____所以C為△ABC中的最大角，由余弦定理推論可得，新知探究【例3】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=，b=1，A=60°，則c的值為____.（SSA）【解析】由余弦定理推論可得，若a=1，結(jié)果會如何？若b=2，結(jié)果又會如何？探究2：勾股定理指出了直角三角形中三邊之間的關系，余弦定理則指出了三角形的三條邊與其中一個角之間的關系．你能說說這兩個定理之間的關系嗎？新知探究新知探究探究3：當角C為直角時，有c2=a2+b2，當角C為銳角時，這三者的關系是什么？鈍角呢？AaBCbcAcbAbc由此可以猜想：余弦定理可以用來判斷三角形的形狀.推論：當C為銳角時，c2

a2+b2當C為鈍角時，c2

a2+b2當C為直角時，c2

a2+b2新知探究【例4】在△ABC中，角A，B

，C所對的邊分別為a，b，c，若

，則△ABC為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定新知探究余弦定理及其推論可以解決三角形問題的類型：(1)已知兩邊及其夾角，求第三邊和另兩角；(2)已知三邊，求三角；(3)已知兩邊及一邊的對角，求第三邊和另兩角.(4)判斷三角形的形狀課堂小結(jié)余弦定理:余弦定理推論:利用余弦定理判斷角的形狀：課堂小結(jié)適合用余弦定理解三角形：（1）已知三條邊；（2）已知兩邊及其夾角；（3）已知兩邊及一邊對角（可能有一解，兩解，0解）；（4）判斷三角形的形狀。課后思考

一般地，三角形的三個角A，B，C和它們的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論