初中數學八年級下冊 數軸表示根號13【省一等獎】_第1頁
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文檔簡介

數軸表示根號13復習勾股定理設直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c.(1)已知a=4，b=1，則c=

；(2)已知a=3，c=,則b=

；2(3)已知c=,b=2,則a=

；1勾股定理：直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c.那么

.課前熱身?01234步驟：lABC1、在數軸上找到點A,使OA=3;2、作直線l⊥OA,在l上取一點B，使AB=2;3、以原點O為圓心，以OB為半徑作弧，弧與數軸交于C點，則點C即為表示的點。∴點C即為表示的點你能在數軸上畫出表示的點嗎？探究1:-10

1

23你能在數軸上表示出的點嗎？下列在數軸上表示的點方法對嗎？探究1:√√在數學中也有這樣一幅美麗的“海螺型”圖案由此可知,利用勾股定理,可以作出長為111111111111111111第七屆國際數學教育大會的會徽1數學海螺圖：的線段.練習&1?你能在數軸上作出表示-

的點.

問題1在八年級上冊中，我們曾經通過畫圖得到結論：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．學習了勾股定理后，你能證明這一結論嗎？證明“HL”探究2:證明“HL”′′′′′′已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′證明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，由勾股定理，得′′′ABCABC′′′證明“HL”ABCABC′′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）′′′′′′證明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求證：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′

例:三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長度。∟DABC17108ABC1017∟D8BC=BD+CDBC=CD-BC典例精解

如圖，在△ABC中，∠ACB=900，AB=50cm，BC=30cm，CD⊥AB于D，求CD的長。ABCD方法1：利用面積相等方法2：利用勾股定理建立方程拓展提升規律

分類思想

1.直角三角形中，已知兩條邊,不知道是直角邊還是斜邊時，應分類討論。

2.當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。同時要注意一題多解，加強發散思維能力的訓練與提高。

在一次地震中，一棵2０米高的大樹被折斷了，地震過后，測量了有關數據，測得樹梢著地點到樹根的距離為６米．這棵大樹折斷處離地面有多高？達標測試ACB6x20-x學習體會（1）勾股定理有哪些方面的應用，本節課學習了勾股定理哪幾方面的應用？（2）你能說說勾股定理求線段長的基本思路嗎？（3）本節課體現出哪些數學思想方法？小結歸納（1）勾股定理有：求直角三角形的邊長、證明“斜邊與直角邊”定理、在數軸上找無理數、解決生活中的實際問題等應用。本節課學習了應用勾股定理證明了“斜邊與直角邊”定理、在數軸上找無理數、解決生活中的實際問題等應用。（2）構建直角三角形，應用勾股定理求解。（

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