輸出y輸出y【最新】中考數學壓軸題大全(安徽)按右圖所示的流程，輸入一個數據x,根據y與x的關系式就輸出一個數據y,這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100(含20和100)之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：(I)新數據都在60～100(含60和100)之間；(Ⅱ)新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的(2)若按關系式y=a(x-h)2+k(a>0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程)∴y隨著x的增大而增大，即時，滿足條件(Ⅱ)……3分應值m,n能落在60～100之間，則這樣的關系式都符合要求。令x=20,y=60,得k=60①由①②解圖象上的兩個點.(1)求k的值；圖象上是否存在點D,使得以A,B,C,D四點為頂點的四邊形為梯形?若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由.(2)如圖1,作BE⊥x軸，E為垂足，則CE=3,B…2分當AC為底時，由于過點B且平行于AC的直線與雙曲線只有一個公共點B,當BC為底時，過點A作BC的平行線，交雙曲線于點D,此時CD=4,與AB的長度不相等，故四邊形ABDC是梯形.·········7分如圖3,當過點C作AB的平行線，與雙曲線在第三象限內的交點為D時，四點為頂點的四邊形為梯形，點D的坐(3)探究：若點P是拋物線對稱軸上且在x軸下方的動點，是否存在△PAB是等腰三角形.若存在，求出所有符合條件的點P坐標；不存在，請說明理由.(2)A(-3,0)B(5,4)C(0,4)……………(3)存在符合條件的點P共有3個.以下分三類情形探索.設拋物線對稱軸與x軸交于N,與CB交于M分10分畫AB的垂直平分線交拋物線對稱軸于P,此時平分線必過等腰△ABC的頂點C注：第(3)小題中，只寫出點P的坐標，無任何說明者不得分.4、(福州)如圖12,已知直線交于A,B兩點，且點A的橫坐標為4.P的坐標.(3)過原點P的坐標.一象限),若由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形面積為24,求點解：(1)∵點A橫坐標為4,∴當x=4時，y=2.(2)解法一：如圖12-1,解法二：如圖12-2,過點C、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F,上(3):反比例函數圖象是關于原點0的中心對稱圖形，得p若O<m<4,如圖12-3,解得m=2,m=-8(舍去).若m>4,如圖12-4,--解得m=8,m=-2(舍去)5、(甘肅隴南)如圖，拋物線x軸于A、B兩點，交y軸于點C,點P是它的頂點，點A的橫坐標是-3,點B的橫坐標是1.(3)請探究以點A為圓心、直徑為5的圓與直線EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up11(:),·),不寫最后一步，不扣分.(3)如圖，過點A作AE⊥PC,垂足為E.設直線PC與x軸交于點D,則點D的坐標為(3,0).………7分即∴以點A為圓心、直徑為5的圓與直線PC相離.…11分6、(貴陽)如圖14,從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為900的扇形.(1)求這個扇形的面積(結果保留π).(3分)(2)在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐?請說明理(3)當eO的半徑R(R>0)為任意值時，(2)中的結論是否仍然成立?請說明理由.(5分)解：(1)連接BC,由勾股定理求得：EF=AF-AE=2-V21分2分.3分∴不能在余料③中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成圓錐.··4分∴不能在余料③中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成圓錐.7.(m)如圖，對料軸為應線1分(1)求拋物線解析式及頂點坐標；(2)設點E(x,y)是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形?②是否存在點E,使四邊形OEAF為正方形?若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由.8、(湖北黃崗)已知：如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°,點B的坐標是(0.8√3),點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B移動，設t(O<t≤8)(1)求∠AOB的度數及線段OA的長；(2)求經過A,B,C三點的拋物線的解析式；秒后，直線PQ交OB于點D.時，以0,P,Q,D為頂點的三角形與△OAB不相似?請給出你的結論，并加以證明.9、(湖北荊門)如圖1,在平面直角坐標系中，有一張矩形紙片OABC,已知0(0,0),A(4,0),C(0,3),將△POE沿PE翻折，得到△PFE,并使直明理由；若存在，求出點Q的坐標.++ 即分分直線PB為y=x-1,與y軸交于點(0,一1).將PB向上平移2個單位則過點E(0,1),故該拋物線上存在兩點Q(4,3)、(5,6)滿足條件.……………12分(2009年重慶市)26.已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在(1)求過點E、D、C的拋物線的解析式；(2)將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F,另一邊與線段0C交于點G.如果DF與(1)中的拋物線交于另一點M,點M的橫坐標頭；那么EF=2G0是否成立?若成立，請給予證明；(3)對于(2)中的點G,在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q,使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形?若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.26.解：(1)由已知，得C(3,0),D(2,2)∴E(0,1)…………………………(1分)設過點E、D、C的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0).將點E的坐標代入，得c=1解這個方程組，得Q點M在該拋物線上，且它的橫坐標解得:F(0,3),EF=2…………………………(7分)過點D作DK⊥OC于點K,①若PG=PC,則(t-1)2+22=(3-t)2+22,②若PG=GC,則(t-1)2+22=22,GP與該拋物線在第一象限內的交點Q的橫坐標為1,則(3-t)2+22=22,過點Q作QH⊥x此時PC=GC=2,△P軸于點H,則QH=GH(2009年重慶綦江縣)26.(11分)如圖，已知拋物線y=a(x-1)2+3V3(a≠0)頂點為D,過O作射線OM//AD.過頂點D平行于x軸的直線交射線OM經過點A(-2,0),拋物線的于點C,B在x軸正半軸上，連(2)若動點P從點O出發，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設點P運動的時間為t(s).問當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形?直角梯形?等腰梯形?接PQ,當t為何值時，四邊形BCPQ①當AD=OP時，四邊形DAOP是平行四邊形分分②當DP⊥OM時，四邊形DAOP是直角梯形綜上所述：當1=6、5、4時，對應四邊形分別是平行四邊形、直角梯形、等腰梯形.…7分(3)由(2)及已知，∠COB=60°,0C=OB,△OCB是等邊三角形…………………11分(2009年河北省)26.(本小題滿分12分)勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻發，當點Q到達點B時停止運動，點P也t的函數關系式；(不必寫出t的取值范圍)為直角梯形?若能，求t的值.若不能，請說明理由；得:(3)能.①當DE//QB時，如圖4.即由PC?=QC2。(2)動點P從點A出發.沿線段AB向終點B運動，同時點Q從點C出發，沿線段CD向終點D運動.速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒.過點P作PE⊥AB交AC于點E解.(1)點A的坐標為(4,8)…1分得∴點G的縱坐標為：,8-0.5分∴當t=4時，線段EG最長為2.…7分(2009年山西省)26.(本題14分)如圖，已知直線點B重合.(3)若矩形DEFG從原點出發，沿x軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為1(0≤t≤12)秒，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S,求S關t的函數關系式，并寫出相應的t的取值范圍.26.(1)解：由(第26題)∴D點坐標為(8.8)…………∴OE=8-4=4,EF=8…………(7(3)解法一：①當O≤t<3時為四邊形CHFG).過C作CM⊥AB于M,…(10分)(2009年山西省太愿市)29.(本小題滿分1駑2)(圖3)D重合),壓平后得到折痕MN.當,求的值. B(不與點C,如圖(2),將矩形紙片ABCD折疊，使點設設則則解：方法一：如圖(1-1),連接BM,EM,BE.:四邊形ABCD是正方形，:∠A=∠D=ZE=90°AB=BC圖CB=DA=2.NC即AM2+AB2=BM2,DM2+DE?=EM2,EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(∴A),設)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(M),A)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(2+),M)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(B2=DM),y,則D)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(2+),M)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(E),2)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(…),y)EQ\*jc3\*hps22\o\al(\s\up9(…),1)分分即如圖(1-2),過點N做NG//CD,交AD于點G,連接BE.圖(1-2)分……(……………10分評分說明：1.如你的正確解法與上述提供的參考答案不同時，可參照評分說明進行估分.2.如解答題由多個問題組成，前一問題解答有誤或未答，答案及評分說明進行估分.(2009年安徽省)23.已知某種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖(1)所示.(1)請說明圖中①、②兩段函數圖象的實際意義.【解】(2)寫出批發該種水果的資金金額w(元)與批發量m(kg)之間的函數卷系式①在下圖的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范圍內，以周樣的資金可以批發到較多數量的該種水果.300使得當日獲得的樾瓣最支.【解】23.(1)解：圖①表示批發量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，圖②表示批發量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發.(2)解：由題意得：,函數圖象如圖所示.由圖可知資金金額滿足240由圖可知資金金額滿足240<w≤300時，以同樣的資金可批發到較多數量的該種水果 8分(3)解法一：設當日零售價為x元，由圖可得日最高銷量w=320-40m由題意，銷售利潤為y=(x-4)(320-40m)=40[-(x-6)2 12分即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg,當日可獲得最大利潤160元 14分……12分即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg,當日可獲得最大利潤160元 14分(2009年江西省)25.如圖1,在等腰梯形ABCD中，AD//BC,E是AB的中點，過點E作EF//BC交CDN,連結PN,設EP=x.的x的值：若不存在，請說明理由.5.(1)如圖1,過點E作EG⊥(2)①當點N在線段AD上運動時，△PMN的形狀不發生改變.∵PMLEF,EGLEF,∴PMIEG.∵EF//BC,∴EP=GM,PM=EG=V3.如圖2,過點P作PH⊥MN于H,∵MN//AB,②當點N在線段DC上運動時，△PMN的形狀發生改變，但△MNC恒為等邊三角形.當PM=PN時，如圖3,作PR⊥MN于R,則MR=NR.類似①,∵△MNC是等邊三角形，∴MC=M當MP=MN當MP=MN時，如圖4,這時MC=MN=MP=V3當NP=NM時，如圖5,∠NPM=∠PMN=30°.因此點P與F重合，△PMC為直角三角形.圖13圖13(2009年廣東廣州)25.(本小題滿分14分)25.(本小題滿分14分)4(2009年廣東省中山市)22.(本題滿分9分)正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點，(2009年哈爾濱市)28.(本題10分)NN如圖1,在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點A的坐標為(-3,4),點C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點M,AB邊交y軸于點H.設△PMB的面積為S(S≠0),點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數關系式(要求寫出自變量t的取值范圍);(3)在(2)的條件下，當t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值.(2009山東省泰安市)26(本小題滿分10分)(3)△DBC是等腰三角形嗎?并說明理由。26、(本小題滿分10分)證明：(1)∵∠ABC=90°,BD⊥EC,∴∠1與∠3互余，∠2與∠3互余，(2009年威海市)25.(12分)過的圖象的同一EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up28(交于點K,),xt)的圖象的同一②AN=BM(2)若點A,B分別在反比例函數的圖象的不同分支上，如圖2,則AN與BM還相等嗎?試證明你的結論.25.(本小題滿分12分)∴四邊形AEOC為矩形.均為矩形.…………1分∴AKgDK=BKgCK.分∴四邊形ACDN是平行四邊形.同理BM=CDSKcp=S形Dop+SODxc,(2009年煙臺市)26.(本題滿分14分)如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A,B兩點，與y軸交于C點，且經過點(2,-3a),對稱軸是直線(2)經過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N(4)當E是直線y=-x+3上任意一點時，(3)中的結論是否成立?(請直接寫出結論).26.(本題滿分14分)(2)存在.在y=x2-2x-3中，令x=0,得y=-3.M(第26題圖) 6分(3)△AEF是等腰直角三角形.∴直線y=-x+3與坐標軸的交點是D(0,3),B(3,0)由圖知∠AEF=∠ABF=45°,∠AFE=∠ABE=45°…………11分∴∠EAF=90°,且AE=AF∴△AEF是等腰直角三角形.………………12分(4)當點E是直線y=-x+3上任意一點時，(3)中的結論成立.…………