錦州市黑山縣2021年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi).本大題共8個(gè)小題,每小題2分，共16分。1.下列哪個(gè)數(shù)是不等式的一個(gè)解？（）A.-3 B.C. D.22.若a＞b，則下列不等式一定成立的是（）A．a(chǎn)＋1＞b＋1 B．2a＞b＋2C．－a＞－b D．3.觀察下面的圖案，在A,B,C,D四個(gè)圖案中，能通過圖1平移得到的是（）4.如圖，在等腰三角形ABC中，BD為∠ABC的平分線，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，則CD=（）A. B.C.a-b D.b-am]5.如圖,在△ABC中,BC=6,∠A=80°,∠B=30°,把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置,若CF=4,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.BE=4 B.∠F=70°C.AB//DE D.CE=36.不等式組中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）7.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF∥AB交AC于點(diǎn)E，則∠FEC的度數(shù)是（）A．150° B．145°C．130° D．120°8.如圖，△ABC和△ECD都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在一條直線上，連結(jié)BE、AD，點(diǎn)M、N分別是線段BE、AD上的兩點(diǎn)，且BM＝BE，AN＝AD，則△CMN的形狀是（）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．不等邊三角形二、填空題9.已知三角形的三條邊的長分別為a、b、c，則a-b-c______0.（填“>”“=”或“<”）10.一次函數(shù)y=﹣3x+b和y=kx+1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（2，3），則不等式kx+1≥﹣3x+b的解集是______11.在△ABC中，AB=AC,∠A＝30°.AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D，連接BE，∠EBC的度數(shù)為______12.等腰三角形的一邊為5，另一邊為10，則這個(gè)三角形的周長為______第11題第13題13.如圖，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP//OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC＝8，則PD等于______14.筆記本5元/本，鋼筆7元/支，某同學(xué)購買筆記本和鋼筆恰好用去100元，那么最多可以購買鋼筆______支.15.如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是______16.如圖，已知AB∥CD，O為∠BAC和∠ACD的平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC于點(diǎn)E，且OE＝2，則AB與CD之間的距離是______三、解答題17.解答下列問題：（1）解一元一次不等式5x﹣5＜2（2+x），并把解集在數(shù)軸上表示出來。（2）下面是小明解一元一次不等式≤2的解題過程，他的求解過程是否有誤，如果有誤請(qǐng)寫出錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程。解：去分母得：3（1＋x）－2（2x＋1）≤2………①

去括號(hào)得：3＋3x－4x＋1≤2………②

移項(xiàng)得：3x－4x≤2－3………③

合并同類項(xiàng)得：－x≤－1………④

兩邊都除以－1得：x≤1………⑤（I）小明的解答過程從第▲步出現(xiàn)了錯(cuò)誤.（只填序號(hào)）（II）正確的解答過程：18.解不等式組．19.為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生，學(xué)校免費(fèi)為師生提供防疫物品。某校花7200元購進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價(jià)格是25元/瓶，84消毒液的價(jià)格是15元/瓶。求：（1）該校購進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若購買洗手液和84消毒液共150瓶，總費(fèi)用不超過2500元，請(qǐng)問最多能購買洗手液多少瓶？20.如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)B′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求寫畫法）．21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE與CD相交于點(diǎn)F．求證：△ABC是等腰三角形．22.如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B的平分線交AC于D，AE∥BC交BD的延長線于點(diǎn)E，AF⊥AB交BE于點(diǎn)F．（1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度數(shù)；（2）若AD＝DC＝2，求AF的長．23．如圖23-①，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過O點(diǎn)作BC平行線交AB，AC于E，F(xiàn)．（1）試說明：EO＝BE．（2）探究圖23-①中線段EF與BE，CF間的關(guān)系，并說明理由．（3）探究圖23-②，△ABC中若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過點(diǎn)O作BC的平行線交AB于E，交AC于F，這時(shí)EF與BE，CF的關(guān)系又如何？請(qǐng)直接寫出關(guān)系，不需要說明理由.24.把兩個(gè)含有45°角的三角板按如圖所示的位置放置，連接BE，AD，AD的延長線交BE于點(diǎn)F.（1）如圖1，若點(diǎn)D在邊BC上，求證：AD=BE，AD⊥BE；（2）若將三角板DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至如圖2、圖3的位置，（1）的結(jié)論還成立嗎？任選其中的一個(gè)圖證明你的結(jié)論．參考答案一、選擇題1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C二、填空題9.< 10.x≥211.45°12.2513.414.1015.65°16.4三、解答題17.（1）x＜3（2）x≥-1118.取值范圍：1≤x＜419.（1）該校購進(jìn)