《商的變化規律》教學設計【教材解讀】教學內容：人教版小學數學四年級上冊第六單元除數是兩位數的除法第87頁上的內容。在教材中所處的地位：商的變化規律這節課在小學數學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據，也是今后學習小數除法、分數的基本性質、比的基本性質等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發現商的變化規律。本節課不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。前后聯系：在學習了除數是一位數的除法及除數是兩位數的除法的基礎上，聯系積的變化規律，為以后學習小數除法、分數的基本性質、比的基本性質等知識打下基礎。對應課標要求：1.經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。2.學會與他人合作、交流。3.體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。教學目標：1.經歷計算、填表、觀察、比較等探究過程，發現并掌握商的變化規律，滲透函數思想。2.培養學生初步的抽象概括能力和用數學語言表達數學結論的能力。3.培養學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。教學重點：掌握商的變化規律，并能運用這一規律解決簡單的實際問題。教學難點：理解商的變化規律。【學情分析】對于本節課所學內容，學生在三年級已經學習了除數是一位數的除法，已經掌握了筆算除法的基本方法，本學期又學了除數是兩位數的筆算除法，能夠熟練地進行計算。但是我班學生口算能力較差，所以，本節課利用學生已有的計算技能，通過計算、觀察、比較，提出問題引導學生自己思考發現商的變化規律，并訓練學生利用這些規律進行除法計算。【教學流程】故事導入（用時約2分鐘）師：同學們，你們喜歡聽故事嗎？（喜歡）下面老師就給大家講一個“猴王分桃”的故事：有一天，猴王讓一只小猴分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給3只猴吧。”小猴聽了，連連搖頭說：“太少了，太少了。”猴王又說：“好吧，給你60個桃子，平均分給30只猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行啊？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子說：“那好吧，給你600個桃子，平均分給300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子連忙說：“好了、好了”！猴王和小猴都哈哈大笑起來。誰是聰明的一笑呢？為什么？如果猴王把6000個桃子平均分給3000只小猴，平均每只小猴得到幾個桃子呢？師：請同學們看大屏幕：數字教材出示4個除法算式：6÷3=60÷30=600÷300=6000÷3000=不管哪一種分法，平均每只小猴都得到幾個桃子？（數字教材出示2）2在除法算式里的名稱叫什么？這4個除法算式的商都一樣，也就是商不變，今天這節課我們就先來研究“商不變規律”。師板書：“商不變”。（設計意圖：以“猴王分桃”的故事導入新課，學生非常感興趣，很好的激發了學生的求知欲，同時很自然的引入“商不變規律”的研究。）二、探究新知（用時約20分鐘）1.探究商不變的規律。（約5分鐘）數字教材動畫播放：從上往下觀察,你能發現什么？預設生：被除數和除數同時乘一個相同的數，商不變。師：誰有補充？通過引導使學生發現：“相同的數”必須加個條件“0除外”。你有一雙善于發現的眼睛。你是怎樣發現的？生邊講師邊用數字教材出示探索過程。數字教材動畫播放：從下往上觀察，你能發現什么？你是怎樣發現的？生邊講師邊用數字教材出示探索過程。誰能把這兩個發現合并成一句完整的話？你的概括能力很強！師出示希沃白板課件上的商不變規律并板書：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。師：這個規律是通過剛才的四個除法算式發現的，它對不對呢？怎么樣才能知道呢？你能自己舉個例子來驗證這句話嗎？師讓一生在希沃白板的板中板上驗證，并當小老師講給全班同學聽。師：其實這句話是千真萬確的，是經過無數的數學家驗證過的，這就是商不變規律。誰知道這句話的關鍵詞是什么？（同時，相同，0除外）師用希沃白板中的筆在重點詞語下面做三角形標記。重點詞語應該讀重一些，請同學們齊讀一遍。2.探究除數不變，商隨被除數的變化而變化的規律。（約8分鐘）師：剛才我們學習的是商不變規律，那么如果商變化的話，有沒有規律呢？師板書：商變化。數字教材出示例8的前兩組題，動畫播放：計算這兩組題，你能發現各組題中的規律嗎？師讓生分別說出得數。師：我們先來看第一組題：（希沃白板中的課件出示）什么數不變，（除數）什么數變了？（被除數和商）商是怎樣隨著被除數的變化而變化的？這個問題需要同學們分四人小組合作討論完成，請同學們注意看討論要求（希沃白板中的課件出示）：1.從上往下看，你發現了什么？2.從下往上看，你又發現了什么？3.怎樣用一句話把這兩個發現都概括出來？學生在小組互相交流，教師巡視指導。師：哪個小組代表愿意給大家分享一下你們組的討論結果？小組代表依次匯報3個問題。你是怎樣發現的？生邊講師邊用希沃白板中的課件出示探索過程，最后出示規律。生齊讀，同時師板書：除數不變，被除數乘或除以幾（0除外），商也乘或除以幾。師：這個“也”字說明了什么？師引導學生發現：除數不變時，商和被除數的變化完全相同。商和被除數是好朋友，商只聽被除數的的話。探究被除數不變，商隨除數的變化而變化的規律。（約7分鐘）師：接下來我們來看第二組題：（希沃白板中的課件出示）師：什么數不變？（被除數）什么數變了？（商和除數）商是怎樣隨著除數的變化而變化的？師：從上往下觀察，你發現了什么？你是怎樣發現的？生邊匯報師邊用希沃白板中的課件出示探索過程。從下往上觀察，你又發現了什么？你是怎樣發現的？生邊匯報師邊用希沃白板中的課件出示探索過程。怎樣用一句話把這兩個發現都概括出來呢？課件出示規律，師同時板書規律：被除數不變，除數乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘幾。師：“反而”這個詞語說明了什么？引導學生自己發現：被除數不變時，商和除數的變化正好相反。那么，商和除數是好朋友嗎？（不是）商總是和除數作對。師：請同學們看大屏幕，這兒有一個小訣竅：“商只聽被除數的話，商總是和除數作對。”請同學們齊讀一下，記住這個小訣竅，可以更好的幫助同學們理解記憶商變化的兩個規律，師同時板書大括號。師：這節課我們首先來研究商不變規律，接著又研究了商變化的兩個規律，這三個規律都屬于今天我們所要學的“商的變化規律”的內容。師板書課題“商的變化規律”。到這兒，我們的新課已經講完了，老師想檢測一下大家學得怎么樣，敢接受挑戰嗎？（設計意圖：先探究商不變規律，再探究商變化的兩個規律，先易后難，符合學生們的認知規律，可以使學生更好地理解掌握商的變化規律。在學生獲取知識的探究過程中，我給學生提供了小組合作和自主探索的時間和空間，讓學生有分享研究成果的機會，體驗到成功的喜悅，感受到自主探究的樂趣。）三、鞏固應用（用時約15分鐘）師：我們在練習時采取闖關和分組比賽的形式，做快的同學可以把其它兩組的題也做一下，哪組同學獲勝，哪組同學每人可以多加三顆藍星。第一關：搶答。（1）（2）（3）72÷9＝

36÷3＝

800÷4＝720÷90＝

360÷3＝800÷40＝7200÷900＝

3600÷3＝800÷400＝

第二關：填空。1.被除數不變，除數除以6，商應該（）。2.除數不變，被除數乘8，商應該（）。3.兩數相除，除數除以9，要使商不變，被除數應該（）。第三關：判斷對錯。（數字教材89頁：4）（1）一個除法算式，被除數乘15，要使商不變，除數也要乘15。（）（2）兩個數的商是8，如果被除數不變，除數乘4，商就變成32。（）（3）一個除法算式的被除數、除數都除以3以后，商是20，那么原來的商是60。（）思維挑戰：請你來計算。（希沃白板中的課件出示）（36×10000000000）÷（12×10000000000）（設計意圖：練習環節采取闖關和分組比賽的形式，同時采用加星的激勵機制，很好的調動了學生學習的積極性。練習題由易到難，體現了平行練習和梯度練習，滿足了不同層次學生的發展。）四、課堂小結（用時約2分鐘）師：通過今天的學習，你有哪些收獲？五、布置作業（用時約1分鐘）回家給自己的爸爸、媽媽講一個商不變規律的故事。【板書設計】：商的變化規律商不變：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。除數不變，被除數乘或除以幾（0除外），商也乘或除以幾。商變化被除數不變，除數乘或除以幾（0除外），商反而除以或乘幾。【課后反思】本節課我能創造性的使用教材，教材內容是先呈現商變化的兩個規律，然后再呈現商不變規律。但在實際教學中，我覺得商變化的兩個規律比較難，學生不容易發現與描述，相對來說，商不變規律更容易探究，也更容易描述。所以在設計時我把這兩部分內容顛倒過來講，先易后難。先講商不變規律，只有先使學生理解、掌握商不變規律，學生才能更好的理解、掌握商變化的兩個規律。本節課我以“猴王分桃”的故事導入，學生非常感興趣，從而很自然的引入“商不變規律”的研究。接著利用書上例題中的前兩組除法算式，分別讓學生小組合作探究、自主探究商變化的兩個規律。抓住“什么數不變，什么數變了，怎么變的”這一主干線，放手讓孩子們自己遷移前面所學過的商不變規律的研究方法主動去觀察、發現并描述規律，充分體現“以學生為主體，教師為主導”。練習環節采取闖關和