浙江省臺州市六年級上學期數學上冊期末測試試卷一、填空題（每空1分，共25分）1．（）15=0.6=6÷=21：=2．被除數和除數的商是0.875，被除數和除數的比是，被除數比除數少%。3．比40千克少20%是千克，30千克比千克多144．1.8的倒數是；把0.6：34化成最簡整數比是5．若a：b=4：9，b：c=3：5，且a+b+c=84，則a=，c=。6．小明14小時走了58千米，他每小時走千米，走1千米要用7．分數乘分數的過程和結果可以通過畫長方形圖表示清楚。如圖表示的分數乘法算式是。8．若A、B兩個圓的半徑之比是5：7，則A、B兩個圓周長的最簡整數比是，圓面積的最簡整數比是。9．如圖所示，林老師在一個邊長為6分米的正方形中畫出了一個面積最大的圓。圓的面積是平方分米，左上角陰影部分的周長是分米。10．一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲乙合做5天后，還剩這項工程的；小歡列出算式“12÷（110+11511．有含鹽率是15%的鹽水20千克，要使其鹽水的濃度變為20%。方案一：加入鹽千克；方案二：加入含鹽率是30%的鹽水千克。12．如下圖，用同樣大小的黑、白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面。（1）當黑色瓷磚是20塊時，白色瓷磚是塊。（2）當白色瓷磚是n2塊時（n是正整數），黑色瓷磚是塊。二、選擇題（每題1分，共8分）13．下列敘述正確的是（）。A．4個圓心角是90的扇形可以拼成一個圓 B．華為一款手機2020年的銷量比上一年增長了120%C．一批零件有120個，全部合格，合格率是120%D．一個圓的半徑增加1dm，那么它的面積增加3.14dm214．如圖所示，那么燈塔在漁船的（）位置上。A．南偏西48° B．北偏東48° C．南偏西42° D．東偏北42°15．如果n代表一個非零自然數，下列各式中組就最大的是（）。A．n×（1+19） B．n×（1-19） C．n÷（1+19） 16．已知甲比乙少14A． B． C． D．17．如圖，陰影部分面積是小梯形面積的25，并且是大梯形面積的4 A．2：1 B．3：2 C．5：4 D．5：318．下列各題中，可以用算式23÷4①甲袋糖果重23kg，是乙袋的4②李師傅45小時完成全部工作的2③某種農藥23kg加水稀釋后可噴灑1公頃的菜地。噴灑4④一個寬45m的長方形，面積是23mA．①② B．②③ C．①③ D．①④19．受市場影響，一件商品價格下降了20%。如果要恢復原價，要上漲（）%。A．25 B．20 C．10 D．3020．三塊邊長都是16厘米的正方形紙片，如國，甲剪了1個最大的扇形，乙剪了4個最大的圓，丙剪了1個最大的圓。剩下的紙片面積相比，（）。A．甲大 B．乙大 C．丙大 D．一樣大三、計算題（共29分）21．直接寫出得數。1935×738= 89÷3= 0.16+45= 926×13÷926×13=1318×1335×62.5%= 819+1119×111=22．遞等式計算，能簡算的要簡算。①（56+14-23）×36 ②（12.6－185÷23）×18 ④13+23×56－49 ⑤24÷（78－512） ⑥91023．解方程。（1）x－59x=1021 （2）16（x+23）=1 四、操作題（共7分）24．臺風中心位于A市南偏東30°方向、距離A市600km的洋面上。⑴根據上面的描述，在平面圖上標出臺風中心的位置，標上字母O。⑵此次臺風7級風圈的影響范圍是半徑為300km的圓形，請在平面圖上面出來。25．求陰影部分的面積。五、解決問題（共31分）26．列式（或方程）計算。（1） （2）27．一條旗魚游速每小時可達120千米，比輪船正常航行的速度還要快3~4信。一只鴕鳥的速度是這條旗魚的45，是一只褐雨燕的228．光明小學六年級同學為希望小學捐書860本，五年級比六年級少捐20%，兩個年級同學共捐書多少本？29．為了更好地培養學生的藝術興趣，學校開設了二胡、豎笛、口琴和小提琴4個器樂社團，要求六年級學生都要參加其中一項。六（1）班參加器樂社團的人數和百分比如下。（1）參加口琴社團的人數占總人數的百分之幾？（2）請將上圖中的條形統計圖補充完整。30．修一段公路，甲工程隊單獨修30天完成，乙工程隊單獨修20天完成。（1）兩隊合修幾天可以完成這段路的56（2）如果先由甲隊單獨做若干天后，再由乙隊接著單獨做完，前后共用了22天完成。甲隊做了幾天？31．一本科技書，嘉嘉第一天看了全書的524，第二天看了51頁，兩天看的頁數與剩下頁數的比是4：5。這本書一共有多少頁？

答案解析部分1．【答案】9；10；35；60【解析】【解答】915=0.6=6÷10=21：35=60%。故答案為：9；10；35；60。

【分析】把0.6化成分數是610；根據分數與除法的關系610＝6÷10；再把610化簡為352．【答案】7：8；12.5【解析】【解答】根據小數和分數的互化可知：0.875=78=7：8；

（8-7）÷8×100%

=1÷8×100%

=12.5%

故答案為：7：8；12.5。

【分析】被除數和除數的商是0.875，所以，被除數÷除數=0.875=78，故被除數和除數的比是7：8；3．【答案】32；24【解析】【解答】40×（1-20%）

=40×80%

=32（千克）；

30÷（1+14）

=30÷54

=24（千克）。

故答案為：32；24。

【分析】（1）把40千克看做單位“1”，比40千克多20%是40×（1+20%），計算即可；

（2）把所求未知數看做單位“1”，則30千克相當于這個數的（1+14），這個數是30÷（1+14．【答案】59【解析】【解答】因為1.8＝95，所以1.8的倒數是59；

0.6：34

=0.6：0.75

=（0.6×100）：（0.75×100）

=60：75

=（60÷15）：（75÷15）

=4：5。

故答案為：59；4：5。5．【答案】12；45【解析】【解答】因為b：c=3：5，所以b：c=9：15；

根據a：b=4：9和b：c=9：15，可得：a：b：c=4：9：15；

84÷44+9+15=12；

84÷154+9+15=45。

故答案為：12；45。6．【答案】52；【解析】【解答】58÷14=58×4=52（千米），1÷52=25（小時）。

故答案為：527．【答案】23×15【解析】【解答】根據圖可知，把一個長方形看成單位“1”，先涂色表示出其23，再涂色表示出其23的15，所以表示的算式是23×15=215。

故答案為：238．【答案】5：7；25：49【解析】【解答】解：設A圓的半徑是5，B圓的半徑是7

A圓的周長：5×2×π=10π，B圓的周長：7×2×π=14π，則A圓的周長：B圓的周長=10π：14π=5：7；

A圓的面積：5×5×π=25π，B圓的面積：7×7×π=49π，則A圓的面積：B圓的面積=25π：49π=25：49。

故答案為：5：7；25：49。

【分析】根據兩個圓的半徑之比，假設A圓的半徑為5，則B圓的半徑為7，利用圓的周長和面積公式，分別代入計算出圓的周長和面積，表示出各自的周長和面積，即可求解。9．【答案】28.26；10.71【解析】【解答】（6÷2）2×3.14

=32×3.14

=28.26（平方分米）

（6÷2）×2×3.14÷4+6

=3×2×3.14÷4+6

=18.84÷4+6

=4.71+6

=10.71（分米）

故答案為：28.26；10.71。

【分析】正方形內最大的圓是以正方形的邊長為直徑的圓，即這個最大的圓的直徑是6分米，由此利用圓的面積公式計算；

陰影部分的周長等于圓周長的1410．【答案】16；甲、乙合做兒天可以完成這項工程的【解析】【解答】1-（110+115）×5

=1-16×5

=1-56

=16；

故答案為：16；甲、乙合做兒天可以完成這項工程的1211．【答案】1.25；10【解析】【解答】方案一：20×（1-15%）=20×85%=17（千克）

17÷(1-20%)=17÷80%=21.25（千克）

21.25-20=1.25（千克）方案二：解：設加入含鹽率是30%的鹽水x千克。

20×15%+30%x=20%（20+x）

3+30%x=4+20%x

10%x=1

x=10

即：加入含鹽率是30%的鹽水10千克。

故答案為：1.25；10。【分析】方案一：

根據題意可知：兩種濃度不同的鹽水中，水的質量是不變量，由此可算出20千克鹽水中水的質量；然后再根據水的質量占新鹽水質量的（1-20%），利用分數除法的意義可以求出含鹽率為20%的鹽水的質量；最后用含鹽率為20%的鹽水質量減去20千克，即可求出需增加的鹽的質量。方案二：根據等量關系：之前鹽水中的含鹽量+新加入鹽水中含鹽量=鹽的總量，列方程解答。12．【答案】（1）16（2）4（n+1）【解析】【解答】4（n+1）=20

4n+4=20

4n=16

n=4

n2=4×4=16（塊）

故答案為：（1）16；（2）4（n+1）。【分析】觀察圖可知，

第1個圖形有1塊白瓷磚，瓷磚的總數是（1+2）2塊，則黑瓷磚有（1+2）2-1塊；

第2個圖形有22塊白瓷磚，瓷磚的總數是（2+2）2塊，則黑瓷磚有（2+2）2-22塊；

第3個圖形有32塊白瓷磚，瓷磚的總數是（3+2）2塊，則黑瓷磚有（3+2）2-22塊；

……

第n個圖形有n2塊白瓷磚，瓷磚的總數是（n+2）2塊，則黑瓷磚有（n+2）2-n2=4n+4=4（n+1）塊；

那么當黑色瓷磚為20塊時，（n+2）2-n2=20，解得n=4，那么白瓷磚為42=16。13．【答案】B【解析】【解答】A選項：用4個圓心角都是90°的扇形不一定可以拼成一個圓，因為扇形的半徑不一定相等．所以此題說法錯誤；

B選項：把上一年華為手機的銷售量看作單位"1"，2020年的銷售量比上一年增長了120%，所以此題說法正確；

C選項：全部合格，合格率是100%，所以此題說法錯誤；

D選項：假設原來圓的半徑為r，則面積是πr2；把圓的半徑增加1分米，則圓的半徑為（r+1），則面積是π（r+1）2；

面積增大了：π（r+1）2-πr2=π（2r+1），所以此題說法錯誤。

故答案為：B。

【分析】根據扇形的特點，圓的特點、圓的周長、面積公式，以及圓的各部分之間的關系和百分數的意義以及百分率逐項解答即可。14．【答案】C【解析】【解答】據圖可知，漁船在燈塔的北偏東42°方向，則燈塔在漁船的南偏西42°方向。

故答案為：C。

【分析】根據平面圖上方向的規定：上北下南，左西右東，以漁船的位置為觀測點即可確定燈塔的方向和度數。15．【答案】D【解析】【解答】假設n=9，則n×（1+19）=10；n×（1-19）=8；n÷（1+19）=8110；n÷（1-19）=818；

可見，n÷（1-16．【答案】C【解析】【解答】乙：1÷14=4（份）

甲：4×14=1（份）

4-1=3（份）。

故答案為：C。17．【答案】B【解析】【解答】假設陰影部分面積為1，則大梯形的面積是1÷415=154，小梯形的面積是：1÷25=52；

那么大梯形的面積：小梯形的面積=154：518．【答案】D【解析】【解答】①乙袋糖果重：23÷45=56；

②完成全部工作需要時間：45÷23=65；

③噴灑45公頃菜地需要農藥量：45×23=815；

④長方形的長：23②單位“1”=分量÷分率；③噴灑45④長=面積÷寬。19．【答案】A【解析】【解答】假設原價是1，那么降價后的價格是：1×（1-20%）=0.8；（1-0.8）÷0.8

=0.2÷0.8

=25%

故答案為：A。

【分析】假設商品的原價是1，先把商品的原價看成單位“1”，降價后的價格是原價的（1-20%），用乘法求出降價后的價格；再把降價后的價格看成單位“1”，求出原價與降價后價格的差，用差除以降價后的價格，就是要恢復原價需要上漲百分之幾。20．【答案】D【解析】【解答】甲剩下的面積：16×16-14×16×16×3.14=55.04（平方厘米）；

乙剩下的面積：16×16-4×（16÷2÷2）2×3.14=55.04（平方厘米）；

丙剩下的面積：16×16-（16÷2）2×3.14=55.04（平方厘米）。

故答案為：D。

【分析】甲剩下的面積=正方形的面積－扇形的面積；

乙剩下的面積=正方形的面積－4個小圓的面積；

丙剩下的面積=正方形的面積－最大圓的面積；

21．【答案】1935×738=11089÷3=827926×13÷926×13=1691318×1317=35×62.5%=38819+1119×111=9【解析】【分析】根據分數乘法、分數除法、含有小數的分數加法乘法，含有百分數乘法、分數四則混合運算直接寫出得數即可。22．【答案】解：①（56+14-23）×36

=56×36+=30+9-24=15②（12.6-185÷23）×18

=（12.6-185=（12.6-5.4）×1=7.2×1=0.9③2÷83+38×30

=2×38=38=12④13+23×56-49

=1=39+=4⑤24÷（78-512）

=24×24=576⑥910÷[12×（35-13）]

=910=910÷=27【解析】【分析】①根據乘法分配律拓展進行簡算；

②先算括號里的分數除法，再算括號里的減法，最后算括號外的乘法；

③根據乘法分配律進行簡算；

④先算分數乘法，再算分數減法，最后算分數加法；

⑤先算括號里的分數減法，再算括號外的除法；

⑥先算小括號里的分數減法，再算中括號里的分數乘法，最后算括號外的除法。23．【答案】（1）解：49x=1021

（2）解：x+23=6

x=（3）解：62.5-30%x+30%x=47+12+30%x

62.5=47+12+30%x

30%x=15【解析】【分析】（1）先化簡方程為49x=1021，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以49；

（2）先方程兩邊同時除以16，再兩邊同時減去2324．【答案】【解析】【分析】（1）先從A市的位置找到南偏東30°方向的位置畫射線，再根據線段比例尺計算出距離A市600km的圖上距離，然后標出臺風中心即可；

（2）根據（1）找出的臺風中心位置，可判斷臺風7級風圈的影響范圍是以O點為圓心，300km為半徑的圓形，根據線段比例尺計算出圓的半徑的圖上距離，然后畫圓即可。25．【答案】解：42×3.14÷4×2-4×4

=25.16-16

=9.12（cm2）【解析】【分析】陰影部分可以看成是把兩個扇形重疊一部分形成正方形，所以陰影部分的面積是兩個扇形的面積減去形成的正方形的面積。26．【答案】（1）解：35×（1-45）

=35×15（2）解：（28-16）÷16×100%

=12÷16×100%

=75%【解析】【分析】（1）單位“1”已知，單位“1”×所求量對應的分率=所求量；

（2）求一個數比另一個數多（少）百分之幾：（大數-小數）÷單位“1”。27．【答案】解：120×45÷25

=96×5答：一只福雨燕的速度是240千米/時。【解析】【分析】先根據單位“1”已知，用所求量=單位“1”×所求量對應的分率，求出鴕鳥的速度，再根據單位“1”未知，用除法計算出褐雨燕的速度。28．【答案】解：860×（1-20%）+860

=860×0.8+860

=1548（本）答：兩個年級同學