廣西壯族自治區(qū)柳州市融水苗族自治縣融水鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）為奇函數(shù)，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=（）A．0 B．1 C． D．5參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【分析】利用奇函數(shù)的定義、函數(shù)滿(mǎn)足的性質(zhì)轉(zhuǎn)化求解函數(shù)在特定自變量處的函數(shù)值是解決本題的關(guān)鍵．利用函數(shù)的性質(zhì)尋找并建立所求的函數(shù)值與已知函數(shù)值之間的關(guān)系，用到賦值法．【解答】解：由f（1）=，對(duì)f（x+2）=f（x）+f（2），令x=﹣1，得f（1）=f（﹣1）+f（2）．又∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（﹣1）=﹣f（1）．于是f（2）=2f（1）=1；令x=1，得f（3）=f（1）+f（2）=，于是f（5）=f（3）+f（2）=．故選：C．2.已知{an}為等比數(shù)列，若，則a2a8=（）A．10 B．9 C．6 D．16參考答案：B【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化可得a5=3，再由等比數(shù)列的定義和性質(zhì)可得a2a8=a52．【解答】解：∵{an}為等比數(shù)列，若，∴a5=3，∴a2a8=a52=9，故選：B．3.如圖是某一幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為（

）A．4

B．8

C．16

D．20參考答案：C由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是四棱錐，由左視圖和俯視圖我們易該棱錐底面的長(zhǎng)和寬，及棱錐的高，代入棱錐體積公式即可得到答案解：由三視圖我們易判斷這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐，又由側(cè)視圖我們易判斷四棱錐底面的寬為2，棱錐的高為4由俯視圖我們易判斷四棱錐的長(zhǎng)為4代入棱錐的體積公式，我們易得V=×6×2×4=16故答案為：16

4.已知，，，則、、的大小關(guān)系是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B考點(diǎn)：比較大小【方法點(diǎn)睛】比較大小的常用方法(1)作差法：一般步驟：①作差；②變形；③定號(hào)；④結(jié)論．其中關(guān)鍵是變形，常采用配方、因式分解、有理化等方法把差式變成積式或者完全平方式．當(dāng)兩個(gè)式子都為正數(shù)時(shí)，有時(shí)也可以先平方再作差．(2)作商法：[KS5UKS5U.KS5U一般步驟：①作商；②變形；③判斷商與1的大小；④結(jié)論．(3)函數(shù)的單調(diào)性法：將要比較的兩個(gè)數(shù)作為一個(gè)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出大小關(guān)系．(4)借助第三量比較法5.下面四個(gè)條件中，使成立的充分而不必要的條件是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位參考答案：C【分析】化簡(jiǎn)函數(shù)，然后根據(jù)三角函數(shù)圖象變換知識(shí)選出答案.【詳解】依題意，故只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位.所以選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)降次公式和輔助角公式，考查三角函數(shù)圖象變換的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題.7.求函數(shù)的定義域和値域。參考答案：8.執(zhí)行右圖所示的程序框圖，如果輸入的N是5，那么輸出的P是（

）A．1

B．24C．120

D．720參考答案：A9.函數(shù)的圖象大致是（

）

A

B

C

D參考答案：A10..在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.若，，且△ABC的面積為，則b+c=A.11 B.12 C.13 D.14參考答案：B【分析】本題首先可以根據(jù)計(jì)算出，然后根據(jù)解三角形面積公式以及的面積為即可計(jì)算出的值，然后通過(guò)余弦定理、以及計(jì)算出的值，最后根據(jù)即可得出結(jié)果。【詳解】因?yàn)椋裕瑒t的面積為.因?yàn)榈拿娣e為，所以，.由余弦定理可得，因?yàn)椋裕瑒t，故選B。【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查解三角形余弦公式以及解三角形面積公式，能否對(duì)公式進(jìn)行活用是解決本題的關(guān)鍵，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.直線(xiàn)y=kx+3與圓（x一3）2+（y一2）2=4相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若|AB|=2，則實(shí)數(shù)k的值是____．參考答案：或012.冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)

．參考答案：考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念及運(yùn)用．13.圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示），則球的半徑是

cm。參考答案：4試題分析：設(shè)球半徑為r，則由可得，解得．考點(diǎn)：1．組合幾何體的面積、體積．【思路點(diǎn)睛】本題考查幾何體的體積，考查學(xué)生空間想象能力，解答時(shí)，首先設(shè)出球的半徑，然后再利用三個(gè)球的體積和水的體積之和，等于柱體的體積，求解即可．14.化簡(jiǎn)=_____________.參考答案：1略15.在數(shù)列{an}中，，則數(shù)列的通項(xiàng)________.參考答案：【分析】根據(jù)遞推公式特征，可以采用累加法，利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，可以求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.【詳解】當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)也適用，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了累和法求數(shù)列通項(xiàng)公式、等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.16.設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，則（?UA）∩B=．參考答案：{7，9}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由條件利用補(bǔ)集的定義求得?UA，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義求得（?UA）∩B．【解答】解：∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（?UA）={4，6，7，9}，∴（?UA）∩B={7，9}，故答案為：{7，9}．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查集合的表示方法、集合的補(bǔ)集，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．17.已知函f（x）=，則f（f（））=．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用分段函數(shù)直接進(jìn)行求值即可．【解答】解：由分段函數(shù)可知f（）=，f（f（））=f（﹣2）=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)求值，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿(mǎn)分12分)已知平面內(nèi)兩點(diǎn).（Ⅰ）求的中垂線(xiàn)方程；（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程；（Ⅲ）一束光線(xiàn)從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線(xiàn)，若反射光線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.參考答案：（Ⅰ），，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為----------1分，∴的中垂線(xiàn)斜率為

----------------------------2分∴由點(diǎn)斜式可得

------------------------------3分∴的中垂線(xiàn)方程為

------------------------------4分（Ⅱ）由點(diǎn)斜式

---------------------------------5分∴直線(xiàn)的方程

---------------------------------6分（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

---------------------------------7分∴，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴， ---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為.

---------------------------------12分法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴

---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為.---------------------------------12分19.(本題滿(mǎn)分12分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，.(1)若，求的值；(2)若△ABC的面積，求、的值。參考答案：解：(1)因?yàn)閏osB＝>0，0<B<π，所以sinB＝＝

………3分由正弦定理得＝，所以sinA＝sinB＝

……….6分(2)因?yàn)镾△ABC＝acsinB＝c＝4，所以c＝5

………9分由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB＝22＋52－2×2×5×＝17，所以b＝

…………12分

20.已知全集為U=R，A={}，B={}求：（1）

（2）

（3）

參考答案：解：（1）

………………4分

21.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，已知，，,則A，=(

)．A.30° B.60° C.150° D.30°或150°參考答案：A【分析】利用正弦定理求得，根據(jù)大邊對(duì)大角的關(guān)系求得.【詳解】由正弦定理得：

本題正確選項(xiàng)：A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.22.（本小題滿(mǎn)分12分）有一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為,圓心角為的扇形，在這個(gè)圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為的圓柱．(1)求圓錐的體積；(2)求圓錐與圓柱的體積之比.參考答案：(1)因?yàn)閳A錐側(cè)面展開(kāi)圖的半徑為5，所以圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為5.設(shè)圓錐的底面半徑為，則，解得,