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文檔簡介

正切來自身邊的數學怎樣描述山坡陡的程度呢？1002010030看一看說一說有兩個直角三角形，直角邊AC與DF表示水平長度，BC與EF表示鉛直高度，AB與DE表示兩個不同的坡面，坡面AB與DE哪個更陡？你是怎么判斷的？（1）100308030（2）803010040（3）在這些直角三角形中，當銳角A的大小確定后，無論直角三角形的大小怎樣變化，∠A的對邊與鄰邊的比值總是一個固定的值。感性到理性222ACCB111ACCBACBC==定義：如圖，在Rt△ABC中，我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切（tangent),記作tanA,即tanA=∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的鄰邊b∠A的對邊a斜邊c說明：1.tanA是一個完整的符號，不表示tan乘以∠A。2.它表示∠A的正切，記號里習慣省去角的符號∠。3.tanA沒有單位，它表示一個比值。4.初中階段僅研究直角三角形中銳角的正切。∠B的正切怎么表示？坡面的鉛直高度h和水平長度l的比叫做坡面的坡度（或坡比）記作i,即（坡度通常寫成的形式）lh

于是有坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作例1下圖表示兩個自動扶梯,哪一個自動扶梯比較陡?解:甲梯中,β6m┐乙8mα5m┌甲13m

乙梯中,∵tanβ>tanα,∴乙梯更陡.學以致用試試身手2.在直角三角形中，如果各邊的長都縮小了2倍，則角A的正切值（）

A.縮小2倍B.擴大2倍C.沒有變化D.無法確定C1、如圖，在Rt?ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,求tanA和tanB.3.如圖，在Rt?ABC中，∠C=90°，CD為斜邊上的個高，BC=3，AC=4，∠BCD=，則的值是（）A4.在Rt?ABC中，∠C=90°，AB=15,,求BC的長。5.

如圖,某一大壩的橫截面是四邊形ABCD，其中,AB//CD，壩頂寬CD=3m，壩高6m，迎水坡BC的坡度i1=1:2,背水坡AD

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