河南省濮陽(yáng)市子岸鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析_第1頁(yè)
河南省濮陽(yáng)市子岸鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析_第2頁(yè)
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河南省濮陽(yáng)市子岸鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.是圓的直徑,垂直于圓所在平面,是圓周上不同于的任意一點(diǎn),在多面體的各個(gè)面中,共有直角三角形(

)個(gè)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案:D略2.若,則滿(mǎn)足上述條件的集合的個(gè)數(shù)是

A、4

B、3

C、2

D、1參考答案:A3.已知全集,,,那么()

A.

B.

C.

D.參考答案:D略4.定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足,則(

)(A)

(B)(C)

(D).

參考答案:D略5.集合=(

)A.

B.{1}

C.{0,1,2}

D.{-1,0,1,2}參考答案:C6.設(shè)函數(shù)f(x)在(﹣∞,+∞)上有意義,對(duì)于給定的正數(shù)k,定義函數(shù)fk(x)=,取k=3,f(x)=()|x|,則fk(x)=的零點(diǎn)有()A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè) D.不確定,隨k的變化而變化參考答案:C【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷.【分析】先根據(jù)題中所給函數(shù)定義,求出函數(shù)函數(shù)fK(x)的解析式,從而得到一個(gè)分段函數(shù),然后再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出所求即可.【解答】解:函數(shù)fk(x)=的圖象如圖所示:則fk(x)=的零點(diǎn)就是fk(x)與y=的交點(diǎn),故交點(diǎn)有兩個(gè),即零點(diǎn)兩個(gè).故選:C7.某校為了解高一新生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)情況,用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為001,002,003,…,700的學(xué)生中抽取14人,若抽到的學(xué)生中編號(hào)最大的為654,則被抽到的學(xué)生中編號(hào)最小的為(

)A.002

B.003

C.004

D.005參考答案:C可以把700人分成14組,每組50人,則654是第14組的第4個(gè),則最小編號(hào)為第一組第4個(gè),為004。故選C。

8.5分)若集合U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},則?U(M∪N)是() A. {1,2,3} B. {4} C. {1,3,4} D. {2}參考答案:B考點(diǎn): 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.專(zhuān)題: 集合.分析: 由并集、補(bǔ)集的運(yùn)算分別求出M∪N、?U(M∪N).解答: 因?yàn)镸={1,2},N={2,3},所以M∪N={1,2,3},又集合U={1,2,3,4},則?U(M∪N)={4},故選:B.點(diǎn)評(píng): 本題考查并集、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.9.已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi),且||=||=||,++=0,且·=·=·,則點(diǎn)O,N,P依次是△ABC的()A.重心外心垂心B.重心外心內(nèi)心C.外心重心垂心D.外心重心內(nèi)心參考答案:C

10.已知,該函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的值域?yàn)閇1,2],記滿(mǎn)足該條件的實(shí)數(shù)a、b所形成的實(shí)數(shù)對(duì)為點(diǎn)P(a,b),則由點(diǎn)P構(gòu)成的點(diǎn)集組成的圖形為(

)A、線段AD

B、線段AB

C、線段AD與線段CD

D、線段AB與BC參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的取值范圍是________.參考答案:12.下圖的三視圖表示的幾何體是_____________.參考答案:略13.函數(shù)的值域用區(qū)間表示為.參考答案:(﹣,1]【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象.【分析】由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域,求得結(jié)果.【解答】解:∵x∈(﹣,),∴sinx∈(﹣,1],故函數(shù)的值域?yàn)椋ī仯?],故答案為:(﹣,1].14.設(shè),,若,則實(shí)數(shù)

.參考答案:415.在10000張有獎(jiǎng)明信片中,設(shè)有一等獎(jiǎng)5個(gè),二等獎(jiǎng)10個(gè),三等獎(jiǎng)100個(gè),從中隨意買(mǎi)1張.(1)P(一等獎(jiǎng))=P(二等獎(jiǎng))=P(三等獎(jiǎng))=;(2)P(中獎(jiǎng))=,P(不中獎(jiǎng))=.參考答案:(1),,,(2),考點(diǎn):互斥事件的概率加法公式.專(zhuān)題:概率與統(tǒng)計(jì).分析:(1)記獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別為P1、P2、P3,則直接利用條件求得它們的值.(2)由(1)可得中獎(jiǎng)的概率等于P1+P2+P3,不中獎(jiǎng)等于1﹣中獎(jiǎng)的概率,運(yùn)算求得結(jié)果.解答:解:(1)記獲得一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率分別為P1、P2、P3,則P1==,P2==,P3==.(2)由(1)可得P(中獎(jiǎng))=P1+P2+P3=++=.P(不中獎(jiǎng))=1﹣P(中獎(jiǎng))=1﹣=,故答案為:(1),,,(2),點(diǎn)評(píng):本題主要考查等可能事件的概率,屬于基礎(chǔ)題16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,S表示△ABC的面積,若acosB+bcosA=csinC.S=(b2+c2-a2),則角B=________.參考答案:45°略17.函數(shù)的最大值是

.參考答案:1略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.化簡(jiǎn):參考答案:解:原式=

=略19.如圖,三棱柱,底面,且為正三角形,為中點(diǎn).(1)求證:直線平面;(2)求證:平面平面;參考答案:(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.(1)連結(jié)交于,連結(jié),在中,為中點(diǎn),為中點(diǎn),所以,又平面,∴直線平面.(2)∵底面,∴.又,∴平面,又平面,∴平面平面.20.在分別是角A、B、C的對(duì)邊,,且.

(1).求角B的大小;

(2).求sinA+sinC的取值范圍.參考答案:略21.已知函數(shù),且,.(1)求該函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo);(2)若方程的根為,且,求的值.參考答案:(1)最小正周期為π.對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為;(2)-1【分析】(1)由題意兩未知數(shù)列兩方程即可求出、的值,再進(jìn)行三角變換,可得的解析式,再利用正弦函數(shù)的周期公式、圖象的對(duì)稱(chēng)性,即可得出結(jié)論.(2)先由條件求得的值,可得的值.【詳解】(1)由,得:,解得:,,,即函數(shù)的最小正周期為.由得:函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為;(2)由題意得:,即,或,則或,由知:,.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換,正弦函數(shù)的周期性、圖象的對(duì)稱(chēng)性,以及三角函數(shù)求值.22.已知集合A={f(x)|f(x)+f(x+2)=f(x+1)},.(1)求證:g(x)∈A;(2)g(x)是周期函數(shù),據(jù)此猜想A中的元素一定是周期函數(shù),判斷該猜想是否正確,并證明你的結(jié)論;(3)g(x)是奇函數(shù),據(jù)此猜想A中的元素一定是奇函數(shù),判斷該猜想是否正確,并證明你的結(jié)論.參考答案:【考點(diǎn)】3P:抽象函數(shù)及其應(yīng)用.【分析】(1)利用三角恒等變換化簡(jiǎn)g(x)+g(x+2),判斷與g(x+1)的關(guān)系即可;(2)由f(x)+f(x+2)=f(x+1)可得f(x+1)+f(x+3)=f(x+2),兩式相減即可得出f(x+3)=﹣f(x),從而有f(x+6)=f(x),得出f(x)周期為6;(3)以f(x)=cos()為例即可得出結(jié)論.【解答】解:(1)證明:g(x)+g(x+2)=sin()+sin(+)=sin()﹣sin()+cos()=sin()+cos()=sin(+)=sin()=g(x+1),∴g(x)+g(x+2)=g(x+1),∴g(x)∈A.(2)A中的函數(shù)一定是周期函數(shù),證明如下:∵f(x)+f(x+2)=f(x+1),∴f(x+1)+f(x+3)=f(x+2),f(x+1)﹣f(x)=f(x+2),∴f(x+3)=﹣f(x),∴f(x﹣3+3)=﹣f(x﹣3),即f(x)=﹣f(x﹣3),∴f(x

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