試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023新高考名師三模模擬卷（1）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．“”是“直線平行于直線”的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．若圓心坐標為的圓被直線截得的弦長為，則這個圓的方程是（

）A． B．C． D．4．圓臺上、下底面的圓周都在一個直徑為的球面上，其上、下底面半徑分別是、，則該圓臺的體積為（

）A． B． C． D．5．如圖在中，，為中點，，，，則（

）A． B． C． D．6．已知，則下列說法正確的是（

）A． B． C． D．7．已知數列為等比數列，公比，，，，成等差數列，將數列中的項按一定順序排列成，，，，，，，，，，…的形式，記此數列為，數列的前n項和為，則的值是（

）A．1629 B．1641 C．1668 D．17498．已知函數，若方程有且僅有三個實數解，則實數的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．近年來，報考教師資格證的人數越來越多，教師行業逐漸升溫．下圖給出了近四年四所師范院校的錄取分數排名，則（

）A．近四年北京師范大學錄取分數排名變化最不明顯B．近四年湖南師范大學錄取分數排名的平均值最大C．近四年華南師范大學錄取分數排名的極差值最大D．近四年華中師范大學的生源質量呈現下降的趨勢10．已知函數（，，）的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是（

）A．B．滿足的的取值范圍為（）C．將函數的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象的一條對稱軸D．函數與的圖象關于直線對稱11．2022年4月16日9時56分，神舟十三號返回艙成功著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”，如圖在平面直角坐標系中半圓的圓心在坐標原點，半圓所在的圓過橢圓的焦點，橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與y軸交于點G．若過原點O的直線與上半橢圓交于點A，與下半圓交于點B，則（

）A．橢圓的長軸長為B．線段AB長度的取值范圍是C．面積的最小值是4D．的周長為12．在直四棱柱中，所有棱長均2，，P為的中點，點Q在四邊形內（包括邊界）運動，下列結論中正確的是（

）A．當點Q在線段上運動時，四面體的體積為定值B．若平面，則AQ的最小值為C．若的外心為M，則為定值2D．若，則點Q的軌跡長度為第II卷（非選擇題）三、填空題13．為弘揚我國古代的“六藝文化”，某學校欲利用每周的社團活動課可設“禮”“樂”“射”“御”“書”“數”6門課程，每周開設一門，連續開設六周．若課程“樂”不排在第一周，課程“書”排在第三周或第四周，則所有可能的排法種數為__________．14．命題“，”為假命題，則實數的取值范圍為______.15．已知動點到點的距離是到點的距離的2倍，記點的軌跡為，直線交于，兩點，，若的面積為2，則實數的值為___________.16．已知函數（且），若對任意的，，不等式恒成立，則實數a的取值范圍為________.四、解答題17．已知的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.(1)求角B；(2)若b=4，求周長的最大值.18．設為等差數列的前項和，已知，且，，成等比數列．(1)求數列的通項公式；(2)若，求數列的前項和．19．《黃帝內經》中十二時辰養生法認為：子時的睡眠對一天至關重要（子時是指23點到次日凌晨1點）．相關數據表明，入睡時間越晚，深度睡眠時間越少，睡眠指數也就越低．根據某次的抽樣數據，對早睡群體和晚睡群體睡眠指數的統計如下表：組別睡眠指數早睡人群占比晚睡人群占比10.1%9.2%211.1%47.4%334.6%31.6%448.6%11.8%55.6%0.0%注：早睡人群為23：00前入睡的人群，晚睡人群為01：00后入睡的人群．(1)根據表中數據，估計早睡人群睡眠指數25%分位數與晚睡人群睡眠指數25%分位數分別在第幾組?(2)據統計，睡眠指數得分在區間內的人群中，早睡人群約占80%．從睡眠指數得分在區間內的人群中隨機抽取3人，以X表示這3人中屬于早睡人群的人數，求X的分布列與數學期望．20．如圖，在平面五邊形中，為正三角形，，且.將沿翻折成如圖所示的四棱錐，使得.，分別為，的中點.(1)求證：平面；(2)若，求平面與平面夾角的余弦值.21．已知F為拋物線的焦點，點P在拋物線T上，O為坐標原點，的外接圓與拋物線T的準線相切，且該圓周長為.(1)求拋物線的方程；