2023-2024學年度下學期期中考試七年級數學試題注意事項：1.答題前請將答題卡密封線內的項目填寫清楚，然后將試題答案認真書寫（填涂）在答題卡的規定位置，否則作廢.2.本試卷共8頁，考試時間120分鐘.3.考試結束只交答題卡.一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確答案序號填在答題紙相應的位置）1.下列方程組中，是二元一次方程組的是A. B. C. D.2.在一個不透明的袋子中裝有3個紅球、1個黃球、1個白球，這些球只是顏色不同.下列事件中，屬于必然事件的是A.從袋子中摸出一個球，球的顏色是紅色B.從袋子中摸出兩個球，它們的顏色相同C.從袋子中摸出三個球，有顏色相同的球D.從袋子中提出四個球，有顏色相同的球3.用加琙消元法解方程組，下列解法錯誤的起A.①②，消去 B.①，消去C.①，消去 D.①，消去4.下列命題為假命題的是A.兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，兩條直線平行B.三角形的三個內角中至少有一個內角不大于60°C.兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補D.三角形的一個外角等于它的兩個內角的和5.把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若，則下列結論正確的有是（1）；（2）；（3）；（4）.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖，函數和的圖像交于點，關于、的方程組的解是A. B. C. D.7.對于實數、：規定一種運算：（，是常數）已知，，則a，b的值為A.， B.， C.， D.，8.如圖，，則下列說法中一定正確的是A. B.C. D.9.如圖，，，，已知，則的度數為A. B. C. D.10.已知甲乙兩人的年收入之比為3：2，年支出之比為7：4，年終時兩人各余400元，若設甲的年收入為元，年支出為元，可列出方程組為（）A. B. C. D.11.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作.在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的.《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數、的系數與相應的常數項.把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為A.Ⅰ B.Ⅱ C.Ⅲ D.IIII12.如圖（1）所示為長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖（2）；再沿BF折疊成圖（3）；繼續沿EF折疊成圖（4），……，按此操作，最后一次折疊后恰好完全蓋住，整個過程共折疊了9次，問圖（1）中的度數是A.20° B.19° C.18° D.15°二、填空題（本大題共6小題，只要求填寫結果）13.“早上太陽從東方升起”是______事件.（填“確定”或“不確定”）14.學校朗誦比賽，參加決賽的是3名女生和2名男生，現抽簽決定比賽順序，那么第一個出場為女生的概率是______.15.一般地，在平面坐標系中，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線，在同一平面直角坐標系中畫出二元一次方程的兩個二元一次方程的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解為______.16.如圖，已知：，，AE平分，，有下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論為______（填寫序號）.17.甲乙兩人共同解方程組，由于甲看錯了方程①中的，得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為；計算______.18.如圖，在中，，的平分線BO，CO交于點，CE為的外角的平分線，BO的延長線交CE于點，，則的大小為______.（用含的式子表示）三、解答題（本大題共7個小題，要寫出必要的計算、推理、解答過程）19.解方程組（1）； （2）.20.如圖，點、、分別在AB、BC、AC上，且，，下面寫出了證明“”的部分過程，請完成填空：，（）______，______（）.______（）.______（）（）.21.已知：如圖，在中，點在BC邊上，分別交AB，CB于點，，DG平分，，（1）求證：；（2）若，，求的度數.22.學習完統計知識后，小明就本班同學的上學方式進行調查統計.下圖是他繪制的兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）該班共有多少名學生？若全年級共有1200名學生，估計全年級乘車上學的學生有多少名？（2）將條形統計圖補充完整并求出扇形統計圖中，表示“騎車”的扇形圓心角的度數；（3）在全班同學中隨機選出一名學生來宣讀交通安全法規選出的恰好是騎車上學的學生的概率是多少？23.如圖，點、分別在射線OA、OB上，不與點重合，.（1）如圖1，探究、、的數量關系，并證明你的結論；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點，若，，請用含，的式子表示，并說明理由.24.某校七年級數學組組織學生進行“數學素養大賽”活動，需購買甲、乙兩種獎品，老師發現如果購買甲獎品2個和乙獎品5個，需用去120元；如果購買甲獎品3個和乙獎品4個，需用去124元.（1）請用列二元一次方程組的方法，求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元？（2）由于臨時有變，現只需購買甲獎品，剛好、兩個商場對甲獎品搞促銷活動，其中商場按原價9折銷售；商場購買不超過6個時按原價銷售，超出6個的部分按原價的6折銷售，現學校需要購買個甲商品，設在商場購買個甲獎品需要元，在商場購買個甲獎品需要元，請按要求分別寫出，與之間的函數關系式；（3）在（2）的條件下，根據購買數量，請直接寫出去哪個商場購買甲獎品更省錢的方案.25.已知：直線，直線MN分別與AB、CD交于點、.（1）如圖1，和的平分線交于點.求的度數；（2）如圖2，EI和EK為內滿足的兩條線，分別與的平分線交于點和，猜想和的關系，并證明；（3）如圖3，點為線段EF（端點除外）上的一個動點，過點Q作EF的垂線交AB于，交CD于，、的平分線相交于，問的度數是否會發生變化？若不發生變化，求出的度數；若會發生變化，請說明理由.附加題（供有興趣的同學選擇使用）【概念認識】在四邊形ABCD中，，如果在四邊形ABCD內部或邊AB上存在一點，滿足，那么稱點是四邊形ABCD的“映角點”.【初步思考】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，，點在邊AB上且是四邊形ABCD的“映角點”，若，，求的度數；（2）如圖②，在四邊形ABCD中，，點在四邊形ABCD內部且是四邊形ABCD的“映角點”，延長CP交邊AB于點，求證：.【綜合運用】在四邊形ABCD中，，點是四邊形ABCD的“咉角點”，DE、CF分別平分、，當DE和CF所在直線相交于點時，請直接寫出與滿足的關系式.

2023-2024學年度下學期期中考試七年級數學試題參考答案一、選擇題（每小題4分，滿分48分）BDADCDABACCC二、填空題（每小題4分，滿分24分）13.確定14.15.16.①②③④17.018.三、解答題（本大題共7小題，滿分78分）19.（本題滿分12分）（1）；（2）20.（本題滿分9分）解：，（已知），（兩直線平行，同位角相等）.（兩直線平行，內錯角相等）.（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）.21.（本題滿分10分）（1）略（2）22.（本題滿分12分）（1）解：該班共有學生人，全年級共有1200名學生，估計全年級乘車上學的學生有名；……（4分）（2）步行的學生有：，補全統計圖如圖所示，表示“騎車”的扇形圓心角的度數為：……（8分）（3）解：騎車的占比為在全班同學中隨機選出一名學生來宣讀交通安全法規選出的恰好是騎車上學的學生的概率是……12分23.（本題滿分10分）（1）解：，證明如下：過點作，如圖所示：，，又，，，，又，，，………………7分.………………10分（2）.24.（本題滿分12分）（1）甲、乙兩