2023宜昌市中考數學適應性試卷

一、選擇題（下列各小題中，只有一個選項符合題目要求，請在答題卡上指定的位置填涂符

合要求的選項前面的字母代號.每小題3分，計33分.）

1.（3分）（-1）2的值是（）

A.-1B.1C.-2D.2

2.（3分）下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

3.（3分）據《長江日報》報道：“2022年2月4日第24屆冬季奧林匹克運動會，在北京隆

重開幕”，現場觀眾累計約為4230000人次，將4230000用科學記數法表示為（）

A.0.423X107B.4.23X106C.42.3XI05D.423X104

4.（3分）將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和

含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則/a的度數是（）

A.45°B.60°C.75°D.85°

5.（3分）下列說法錯誤的是（）

A.平行四邊形的對邊相等

B.正方形既是軸對稱圖形、又是中心對稱圖形

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

6.（3分）一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是長方形，這個幾何體可能是（）

A.長方體B.四棱錐c.三棱錐D.圓錐

7.（3分）已知線段a,b,c,如果a：b：c=l：2：3,那么絲曳:亙也的值是（）

2c+bc+b

A.1：1B.A：2CL.1D.8：1

63738573

8.（3分）方程-l=6x的兩根為xi、X2,則制+'2等于（）

9.（3分）從-1、2、3、-6這四個數中任取兩數，分別記為，爪〃，那么點（相，〃）在函

數y=旦圖象上的概率是（）

1

4

10.（3分）如圖，線段AB經過。0的圓心，AC,8。分別與00相切于點C,D.若AC

=BD=4,NA=45°,則而的長度為（）

B.2TTC.2&nD.4n

11.（3分）點O,A,B,C在數軸上的位置如圖所示，。為原點，AC=1,OA=OB.若點

C所表示的數為m則點5所表示的數為（）

(。+1)(〃-1)C.。+1D.1

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，計12分.）

12.（3分）3-2tan60°4V.

13.（3分）一位作家先用〃，天寫完了一部小說的上集，又用“天寫完下集，這部小說上下

集共120萬字，這位作家平均每天的寫作量為萬字.

14.（3分）如圖，人字梯AB,AC的長都為2米，當a=50°時，人字梯頂端離地面的高

度AO是米（結果精確到0.L”.參考數據：sin50°弋0.77,cos50°40.64,tan500

F.19）.

15.（3分）如圖，正方形紙片4BC。的邊長為12,E是邊C。上一點，連接AE,折疊該紙

片，使點A落在A￡上的G點，并使折痕經過點B,折痕BF與AE交于點H,點尸在

AD±,若OE=5,則AH的長為.

三、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置.本大題共有9小題，計75分.）

16.（6分）先化簡,再求值：（_1-+1）+-匚，其中x為整數且滿足不等式‘'-I〉］，

2

x-1x-!（5-2x>-2

17.（6分）如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF

//AB,交M的延長線于點F.

（1）求證：ABDE注ACDF；

（2）當4D_LBC,AE=2,CF=1時，求AC的長.

18.（7分）某旅行團32人在景區A游玩，他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,

成人比少年多12人.求該旅行團中成人與少年分別是多少人？

19.（7分）4月23日是世界讀書日，習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人

得到智慧啟發，讓人滋養浩然之氣.”某校響應號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀,

該校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調查了部分學生每周用于課外閱讀的時間，

過程如下：

一、數據收集，從全校隨機抽取20名學生，進行每周用于課外閱讀時間的調查，數據如

下（單位：，"加）：

306081504411013014680100

6080120140758110308192

二、整理數據，按如下分段整理樣本數據并補全表格:

課外閱讀時間x（min）0?4040WxV8080&V1201204V160

等級DCBA

人數3a8b

三、分析數據，補全下列表格中的統計量:

平均數中位數眾數

80c81

四、得出結論：

①表格中的數據：a=,b=

②用樣本中的統計量估計該校學生每周用于課外閱讀時間的等級為;

③如果該校現有學生400人，估計等級為“B”的學生有人；

④假設平均閱讀一本課外書的時間為320分鐘，請你用樣本平均數估計該校學生每人一

年（按52周計算）平均閱讀本課外書.

20.（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數），=履+6的圖象與反比例函數），=螞

x

的圖象在第二象限交于點8,與x軸交于點C,點4在y軸上，滿足條件：C4_LCB,且

CA=C8,點C的坐標為（-3,0）,cos/ACO=1.

5

(1)求反比例函數的表達式;

(2)直接寫出當xVO時，依+6<@的解集.

21.(8分)如圖，AB是的直徑，C是。。上一點，。是標的中點，E為。。延長線上

一點，且/C4E=2/C,AC與BD交于點、H,與OE交于點F.

(1)求證：AE是。。的切線；

(2)若。H=9,tanC=3,求直徑AB的長.

4

22.(10分)資訊：2018年4月22日，習近平總書記視察三峽工程，提出“大國重器必須掌

握在自己手里”.2020年6月29日、2021年6月28日習近平總書記又分別對長江中上游的

烏東德、白鶴灘水電站首臺機組發電做出重要指示.長江是中華民族的母親河，水能

資源豐富.

某中央企業修建了6座巨型電站，分布在A區(烏東德電站、白鶴灘電站、溪洛渡電站、

向家壩電站)和8區(三峽電站、葛洲壩電站).2022年第一季度該企業A,8兩區的發

電總量為700億度，A區上網單價為每度電0.4元，8區上網單價為每度電0.2元，這樣

公司第一季度發電總收入達到200億元.

(1)求第一季度兩個區的發電量分別是多少億度？

(2)由于雨季來臨，水量增加導致發電量增加，與第一季度相比，第二季度A區發電量

預計將增加2a%,B區發電量預計將增加2.5a%,同時對上網電價進行調整：A區的上網

單價在一季度的基礎上下調“％,8區上網單價上調的百分數與A區下調百分數相同，于

是該企業笫二季度的發電總收入將比一季度增加1.968a%,求”的值.

23.(11分)如圖，已知平行四邊形ABCQ中，AD=V5>AB=5,tanA=2,點E是射線A。

上一動點，過點E作垂足為點E,交射線AB于點F,交射線CB于