第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年安徽省合肥市包河區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷1.實(shí)數(shù)227、?2、π、1.732、35、0．3A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a3=a6 B.3.16的算術(shù)平方根是(

)A.4 B.±4 C.8 D.4.如果m=27，那么m的取值范圍是A.3<m<4 B.4<m5.已知不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組為(

)

A.x>2x≤3 B.x<6.下列不能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(x+y)(x?y)7.若x<y，a為任意實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(

)A.?ax>?ay B.a8.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、1a、a2的大小關(guān)系是(

)A.a<1a<a2 B.19.如圖所示，數(shù)軸上表示2，5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是(

)A.?5 B.2?5 10.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)DH，F(xiàn)H.將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2.已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖A.19 B.28 C.77 D.2111.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，授時(shí)精度優(yōu)于0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．12.比較大小：?5______?13.如果(3m+2)(314.若2m=3，22n=515.按如圖的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運(yùn)算．若某運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是______．

16.計(jì)算：(?317.解不等式組：x?1318.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x?3)2?19.已知方程組x+y=?7?mx?y=1+3m的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．

(120.我們知道2≈1.414，于是我們說(shuō)：“2的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分則可記為2?1”.則：

(1)2+1的整數(shù)部分是______，2+1的小數(shù)部分可以表示為_(kāi)_____21.材料閱讀：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2(a,b是整數(shù))的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．

例如：因?yàn)?3=32+22，所以13是“完美數(shù)”；再如：因?yàn)閍2+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,22.某單位準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)文化用品m件，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，該文化用品兩家超市的標(biāo)價(jià)均為10元/件，甲超市一次性購(gòu)買(mǎi)金額不超過(guò)400元的不優(yōu)惠，超過(guò)400元的部分按標(biāo)價(jià)的6折售賣(mài)；乙超市全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣(mài)．

(1)當(dāng)m=30時(shí)，在甲超市的購(gòu)物金額為_(kāi)_____元；乙超市的購(gòu)物金額為_(kāi)_____元；

(223.已知[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：[5.7]=5，[?π]=答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?2，π，35是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無(wú)理數(shù)，共3個(gè)，

故選：B．

2.【答案】D

【解析】解：A、a2?a3=a5，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a6÷a3=a3，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、a3.【答案】A

【解析】解：因?yàn)?的平方是16，

所以16的算術(shù)平方根是4．

故選：A．

如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，直接利用此定義即可解決問(wèn)題．

此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，此題要注意平方根、算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別．4.【答案】C

【解析】解：∵5<27<6，

∴m的取值范圍是5<m<6，

5.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸知x<2x≤3，

故選：B．

用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”.據(jù)此求解即可．

6.【答案】B

【解析】解：A、C符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能運(yùn)用平方差公式計(jì)算；

B.(?x+y)(x?y)=?(x7.【答案】D

【解析】解：A.∵x<y，

∴?ax>?ay，必須規(guī)定a≠0，原變形不一定正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵x<y，

∴a2x<a2y，必須規(guī)定a2≠0，原變形不一定正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.∵x<y，

∴a?x>a?y，原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.8.【答案】B

【解析】解：∵?1<a<0，

令a=?0.3，

則1a=?103，a2=0.09，

9.【答案】C

【解析】解：∵表示2，5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，

∴CB=5?2，

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是x，

則x=4?5，

∴點(diǎn)A表示的數(shù)是4?10.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了整式的加減，完全平方公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用完全平方公式的變形．設(shè)甲正方形邊長(zhǎng)為x，乙正方形邊長(zhǎng)為y，根據(jù)題意分別得到(x+y)2=64，(x?y)2=6，兩式相加可得x2+y2=35，在圖1中利用兩正方形的面積之和減去兩個(gè)三角形的面積之和，代入計(jì)算可得陰影部分面積．

【解答】

解：設(shè)甲正方形邊長(zhǎng)為x，乙正方形邊長(zhǎng)為y，則AD=x，EF=y，AE=x+y=8，

∴(x+y)2=64，

∴x211.【答案】1×【解析】解：0.00000001=1×10?8．

故答案為：1×10?8．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n12.【答案】<

【解析】解：|?5|>|?3|，

13.【答案】±3【解析】解：∵(3m+2)(3m?2)=77，

∴9m2?4=7714.【答案】675

【解析】解：∵2m=3，22n=5，

∴23m+2n

=23m?22n15.【答案】518【解析】解：依題意得：2(2x?3)?3≤302[2(2x?3)16.【答案】解：(?3)2+3?64×(【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：x?13<x+1①2(1?x)+4≥0②【解析】本題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟知解不等式的步驟以及求解集公共部分的方法．分別解兩個(gè)不等式，求出解集公共部分即可．18.【答案】解：(2x?3)2?(x+2y)(【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，再將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．

本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)解方程組x+y=?7?mx?y=1+3m，得：x=m?3y=?2m?4，

【解析】(1)解方程組得出x、y，由x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)列出不等式組，解之可得；

(2)由不等式的性質(zhì)求出m的范圍，結(jié)合20.【答案】2

2【解析】解：(1)∵1<2<4，

∴1<2<2，

∴2<2+1<3，

∴2+1的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分可以表示為2+1?2=2?1，

故答案為：2，2?1；

(2)∵1<3<4，

∴1<3<2，

∴3<3+221.【答案】2

【解析】解：(1)∵2=12+12，

∴2是“完美數(shù)”，

故答案為：2(答案不唯一)．

(2)(x+3y)(x+5y)+2y2

=x2+8xy+17y2

22.【答案】300

240

【解析】解：(1)∵10×30=300(元)，300<400，

∴在甲超市的購(gòu)物金額為300元，在乙超市的購(gòu)物金額為300×0.8=240元；

故答案為：300；240；

(