數(shù)學導學案教學的一種模式

隴縣溫水鎮(zhèn)中學張向軍吳建軍

教育教學在教育科研推動下，正一步步走向深入。近幾年我縣從有效教學到導學案的引

入，逐步引領著我縣基礎教育全面縱深的在課程結構與教學方式的變異發(fā)展中摸索走向一條

新的道路。

近幾年，筆者一直參與了這幾項教改實驗，從有效教學到高效課堂，再到導學案，，在

這幾種不同理論的不同維度的框正下，把握著自己的教學方式，不斷調整、轉變，轉型能在

不是自己風格的同時，盡可能吸收這幾種教學理論的成果融入到自己的教學與課堂中去。經(jīng)

過幾年的實踐摸索討論與改進，筆者終于總結出了一種能充分結合這幾種理論的教學模式，

展示如下：

A預習展示，創(chuàng)境引入

這是授課的第一個環(huán)節(jié)，在吸收高效課堂預習策略的基礎上，以老師課前設計的問題為

線索，作為課前預習內容，由學生學習小組內組織獨立預習或合作預習，上課時展示預習成

果，逐步進入新授課的問題情境。此環(huán)節(jié)重點落在課前預習的組織與監(jiān)督執(zhí)行，課前的良好

預習是課程學習思維思考的起點，在有效的預習基礎上，課程學習第一環(huán)節(jié)得到有力的夯實

與強化，問題的繼續(xù)生發(fā)與拓展平臺已然建立。

B合作交流，思維互動

由預習生發(fā)的問題情境里，新的問題產(chǎn)生了，對于問題的研究仍以小組學習為單位，由

學科長組織本小組成員獨立進行相關問題的專項研究，以思維的溝通與銜接作為小組合作的

內在方式，在學習小組的群體開放性過程活動里，思維探究推理猜想歸納，歸結，分小組在

課堂展示他們的研究成果，老師其成果進行評價認定再生發(fā)，最后定性，完成知識的探究過

程。

C拓展延伸，鞏固強化

當知識在平臺上定型后，認知的第一次過只是思維感性的理解與接受過程這種淺表性的

思維方式?jīng)]有經(jīng)過實踐過程的考驗，因此以實踐為思維的深入發(fā)展提供了第二次應用創(chuàng)造的

平臺學生群體通過實踐性活動，練習鞏固基礎，對問題再開發(fā)，深入挖掘，并由此獲得一些

新的認識與發(fā)現(xiàn)。在這個過程中，通過學生實踐，完成了由思維到行為的轉化，在實踐過程

性原則的帶動下實現(xiàn)了思維與行為、感性與理性的辯證統(tǒng)一，從橫向認知中完成了角度轉換

與體系拓展。

D課程小結，體系建構

在思維與實踐的基礎上，對于所認知內容從課程性角度進行梳理透視，在前后知識定位

中，建立統(tǒng)一的知識體系結構。這一點吸收了高效課堂中學生的小結與傳統(tǒng)教學中老師的總

結兩大優(yōu)勢，學生總結評價，老師補充完善，在師生整體思維中，形成完備的思維認知體系。

數(shù)學知識體系的建構，在不斷的新舊知識融合中，完成思維與思維、知識與知識、心理與心

理的對接銜接，學生的學習才能真正的擁有自己的體系脈絡。

E課程檢測，質量評估

此環(huán)節(jié)吸收了高效課堂與傳統(tǒng)教學的質量評估方式,成為課堂教學質量認定的一次標準

型量化評估，由老師根據(jù)本節(jié)課的內容與知識進程，設計評估測試的內容，考察從理解應用

到創(chuàng)新的整個技能范疇，分選擇、填空，解答三部分，各占相應比例折合成總分，形成對課

程教學的總體評估，再從評估表里對本節(jié)課的教學情況進行一個整體的定量評價，形成個人

或小組的學習質量評估報告。

F課程反思，思維升華

經(jīng)過質量分析評價后，對本節(jié)課認真進行回顧反思，從課堂流程運行過程中看教學執(zhí)行

方式的是否得當，看策略是否合宜，看學生思維能力的發(fā)展跟進配合程度，看課堂氛圍下學

生心理情緒的舒展與課程知識內容的融合程度，在這些細節(jié)性反思中，發(fā)現(xiàn)課堂執(zhí)行方式的

優(yōu)略得失，在人的發(fā)展趨向上的運作熟練程度及技巧運用的取舍是否合理，這些是教師反思

的濃墨重彩的篇章，從中尋找解決問題的方案措施，自然而然地就得到了你需要的答案。不

進反思自己，同時可以反思學生，在這個反思平臺上，以學查教，以教促學，對學生的思維

情感情緒的細致考究，進一步體驗到學生學習知識的過程性原則，，他們的思維情感是否與

學習方式相互融合，融合程度到底怎樣，通過反思，就可以收獲到許多意想不到的東西。同

時讓學生自己反思自己，在這節(jié)課中的收獲與困惑，以及與老師知識的相互適應程度，從教

與學兩個方面都得到了升華

本教學模式的可操作性：

1、本教學模式精簡了高效課堂的繁瑣程序化弊端，能以最優(yōu)化凡是體現(xiàn)呈現(xiàn)教育

學的動態(tài)過程，目標定位準確，在教師導學案程序化預設下，可實踐性強，適

合推廣；

2、本教學模式建立在課程性視點之上，以課程資源的整體開發(fā)為載體，以數(shù)學思

維為認知工具，借助數(shù)學思維的可認知性。可溝通性，可創(chuàng)造性，形成有創(chuàng)新

價值的系統(tǒng)化認知模式，比較完備，規(guī)范性鮮明；

3、本教學模式更注重學生小組或群體的認知過程，由課前預習、課堂展示、課堂

交流、課堂發(fā)現(xiàn)、課堂檢測、課堂評價、課堂反思七個環(huán)節(jié)構成在整個進程中，

進一步發(fā)揮了學術主力和學科長的只能，形成了由任課教師與學科長學術助理

的亮點帶動，相輔相成，由點到面，再由面到點的運作流程。

4、本教學模式經(jīng)由筆者實踐近一年時間，有一定的實踐基礎作為支撐，可接受檢

驗

課堂教學質量評估量化表

題型理解、應用創(chuàng)新積分

30%40%30%

選擇

30%

填空

30%

解答

40%

匯總

評定等次及優(yōu)勢

問題及改進措施

課程流程設計圖

思維知識

組探究

■展

t

t果

l

F

思維一

丸i感

碾S

f

i

-小

通R

維整合

銜接體

0兀

質里旦檢

講分我

得失

潑

程反思思維升華

悔個體群

體反思

教師執(zhí)略

授課行策

審核簽字

人:

7.2.1圖形在坐標系

授課學課任課

七年級數(shù)學中的平移（第課張向軍

年級科題1教師

時）

課型新授課課時1授課時間20130403

教本節(jié)課學習的任務就內容來看，可能會較為繁重，因此在教學設計時，根據(jù)

材不同的學習任務進行了不同的教學設計。整個教學過程充滿了探究，充滿了研討。

分激發(fā)學生求知的欲望，也給學生提供了探索所學內容的平臺，鼓勵學生

析大膽的實踐、積極思考歸納，培養(yǎng)學生主動參與的熱情。

在整個教學過程中，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在探索和合

學

生作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識、鞏固知識、形成能力，教師在此過程中扮演

分了參與者、合作者，引導啟迪者的角色，教學時要多鼓勵學生之間的交

析流，鼓勵他們表達各自的發(fā)現(xiàn)，以及對發(fā)現(xiàn)的合理解釋，并在交流中選

擇合適的解決問題的策略，豐富學生的活動經(jīng)驗，提高思維水平。

設

為了體現(xiàn)“有效教學”模式與導學案的特征，以問題的形式解決本節(jié)課的內

計

容，設計中注重了問題由淺入深、選擇不同類型、自主動手、小組合作、匯報展

理

示等方式，強調先學后導，加強培養(yǎng)學生的參與意識、分析問題解決問題的能力。

念

知識技能：

1.經(jīng)歷觀察、操作、交流等活動，進一步發(fā)展數(shù)形結合思維方式，進一步

教鞏固點與位置的一一對應關系

學2.能夠綜合運用平移的知識解題.

目過程方法：

標經(jīng)歷觀察、操作分析等過程，探索進而認識平移的內在規(guī)律。

情感態(tài)度與價值觀：

一步發(fā)展數(shù)形結合，增強群體合作意識。

重重點:圖形平移性質應用。

點難點：圖形平移性質探究。

難

點

教

在預習導讀單中讓學生通過對知識的預習，進而能初步發(fā)現(xiàn)平移的一些規(guī)

學

律。在學習中，從自學探究到小結歸納，再到合作討論、積極展示，充分發(fā)揮學

方

生主動性.

法

關

鍵怎樣利用平移性質得到坐標

問

題

教學

預習單及教學工具

準備

教學環(huán)節(jié)時間問題情境教師行為期望的學生行為

21導語：上節(jié)課平移中學生在學科長的引

預習展示檢查預習效果，學習了哪些主要問題？導下，能很快回憶相關問

創(chuàng)境引入引入本節(jié)課的2.明確：本節(jié)課的學習題，引發(fā)對新問題的思考

學習問題目標

1圖形平移有1.深入各個學習小組進學生在學科長的組織

哪些特征？行巡視，指導學生對問下，能主動參與學科組的

題進行討論交流交流、討論，發(fā)表自己不

小組討論2.關注學困生，進行“一同的意見，相互評價。并

交流，發(fā)分鐘”指導策略能對問題小組形成共識，

5'

現(xiàn)歸納成3.指導學生把不能解決向全體同學展示。

70'

2平移的性質

果認定的問題和出現(xiàn)的新問題能結合圖形掌握特征，做

有哪些.？出判斷

展示在小黑板上。

4.教師板書

1應用練習。1.發(fā)放《生成單》，小學生分小組展示；

組討論交流，完成計算。學生代表講解《生成單》

中的問題，明確討論的結

果，能根據(jù)提示較清晰的

敘述自己的思路；

應用拓2小結方案。2.請各小組派代表上講其他學生能對展示的結

展，鞏固15'臺展示自學成果，并講果進行評價，并解決生成

創(chuàng)新-20解小組討論結果、思路。的新問題；

期望能調動起全體同學

3拓展題3.教師做好組織、指導、的熱情，參與展示的過

規(guī)范，對生成的新問題程，在“小老師”的講解

進行討論，請其他學生下積極的接受理解

進行評價。

本節(jié)課你學到學生能自主發(fā)表自己的

了什么知識？1.指導學生歸納看法，小結本節(jié)課的知識

思維整合2，

在應用時應注點

課程建構

意什么問題？

關于實1、發(fā)放《訓練單》

際問題的幾個2、指導學生完成《訓練

質量檢測相關應用。單》或個別問題。學科長能指導小組同學

3-5，

課程評估3、教師實施“一幫一”相互評價；

策略指導。學生在教師的指導下糾

正存在問題

思維升華

學生反思老師反思

教學反思

附導學案見下頁

《圖形在坐標系中的平移》導學案

我的發(fā)現(xiàn)

在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右或（

向左）平移a個單位長度，相當于給坐標的橫標加減-一

個單位，向右一，向左一，可以得到對應點坐標為

（）或（）.

2如圖，在棋盤中建立一

個平面直角坐標系，紅炮原來的

位置為（1,1）。

（1）現(xiàn)向上走了3格，則紅炮

現(xiàn)在的位置？

向上平移3個單位

不，1）----A---)--(-,-)--------

（2）現(xiàn)向下走了2格，則炮

現(xiàn)在的位置在什么地方？

向下平移2個單位

代1,1>陽，）

我的發(fā)現(xiàn)

在平面直角坐標系中，將點（x,y）向上（或向

下）平移a個單位長度，相當于給坐標縱標------，

可以得到對應點坐標為（）或（）.

3如圖，在棋盍中立立一

個平面直角坐標系，紅炮原來的

位?為(1,1)O

(1)現(xiàn)向右走了3格,再向下

走2格貝)紅炮現(xiàn)在的位■?

向下平移2個單位

八Z,,、向右平棟3個單位人/、

K1，1)----------------------------------A?(,)

(2)現(xiàn)向左走了2格，再向

上走3格則炮現(xiàn)在的位■在

什么/1移2個單位

1，1)g卜、|￡收〃小曲介.?)

我的綻現(xiàn)

在平面宜知坐標系中，將點〈*,v)同時向上(

或向下)、向左〈向右)平移a個單位長度，相當于給

坐標橫標、縱標----------，可以得至U對應點坐標

4如圖，在棋盤中有一

個平面直角坐標系，紅刈匾來的

連成線段現(xiàn)向右平移3格，則線段AB

現(xiàn)在的位置？

-一"向上平移3個單位

B(_1,3)_________________________

(2)現(xiàn)向下平移2格,則AB現(xiàn)在的

位?在什么地方？

向下平移2個單位

71，1)_________________.

B(——1,2)------------------------------------

我的發(fā)現(xiàn)

在平面直角坐標系中，將線段向上(或向下)平移a個單位

長度，相當于給-------------------------------------------，可以得到平

移線段。其實線段的平移看做是點的平移

息,結規(guī)律2

點的坐標變化與線段平移間的關系(以下a

均為正數(shù))

(1)橫坐標變化.縱坐標不變：

原圖形上的點(x,y)向右平移a個單停(X.a,y)

原圖形上的點(x,y)，向左平移a個單住(x-a.y)

(2)橫坐標不變.縱坐標變化：

原圖形上的點(x,y)向上平移S單位：(x,y+b)

原圖形上的點(x,y)，向下平移S單位:(x.y-b)

(3)橫縱坐標都變化"

一仆女版工ML工動

2、揖寮EBe上小gq橋"R~eEH形書譽間的關系

由上E以綻現(xiàn)

當圖形平移日寸，各個特證點白勺

移動方式與圖形整體移動方較完全

才目同。因止匕，在作*移圖格日寸，E

以先做持證點白勺干移，再連接各個

宰早證點京尤育旨彳導至U干不多圖像

三應用拓足3A化儀同

4四邊形ABCD經(jīng)過下移二個單位左移一

個單位后如圖所示

1)在圖中畫出平移后的四邊形

2)寫出原來四點坐標

3)分析對比找坐標夫見律

現(xiàn)坐標原坐標

四謝程程結思維整備總結捌律神

圖形上點的坐標變化與圖形平移間的關系

(以下a均為正數(shù))

(1微坐標變化,縱坐標不變：

原圖形上的點(x,y),向右平移a個單位(x+a,y)

原圖形上的點(x,y),向左平移a個單色(xv,y)

(2颼坐標不變，縱坐標變化：

原圖形上的點(x,y),向上平移b個單位：(x