YSYZMIDDLESCHOOL弧長和扇形的面積第1頁弧長與扇形的面積第2頁什么是扇形？扇形的定義：

以下列圖，由組成圓心角兩條半徑和圓心角所正確弧圍成圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形第3頁第4頁那么：在半徑為R圓中,n°圓心角所正確扇形面積計(jì)算公式為探索研究2

假如圓半徑為R，則圓面積為，l°圓心角對應(yīng)扇形面積為，°圓心角對應(yīng)扇形面積為

第5頁n°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形面積嗎?探索弧長與扇形面積關(guān)系SR感悟點(diǎn)滴想一想：扇形面積公式與什么公式類似？

第6頁ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:第7頁1.扇形面積大小與哪些原因相關(guān)？（1）與圓心角大小相關(guān)（2）與半徑長短相關(guān)2.扇形面積單位與弧長單位區(qū)分：（1）扇形面積單位有平方（2）弧長單位沒有平方注意第8頁1、已知扇形圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形面積，S扇=____．

2、已知半徑為2扇形，面積為，則它圓心角度數(shù)為___．

120°練習(xí)第9頁

若扇形圓心角為120度，弧長為6π，則這個(gè)扇形面積為半徑為6cm圓中，

圓周角所正確弧弧長為4πcm27π600第10頁例4：如圖、水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面積。（準(zhǔn)確到0.01cm）。0BACD有水部分面積=S扇-S△第11頁例題剖析例求圖中紅色部分面積。（單位：cm，π取3.14，得數(shù)保留整數(shù)）S=πr2360n=×3.14×152360288解二（間接求法）

S扇形＝S大圓－S小扇形r=15cm,n=360o－72o=288o≈565（cm2）解一（直接用扇形面積公式計(jì)算）第12頁練習(xí)：1.如圖、水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面積。(結(jié)果保留)0ABDCE有水部分面積=S扇+S△第13頁扇環(huán)(見導(dǎo)學(xué)稿)第14頁3.假如一個(gè)扇形面積是它所在圓面積，則此扇形圓心角是（）(A)300(B)360(C)450(D)600

18小練習(xí)扇形面積大小（）(A)只與半徑長短相關(guān)(B)只與圓心角大小相關(guān)(C)與圓心角大小、半徑長短相關(guān)假如半徑為r，圓心角為n0扇形面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB第15頁3、已知扇形圓心角為1500，弧長為，則扇形面積為__________．2、已知扇形圓心角為300，面積為，則這個(gè)扇形半徑R=____．1、已知扇形圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形面積為_______.6cm做一做：第16頁試一試

如圖：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑圓交AC與B點(diǎn)，若OA=6，求弧AB長。ACBO第17頁4.已知等邊三角形ABC邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑圓相切于點(diǎn)D、E、F，求圖中陰影部分面積S.第18頁4、如圖所表示，分別以n邊形頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分面積之和為

個(gè)平方單位．第19頁●●●●5.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(陰影部分)面積之和是___________.(04年武漢)6、如圖水平放置圓形油桶截面半徑為R，油面高為則陰影部分面積為

。（05重慶）第20頁

3、如圖，A是半徑為1圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是⊙O切線，BC//OA，連結(jié)AC，則陰影部分面積等于

。第21頁.一塊等邊三角形木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至B2結(jié)束所走過路徑長度________.(07年湖北)●BB1B2決勝中考F'B1BABCDEFB2第22頁7.一塊等邊三角形木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過路徑長度為________.(05年徐州)●BB8、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分別以AC，BC為直徑作圓，則圖中陰影部分面積為

（05武漢）CAB第23頁2.扇形面積是它所在圓面積,求這個(gè)扇形圓心角度數(shù);(05陜西)3.扇形面積是S，它半徑是r,求這個(gè)扇形弧長;(05年太原)4.扇形所在圓圓心角度數(shù)為15