江蘇省徐州市九三中學高一數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數在上的值域為，則實數的值為（

）A．

1

B．

2

C．

3

D．

4參考答案：C2.函數圖象經過平移可得到的圖象，這個平移變換（）

參考答案：C3.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且邊，則△ABC面積的最大值為（）A. B. C. D.參考答案：D【分析】由已知利用同角三角函數基本關系式可求，根據余弦定理，基本不等式可求的最大值，進而利用三角形面積公式即可求解．【詳解】解：，可解得：，由余弦定理，可得，即，當且僅當時成立。等號當時成立。故選：D。【點睛】本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式的應用，屬于基本知識的考查．4.已知集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0），則集合M∪N等于（）A．0 B．{0} C．? D．{﹣1，0，1}參考答案：D【考點】并集及其運算．【分析】先求出集合N中的元素，再求出其和M的交集即可．【解答】解：∵集合M={0，1}，集合N={x|x2+x=0）}={0，﹣1}，則集合M∪N={﹣1，0，1}．故選：D．5.已知數列{an}是1為首項，2為公差的等差數列，{bn}是1為首項，2為公比的等比數列，設，，則當時，n的最大值是(

)A.9 B.10 C.11 D.12參考答案：B【分析】由題設知，，由和，得，由此能求出當時n的最大值．【詳解】是以1為首項，2為公差的等差數列，，是以1為首項，2為公比的等比數列，，，，，解得：．則當時，n的最大值是10．故選：B．【點睛】本題考查了等差數列、等比數列的通項公式，結合含兩個變量的不等式的處理問題，易出錯，屬于中檔題.6.已知函數，若實數是方程的解，且，則

的值為（

）A．恒為正值 B．等于 C．恒為負值 D．不大于參考答案：A略7.函數的部分圖象如圖所示，則的值為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用圖像可得A值，由周期性可得，代點可得值，可得函數解析式，代值計算可求。【詳解】解：由題意和圖像可得，，，解得，代入點可得結合可得，故函數的解析式為故選：C【點睛】本題主要考查了由的部分圖像確定其解析式，考查了正弦函數的圖像和性質，考查了數形結合思想。8.二次函數y=4x2﹣mx+5的對稱軸為x=﹣2，則當x=1時，y的值為（）A．﹣7 B．1 C．17 D．25參考答案：D【考點】3W：二次函數的性質．【分析】根據已知中二次函數y=4x2﹣mx+5的對稱軸為x=﹣2，我們可以構造關于m的方程，解方程后，即可求出函數的解析式，代入x=1后，即可得到答案．【解答】解：∵二次函數y=4x2﹣mx+5的對稱軸為x=﹣2，∴=﹣2∴m=﹣16則二次函數y=4x2+16x+5當x=1時，y=25故選D【點評】本題考查的知識點是二次函數的性質，其中根據已知及二次函數的性質求出m的值，進而得到函數的解析式是解答本題的關鍵．9.設偶函數在上為減函數，且，則的解集為（

） A．(－1,0)∪(1,+∞)

B． (－∞,－1)∪(0,1)

C．(－∞,－1)∪(1,+∞)

D．(－1,0)∪(0,1)參考答案：A10.已知，若有，，則的取值范圍是

▲

。參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關于x的方程有三個不相等的實數根，則實數的值為___▲____.參考答案：3令，則由題意可得函數與函數的圖象有三個公共點。畫出函數的圖象如圖所示，結合圖象可得，要使兩函數的圖象有三個公共點，則。答案：3

12.過點P（2，3），并且在兩軸上的截距相等的直線方程為

.參考答案：x+y﹣5=0，或3x﹣2y=0【考點】IE：直線的截距式方程．【分析】分直線的截距不為0和為0兩種情況，用待定系數法求直線方程即可．【解答】解：若直線的截距不為0，可設為，把P（2，3）代入，得，，a=5，直線方程為x+y﹣5=0若直線的截距為0，可設為y=kx，把P（2，3）代入，得3=2k，k=，直線方程為3x﹣2y=0∴所求直線方程為x+y﹣5=0，或3x﹣2y=0故答案為x+y﹣5=0，或3x﹣2y=013.已知函數f（x）=，那么f（log34）的值為．參考答案：4【考點】函數的值．【分析】根據分段函數函數的不等式進行求解即可．【解答】解：∵log34＞0，∴f（log34）=，故答案為：4【點評】本題主要考查函數值的計算，根據指數恒等式是解決本題的關鍵．14.已知函數f（x）=（m﹣1）xm是冪函數，則實數m的值等于．參考答案：2【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用．【分析】利用函數是冪函數，直接求解m即可．【解答】解：函數f（x）=（m﹣1）xm是冪函數，可得m﹣1=1，解得m=2．故答案為：2．【點評】本題考查冪函數的解析式的應用，基本知識的考查．15.函數的定義域是_________．參考答案：略16.下列命題中所有正確的序號是

①函數且的圖象一定定點；②已知，則的值為3；③為奇函數；④已知集合，且，則的值為1或。參考答案：①②③17.設函數，若對任意恒有成立，則的最小值為 ．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）在等比數列中，為的前項和，且=，=，(1)求.(2)求數列{n}的前n項和.參考答案：解：⑴當q=1時，不合題意，舍去

-------------------------1分

當q時，解得q=2,

---------------------------------------4分所以

------------------------------------6分⑵

---------------------------------------------------7分所以

①2

②①-②:---------------------------9分

所以

----------------------------------------------------------12分略19.已知向量，，且向量∥.(1)求函數的解析式及函數y=f(cos(2x－))的定義域；(2)若函數，存在，對任意x1∈[,3]，總存在唯一θ0∈，使得成立，求實數的取值范圍.參考答案：(1)，有意義則，∴，.解得，定義域為，.(2)，∵，∴，∴函數的值域為.，，則，，由題意知：，且對任意，總存在唯一使得，即存在唯一，使得.以下分三種情況討論：①當即時，則，解得，.②當即時，則，解得.③當即時，則或，解得.綜上或.20.已知圓過兩點(1，－1)，(－1,1)，且圓心在上．(1)求圓的方程；(2)設是直線上的動點，、是圓的兩條切線，、為切點，求四邊形面積的最小值．參考答案：略21.已知數列的首項。（1）求證：是等比數列，并求出的通項公式；（2）證明：對任意的；（3）證明：。參考答案：

略22.已知公差不為零的等差數列的前n項和為，若,且成等比數列。（1）求數列的通項公式；（2）設數列滿足，若數列前n項和，證明.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）見解析.分析：(1)利用等比數列的基本性質及等差數列的前項和求出首項和公差,進而求出數列的通項公式;(2)利用裂項相消法求和,求得（Ⅰ）由題意知：解，故數