絕密★啟用前延邊朝鮮族自治州圖們市2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列四個說法：①線段AB的長度是點A與點B之間的距離；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③角是由兩條射線組成的；④角是由兩條具有公共端點的射線組成的．其中正確的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.（福建省福州市閩清二中七年級（上）第二次階段考試數學試卷）下列四個式子中，是方程的是（）A.5+3+4=12B.2x-3C.z+xD.1-0.5y=03.（2021?廈門二模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?4.（廣西南寧市新陽中路學校八年級（上）第一次月考數學試卷）下列說法中錯誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數為n的多邊形內角和是（n-2）×180°C.有一個內角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個外角大于任何一個內角5.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第二次月考數學試卷）下列各式不是方程的是（）A.3x2+4=5B.m+2n=0C.x=-3D.4y＞36.（2021?海珠區一模）數軸上點?A??表示的數是?-2??，將點?A??在數軸上向右平移五個單位長度得到點?B??，則點?B??表示的數是?(???)??A.?-7??B.7C.?-3??D.37.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）下列關于0的說法中，錯誤的是（）A.0既不是正數，也不是負數B.0是絕對值最小的有理數C.0℃表示沒有溫度D.0是整數，也是有理數，但不是分數8.（山西省呂梁市孝義市七年級（上）期末數學試卷）下列變形正確的是（）A.若3x=2，則x=B.若x=y，則2x=y+xC.若x=y-2，則y=x-2D.若x=y，則=9.（江蘇省無錫市宜興外國語學校七年級（下）第一次月考數學試卷）已知a，b，c是三角形的三條邊，則|a+b-c|-|c-a-b|的化簡結果為（）10.（甘肅省天水市麥積區七年級（上）期末數學試卷）下列各式中，添括號正確的是（）A.a+b-c=a+（b+c）B.a-b-c=a-（b+c）C.a-b-c=a-（b-c）D.a-b=-（a+b）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數學試題匯編《相交線與平行線》（02）（））（2006?漳州）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，若∠1=50°，則∠2=度．12.如果圓的周長等于6.28厘米，那么這個圓的直徑是厘米．13.（海南省海口市七年級（上）期末數學試卷）（2020年秋??？谄谀┤鐖D，在同一平面內，直線a、b與直線c垂直，A、B為垂足，直線d與直線a、b分別交于點D、C，若∠1=72°40′，則∠2=°′．14.（云南省保山市騰沖六中七年級（上）期末數學試卷）在墻壁上釘一木條，最少需要個釘子，理由．15.（2015?長嶺縣一模）為了幫助某地區重建家園，某班全體學生積極捐款，捐款金額共2600元，其中18名女生人均捐款a元，則該班男生共捐款元．（用含有a的代數式表示）16.（湖北省武漢市武昌區七年級（上）期末數學試卷）若∠A=20°18′，∠B=20.25°，則∠A∠B（空內填“＞”或“＜”或“=”）17.（2022年春?長沙校級月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，則m的值為．18.（四川省涼山州八年級（上）期末數學試卷）（1）若a+b=3，ab=2，則a2b+ab2=．（2）若=，則3x-2y=．（3）用科學記數法表示3500納米=米．19.（河南省漯河市召陵區七年級（上）期末數學試卷）已知數軸上A、B兩點間的距離是6，它們分別表示的兩個數a、b互為相反數（a＞b），那么a=，b=．20.若兩數之商為-1，則這兩數互為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?銅梁區校級一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??．?AD??平分?∠BAC??．（1）尺規作圖：以?C??為頂點，作?∠BCE=∠CAD??，交線段?AB??于點?E??（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）所作的圖中，連接?DE??，猜想?DE??與?CD??的數量關系，并加以證明．22.如圖在方格紙中每個小正方形邊長都是1，平行四邊形ABCD的四個頂點都在小方格的頂點上，按下列要求畫一個面積與平行四邊形ABCD面積相等的四邊形，使他的頂點均在方格的頂點上．（四邊形的邊用實線表示，頂點上寫規定的字母）．（1）在圖甲中畫一個矩形EFGH；（2）在圖乙中畫一個菱形MNPQ．23.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷G（5））如圖，回答下列問題：（1）比較∠FOD與∠FOE的大??；（2）借助三角板比較∠DOE與∠BOF的大??；（3）借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大?。?4.（2020年秋?成都校級月考）（2020年秋?成都校級月考）（1）已知a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡：|a+c|-|a+b|+|c-b|-|a|；（2）某同學在做一道數學題：“已知兩個多項式A、B，其中B=4x2-5x+6，試求A-B”時，把“A-B”看成了“A+B”，結果求出的答案是-7x2+10x-12，請你幫他求出“A-B”的正確答案．25.（山東省濰坊市安丘經濟開發區中學七年級（下）期中數學試卷）某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；（2）以此方案請你回答：若小華家某月的電費為a元，則小華家該月用電量屬于第幾檔？26.（浙江省溫州市瑞安市七年級（上）期末數學試卷）如圖，平面內有三個不在同一直線上的點A，B，C，按下列要求畫圖．（畫圖工具不限）（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）連結B，C兩點的線段；（4）過點C作直線AB的平行線；（5）過點C畫直線AB的垂線PD，垂足為D；（6）比較線段CA，CD，CB的長，并用“＜”號表示它們的長短關系．27.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數學試卷）小亮利用寒假進行社會實踐活動，他用42元錢買了10付對聯，如果每付對聯以5元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，賣完后記錄如下（單位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么當小亮賣完對聯后是盈余還是虧本？盈余或虧本多少錢？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①線段AB的長度是點A與點B之間的距離，正確；②射線AB與射線BA表示同一條射線，錯誤；③角是由兩條射線組成的，錯誤；④角是由兩條具有公共端點的射線組成的，正確，故選B【解析】【分析】利用線段長的定義，射線定義判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、該等式不含有未知數，故不是方程；故本選項錯誤；B、不是方程，因為它是代數式而非等式；故本選項錯誤；C、不是方程，因為它是代數式而非等式；故本選項錯誤；D、是方程，y是未知數，式子又是等式；故選D．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數的等式叫方程，據此可得出正確答案．3.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運用同底數冪乘除法法則、冪的乘方進行計算．本題考查了整式的運算，正確利用冪的運算法則進行計算是解題的關鍵．4.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項錯誤；B．n邊形內角和是（n-2）×180°，故此選項錯誤；C．根據直角三角形的定義：有一個內角是直角的三角形是直角三角形，故此選項錯誤；D．三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內角，故此選項正確．故選D．【解析】【分析】根據三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質，進行判斷即可．5.【答案】【解答】解：A、含有未知數的等式，故A正確；B、含有未知數的等式，故B正確；C、含有未知數的等式，故C正確；D、是不等式，故D錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據含有未知數的等式叫做方程，可得答案．6.【答案】解：?∵A??表示的數是?-2??，將點?A??在數軸上向右平移五個單位長度得到點?B??，?∴??點?B??表示的數是?-2+5=3??，故選：?D??．【解析】向右平移后表示的數變大，右移5個單位就比原來的點表示的數大5．本題考查數軸上點表示的數，掌握向右平移后表示的數變大時解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：0既不是正數，也不是負數，說法正確，A不合題意；0是絕對值最小的有理數，也不是負數，說法正確，B不合題意；0℃表示溫度是0℃，說法錯誤，C符合題意；0是整數，也是有理數，但不是分數，說法正確，D不合題意；故選：C．【解析】【分析】根據有理數的分類進行判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、若3x=2，則x=≠，故本選項錯誤；B、若x=y，則x+x=y+x，即2x=y+x，故本選項正確；C、若x=y-2，則y=x+2，故本選項錯誤；D、當a=0時，變形的式子無意義，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：∵a、b、c是三角形的三邊長，∴a+b-c＞0，c-a-b＜0，∴原式=a+b-c+c-a-b=0，故選A．【解析】【分析】根據三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．10.【答案】【解答】解：A、a+b-c=a+（b-c），故本選項錯誤；B、a-b-c=a-（b+c），正確；C、a-b-c=a-（b+c），故本選項錯誤；D、a-b=-（-a+b），故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據添括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．二、填空題11.【答案】【答案】根據圖示，找出這幾個角的關系．注意點O在直線AB上，∠AOB=180°，OC⊥OD，∠COD=90°，從而求出∠2的度數．【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-50°=40°．故填40．12.【答案】【解答】解：d===．故答案為．【解析】【分析】根據圓的周長公式求解即可．13.【答案】【解答】解：∵a、b與直線c垂直，∴a∥b，∴∠2+∠CDA=180°，∴∠2=180°-∠CAD=107°20′，故答案為107°20′．【解析】【分析】根據已知條件得到a∥b，由平行線的性質得到∠2+∠CDA=180°，即可得到結論．14.【答案】【解答】解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個釘子；其理論依據是：兩點確定一條直線．故答案為：2；兩點確定一條直線．【解析】【分析】根據過同一平面上的兩點有且只有一條直線，即兩點確定一條直線．15.【答案】【解答】解：由題意得：18名女生共捐款18a元，則該班男生共捐款（2600-18a）元．故答案為：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款額，再用總捐款額-女生的捐款額=男生的捐款總額解答．16.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠A=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠A＞∠B，故答案為：＞．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠A=20.3°，再和∠B的度數比較即可．17.【答案】【解答】解：將x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案為-6．【解析】【分析】將x=-3代入方程即可求出m的值．18.【答案】【解答】解：（1）∵a+b=3，ab=2，∴a2b+ab2=ab（a+b）=2×3=6；故答案為：6；（2）∵=，∴3x=2y，∴3x-2y=0；故答案為：0；（3）3500納米=3500×10-9m=3.5×10-6m．故答案為：3.5×10-6．【解析】【分析】（1）直接提取公因式進而將已知代入求出答案；（2）直接利用已知得出3x=2y，進而代入求出答案；（3）首先根據1納米=0.000000001米，得出3500納米=3.5×0.000000001米，再利用絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．19.【答案】【解答】解：∵a、b互為相反數，∴|a|=|b|；∵A、B兩點間的距離是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案為：3，-3．【解析】【分析】首先根據a、b互為相反數，可得|a|=|b|；然后根據A、B兩點間的距離是6，可得|a|=|b|=3；最后根據a＞b，求出a、b的值各是多少即可．20.【答案】【解答】解：∵兩數之商為-1，∴這兩個數異號，且絕對值相等．∴這兩個數互為相反數．故答案為：相反數．【解析】【分析】根據有理數的除法法則判斷即可．三、解答題21.【答案】（1）解：如圖，射線?CE??即為所求作．（2）猜想：?DE=CD??．證明：由作圖可知，?CE⊥AB??，?∴∠BEC=90°??，?∵AB=AC??，?AD??平分?∠BAC??，?∴BD=CD??，?∴DE=CD=BD??．【解析】（1）過點?C??作?CE⊥AB??于?E??即可．（2）猜想：?DE=DC??．利用直角三角形斜邊中線的性質證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，直角三角形斜邊中線的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】【解答】解：（1）∵矩形EFGH的面積=平行四邊形ABCD面積=15，∴矩形的長、寬可以分別為5，3．見圖甲．（2）∵菱形MNPQ的面積=平行四邊形ABCD的面積=15，∴菱形的邊長為5，高為3即可．見圖乙．【解析】【分析】（1）根據題意可知這個平行四邊形面積=15，根據面積相等這個條件，可以設計矩形的長和寬．（2）根據菱形面積為15，可以確定菱形邊長為5，高為3，畫出圖形即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵OD在∠FOE的內部，∴FOD＜∠FOE．（2）用含有45゜角的三角板比較，可得∠DOE＞45゜，∠BOF＜45゜，則∠DOE＞∠BOF．（3）用量角器度量得∠AOE=30゜，∠DOF=30゜，則∠AOE=∠DOF．【解析】【分析】（1）根據OD邊在∠FOE內部，即可得出∠FOD＜∠FOE．（2）用量角器量∠DOE大于45゜，∠DOF小于45゜，即可得出∠DOE＞∠DOF．（3）用量角器量出角的度數，再比較大小即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵由圖可知，a＜b＜0＜c，|a|＞|b|＞c，∴a+c＜0，a+b＜0，c-b＞0，∴原式=-（a+c）+（a+b）+（c-b）+a=-a-c+a+b+c-b+a=a；（2）∵B=4x2-5x+6，A+B=-7x2+10x-12，∴A=（-7x2+10x-12）-（4x2-5x+6）=-7x2+10x-12-4x2+5x-6=-11x2+15x-18，∴A-B=（-11x2+15x-18）-（4x2-5x+6）=-11x2+15x-18-4x2+5x-6=-15x2+20x-24．【解析】【分析】（1）根據各點在數軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可；（2）先根據題意列出A的表達式，再列出A-B