六年級數學上冊典型例題系列之第四單元比的應用題基礎部分（原卷）編者的話：本專題是第四單元《比》的應用題“基礎部分”，該部分內容是在《比的計算題部分》基礎上進行總結和編輯的，內容主要是結合分數應用題以及各類型應用題公式來求比，考題多以填空和選擇題型為主，共有十三個考點，全部是考試試卷出現過的類型考題，其中不易理解的是分率與比的結合、混合溶液中求比兩種類型題目，建議著重講解，整體題型難度隨考點依次提升，歡迎使用。【考點一】較簡單的求比應用題。【方法點撥】較簡單的求比應用題根據問題所求的比找到對應數值，再化簡即可，主要注意按照題目的順序來寫比并化簡。【典型例題】五年級一班有男生12人，女生7人，那么：（1）男女人數之比為（），比值為（）；（2）男生人數與全班總人數之比為（）；（3）女生人數與全班總人數之比為（）；（4）男女生人數差與全班總人數之比是（）。【對應練習1】渡江路小學六年級有240個學生，其中有100個女生，男生與女生的人數的最簡整數比是（），比值是（）。【對應練習2】在150克水中放入15克鹽，則水與鹽的最簡整數比是（），水與鹽水的最簡整數比是（）。【對應練習3】1克糖放49克水中，糖和糖水的比是（）。【對應練習4】一個長方形的長是20m,寬是13m,這個長方形的長和周長的比是()。【對應練習5】建筑工地上有300噸水泥，150噸黃沙和200噸石子，求這個建筑工地上的水泥、黃沙和石子的比，并把它們化成最簡整數比【考點二】已知一個數是另一個數的幾分之幾，求比。【方法點撥】已知一個數是另一個數的幾分之幾，先找到一個數和另一個數的份數，然后根據份數求對應的比。【典型例題】鋼琴班有若干男女生，其中男生人數是女生人數的，那么：（1）男生人數:女生人數=（）；（2）男生人數:全班人數=（）；（3）女生人數:全班人數=（）；（4）女生人數是男生人數的（）；（5）男生人數相當于全班數的（）。【對應練習1】新購一批書，語文書的本數占這批書的，那么（1）語文書:全部書=（）；（2）語文書:其他書=（）；（3）其他書:全部書=（）；（4）其他書:語文書=（）；（5）語文書是其他書的（）倍；（6）其他書相當于全部書的（）；【對應練習2】六年級男生人數占全級人數的，那么六年級男女生人數的比是（）；如果全年級有學生190人，其中女生有（）人。【對應練習3】已知A是B的，則A:B=（），A比B少（），B比A多（）。【對應練習4】植樹成活的棵數占植樹總棵數的，成活棵數和未成活棵數的最簡整數比是（）。【對應練習5】甲數除以乙數的商是1.3，甲數與乙數的比是（）。【考點三】已知一個數比另一個數多或少幾分之幾，求比。【方法點撥】已知一個數比另一個數多或少幾分之幾，先找到一個數和另一個數的份數，然后根據份數求對應的比。【典型例題1】已知A比B多，則A:B=（），A占B的（）。【典型例題2】已知A比B少，則A:B=（），A相當于B的（）。【對應練習1】已知A比B多，則A:B=（），B比A少（），A是B的（）倍。【對應練習2】星光小學三年級女生人數比男生人數多，男生人數與女生人數的比是（），女生人數與全班人數的比是（）。【對應練習3】摩托車的速度比汽車慢，則摩托車的速度與汽車速度的比是（）。【對應練習4】長方形的寬比長少，寬與長的比是（）。【對應練習5】甲數比乙數多，乙數與甲數的比是（）。【考點四】已知剩余分率，求比。【方法點撥】已知剩余的分率，先找到所求數的份數，然后根據份數求對應的比。【典型例題】一堆煤，運走一部分，還剩，運走的與剩下的比是（）。【對應練習1】修路隊要修一條公路，修了一段時間后，還剩下沒有修，修了的與沒有修的比是（）。【對應練習2】一輛汽車行駛一段路程后，還剩下的路程沒有行駛，則已行的路程與沒有行的路程之比是（）。【對應練習3】一輛汽車從甲地開往乙地，已經行了全程的，則剩下的路程與已經行的路程之比是（）。【對應練習4】一本書看了它的，看過的頁數和沒看過的頁數的比是（）。【考點五】已知分率的等量關系，求比。【方法點撥】已知分率的等量關系，先根據等量關系列出等量關系式，然后采用設數法求出各個量的份數，最后根據問題求出對應比。【典型例題】甲數的等于乙數的，則甲乙兩數的最簡整數比是（）。【對應練習1】A的與B的相等（A不等于0），則A：B＝（）。【對應練習2】有兩堆煤，甲堆質量的正好等于乙堆質量的。甲、乙兩堆煤質量的比是（）。【對應練習3】甲數的79等于乙數的2A.7:6B.3:7C.6:7【考點六】已知多個量的分率關系，求比。【方法點撥】已知多個量的分率關系，先根據各個量之間的關系求出每個量是多少，然后根據問題求出對應比。【典型例題】甲數是丙數的，乙數是丙數的倍．甲、乙、丙三個數的比是（）。【對應練習1】甲數是乙數的310，乙數是丙數的4【對應練習2】橘子的千克數是蘋果的，香蕉的千克數是橘子的，求蘋果:橘子:香蕉=（）。【對應練習3】甲數是乙數的，乙數是丙數的，則甲乙丙三個數的連比是（）。【考點七】已知比，反求分率關系。【方法點撥】已知比，根據對應量的對應比，把對應的比數看作該量的份數，然后再根據問題解答。【典型例題1】清河中學六年一班男生人數和全班人數的比是5∶11。（1）男生人數和女生人數的比是________。（2）男生人數是女生人數的________。（3）女生人數是男生人數的________。【典型例題2】小紅和爸爸身高的比是3:4,小紅比爸爸矮幾分之幾？【對應練習1】晨晨看一本書，已看頁數與未看頁數之比是3∶5，則已看頁數比未看頁數少幾分之幾？【對應練習2】已知A:B=1:3，則A比B少幾分之幾？B比A多幾分之幾？A是B的多少倍？【對應練習3】一批貨物按3:4:5分配給甲、乙、丙三個隊去運。甲隊運了這批貨物的（），乙隊運了這批貨物的（），丙隊運了這批貨物的（）。【考點八】工程問題，求比。【方法點撥】根據工程問題的公式，先求出對應量的份數，再根據問題求比。【典型例題】工程問題甲加工3個零件用40分鐘,乙加工4個零件用30分鐘,求甲、乙工作效率的比。【對應練習1】一項工程，甲單獨做8天完成，乙單獨做10天完成，甲、乙兩隊工作效率的比是（）。【對應練習2】一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做8天完成，甲、乙的工作效率比為（）。【考點九】行程問題，求比。【方法點撥】根據行程問題的公式，先求出對應量的份數，再根據問題求比。【典型例題1】行一段路，甲要用8分鐘,乙要用6分鐘，甲和乙的速度比是多少？【對應練習1】同一段路程，甲需小時走完，乙需小時走完，甲與乙的速度比是多少？【對應練習2】一段路長3千米，李叔叔用23分鐘走完，王叔叔用34分鐘走完。（1）寫出李叔叔、王叔叔兩人走完這段路程的時間比，并化簡。（2）寫出李叔叔、王叔叔兩人的速度比，并化簡。【對應練習3】一輛汽車上午3小時行駛96千米，下午4小時行駛140千米。（1）上、下午行車時間的比是（）。（2）上、下午所行路程的比是（）。（3）下午與上午行駛速度的比是（）。【典型例題2】華和小剛分別從各自的家到電影院看電影，小華比小剛走的路程少，而小剛比小華花的時間多，求兩人的速度比。【對應練習1】甲、乙兩人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時間比甲多。甲、乙兩人的速度比是多少？【對應練習2】小軍走的路程比小紅多，而小紅行走的時間卻比小軍多，求小軍與小紅的速度比？【考點十】圖形問題，求比。【方法點撥】根據圖形問題的公式，先求出對應量的份數，再根據問題求比。【典型例題】乙兩個正方形的邊長之比是8∶7,它們的周長之比是（）,面積之比是（）。【對應練習1】大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是（）。【對應練習2】邊長分別為4cm和1cm的兩個正方形，它們的面積比是多少？【對應練習3】兩個正方體棱長的比是3:5，它們的體積比是（）。【考點十一】數量問題，求比。【方法點撥】根據數量問題的公式，先求出對應量的份數，再根據問題求比。【典型例題】被減數和減數的比是7∶3，減數與差的比是（

）。

【對應練習1】在一個減法算式中，差與減數的比是4:5，被減數與減數的比是()。【對應練習2】如果被減數與減數的比是5：3，則減數與差的比是（）。【考點十二】價格問題，求比。【方法點撥】根據價格問題的公式，先求出對應量的份數，再根據問題求比。【典型例題】疏菜批發市場運來一批蔬菜，其中白菜和芹菜的單價比是3∶7，而質量之比是5∶4，那么白菜和芹菜的總價比是多少？【對應練習1】百貨市場進購一批衣服，其中上衣和褲子的單價比是2:3，數量比是8:9,那么上衣和褲子的總價比是多少？【對應練習2】甲種筆3元錢買4枝，乙種筆3枝4元錢，甲、乙兩種筆單價的比是（）。【考點十三】溶液混合問題中的求比。【方法點撥】先求出各部份量占總量的幾分之幾，再求混合溶液中各部份量的總和，最后再根據問題求比。【典型例題1】兩個相同的瓶子里裝滿酒精溶液。一瓶中酒精與水的體積之比是3∶1，另一瓶中酒精與水的體積之比是4∶1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是多少？【典型例題2】兩個盒子都裝有水果糖和奶糖，且兩盒糖果的質量相等。第一個盒子里的水果糖占奶糖質量的，第二個盒子里的水果糖占奶糖質量的。若把這兩個盒子里的糖果混合在一起，則水果糖和奶糖的質量比是