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2023/12/28第七章本章學科素養提升經典案例例1

(20分)如圖1所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電.兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔.C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負電.兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向O′.半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計.現從正對B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個質量為m、電荷量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計)，求：(1)微粒穿過B板小孔時的速度多大？(2)為了使微粒能在C、D板間運動而不碰板，C、D板間的電場強度大小應滿足什么條件？(3)從釋放微粒開始，經過多長時間微粒會通過半圓形金屬板間的最低點P點？圖1審題流程信息提取“A板帶正電、B板帶負電”―――→兩板間電場方向豎直向下“兩板末端的中心線正對著B板上的小孔”―――→

微粒能夠穿過B板“兩板間的電場強度可以認為大小處處相等，方向都指向O′”―――→

微粒受到的電場力指向O′“由靜止釋放”―――→

微粒初速度為零隱含隱含隱含隱含——動能定理、牛頓第二定律、運動學規律、圓周運動周期公式

過程分析A、B極板間，微粒做初速度為零的勻加速直線運動C、D極板間，微粒做勻速圓周運動再返回A、B極板間，微粒做勻減速直線運動，至A板附近速度減為零規律應用滿分規范(1)設微粒穿過B板小孔時的速度為v，根據動能定理得(2)微粒進入半圓形金屬板后，電場力提供向心力，由牛頓第二定律得：(3)微粒從釋放開始經t1射入B板的小孔，則：設微粒在半圓形金屬板間運動經過t2第一次到達最低點P點，則：從釋放微粒開始到微粒第一次到達P點經過的時間：根據運動的對稱性可知，再經過2(t1＋t2)時間微粒再一次經過P點，所以微粒經過P點的時間：評分細則·答題規則第一問：(1)只列出①式，沒能計算出結果，只得3分.(2)不列①式，而列出的是

＝ma和v2＝2ad也可得3分，計算結果正確再得2分.答題規則：題目中已有物理量符號，一定要用題目中的字母表達方程，否則計算結果容易出現錯誤，影響步驟分.第二問：(1)不列②式，而列出的是qE＝

和L＝2R也可得3分.(2)如果只列qE＝

，沒有列出L與R的關系式，計算結果正確

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