最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章

平面直角坐標(biāo)系第4課時(shí)用坐標(biāo)表示地理位置1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

(預(yù)習(xí)教材P73－P75，完成以下內(nèi)容)如圖，建立一個(gè)

平面直角坐標(biāo)

系，分別寫出點(diǎn)

A，B，C的坐標(biāo)

利用平面直角坐標(biāo)系可以繪制某區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分

布情況的平面圖.其過程分為以下三步：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確

定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體的問題確定單位長度；(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和地

點(diǎn)的名稱.略略2課堂導(dǎo)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

建立平面直角坐標(biāo)系表示點(diǎn)的位置【例1】如圖是一所學(xué)校的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，

并用坐標(biāo)表示校門、圖書館、教學(xué)樓、旗桿和實(shí)驗(yàn)樓的位置.解：如圖所示：校門(0，0)、圖書館(0，3)、教學(xué)樓(3，2)、旗桿(4，0)、

實(shí)驗(yàn)樓(2，－3).【變式1】如圖，這是某市部分簡圖，已知醫(yī)院的坐標(biāo)為(1，－2).(1)請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，分別寫出其余各地的坐標(biāo)；解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，(2)幼兒園的坐標(biāo)為(8，－2)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出它的位置.體育場(－1，3)，文化宮(0，1)，火車站(3，0)，賓館(5，2)，市場

(7，3)，超市(5，－3).知識(shí)點(diǎn)2

根據(jù)實(shí)際距離建立平面直角坐標(biāo)系【例2】根據(jù)下列條件，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，標(biāo)出學(xué)校、工

廠、體育館、百貨商店的位置，并寫出它們的坐標(biāo).(1格代表50米)(1)從學(xué)校向東走300米，再向北走300米是工廠；(2)從學(xué)校向西走100米，再向北走200米是體育館；(3)從學(xué)校向南走150米，再向東走250米是百貨商店.解：如圖所示解：如圖所示.【變式2】如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米，

A

同學(xué)上學(xué)時(shí)從

家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校.(1)以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為

x

軸正方向，向北為

y

軸正方向，在圖中

建立直角坐標(biāo)系；(2)

B

同學(xué)家的坐標(biāo)是

?；1)如圖所示.(200，150)

解：(1)如圖所示.(3)在你所建的平面直角坐標(biāo)系中，如果

C

同學(xué)家的坐標(biāo)為(－150，

100)，請(qǐng)你在圖中描出表示

C

同學(xué)家的點(diǎn).解：(3)如圖所示.解：(3)如圖所示.【變式2】如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長表示50米，

A

同學(xué)上學(xué)時(shí)從

家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校.知識(shí)點(diǎn)3

用方位角和距離表示位置【例3】如圖，一艘船在

A

處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于

B

處的救生

船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？救生

船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于

救生船的位置？解：用北偏東60°，35nmile就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置；

用南偏西60°，35nmile就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置.【變式3】如圖是小明家和學(xué)校所在地的簡圖，已知圖上

OA

＝1cm，

OB

＝1.4cm，

OC

＝2cm，學(xué)校，停車場分別在小明家什么位置？

(“

O

”處表示小明家，圖上1cm表示實(shí)際距離1km)解：學(xué)校在小明家北偏東45°，1km的位置，停車場在小明家南偏東

60°，2km的位置.解：學(xué)校在小明家北偏東45°，1km的位置，停車場在小明家南偏東

60°，2km的位置.3重難導(dǎo)學(xué)1.如圖，在長方形

ABCD

中，

AB

＝4，

BC

＝3，若以點(diǎn)

A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，

則：點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為

；點(diǎn)

C

的坐標(biāo)為

；點(diǎn)

D

的坐標(biāo)

為

?.第1題圖(4，0)

(4，3)

(0，3)

2.在如圖所示的象棋盤上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，“炮”的坐標(biāo)

為(－3，2)，“相”的坐標(biāo)為(2，－1)，則“帥”的坐標(biāo)為

?.第2題圖(0，0)

3.如圖，貨船

B

相對(duì)港口

A

的位置可以用南偏西40°，35海里來表示，則

港口

A

相對(duì)貨船

B

的位置可描述為

?.第3題圖北偏東40°，35海里

4.(空間觀念)如圖，如果點(diǎn)

A

的位置為(2，3).(1)建立平面直角坐標(biāo)系并寫出點(diǎn)

B

，

C

的坐標(biāo)；解：(1)如圖所示.

B

(0，1)，

C

(3，1).解：(1)如圖所示.

B

(0，1)，

C

(3，1).

(2)求三角形

ABC

的面積；

(3)在圖中的格點(diǎn)中找出點(diǎn)

P

(不與點(diǎn)

C

重合)，使得三角形

ABP

的面積與

三角形

ABC

的面積相同，并寫出點(diǎn)

P

的坐標(biāo).解：(3)如圖所示.

P

(0，4)或(4，2)或(2，0)或(－1，3).解：(3)