絕密★啟用前

2021年四川省遂寧市中考數學模擬試卷（附答案）

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息

2.請將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.若式子表二5在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

A.x>3B.x<3C.x>3D.x<3

2.若歷與最簡二次根式標不是同類二次根式，則m的值為（）

A.7B.11C.2D.1

3.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）.

A.2而B.檔C-D-y1x4+x2y2

4.如果關于x的方程（川―3）/“7_》+3=0是一元二次方程，那么m的值為：（）

A.±3B.3C.-3D.都不是

5.已知m是方程x2-x-l=0的一個根，則代數式m2-m的值等于（）

A.2B.1C.0D.-1

6.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程X?-

12x+k=0的兩個根，則k的值是（）

A.27B.36C.27或36D.18

7.如圖，下列條件不能判定△ADBs^ABC的是（）

B

D

A.NABD二NACBB.ZADB=ZABC

ADAB

C.AB2=AD-ACD.------------

ABBC

8.下列說法正確的是（）

A.任意兩個等腰三角形相似B.任意兩個直角三角形相似

C.任意兩個等腰直角三角形相似D.任意兩個鈍角三角形相似

9.若點A（m+2,3）與點B（-4,n+5）關于x軸對稱，則m+n的值（)

A.-14B.-8C.3D.7

10.下面四組線段中不能成比例線段的是（）

A.3、6、2、4B.4、6、5、10C.?、后、百、屈D.26、

厲、4、

11.若兩個相似三角形的面積之比為1：4,則它們的周長之比為（)

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：I

NC=90。，若cos8=也，

12.在A43C中,則sinA的值為（）

2

BG

A.V3C.2D.

322

13.如圖，點A為Na邊上的任意一點，作ACL5C于點C,于點O,下列用

線段比表示cosa的值，錯誤的是（)

BDBCADCD

A.B.一C.D.——

~BCAB~ACAC

14.下列事件中，不確定事件是（)

A.在空氣中，汽油遇上火就燃燒B.用力向上拋石頭，石頭落地

C.下星期六是晴天D.任何數和零相乘,結果仍為零

15.下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的方程是（)

A.x2-3x+l=0B.x2+l=0C.x2-2x+l=0D.x2+2x+3=0

16.把。根號外的因式移入根號內的結果是（）

A.y[-aB.-\[-aC.y/aD.-y[a

17.如圖，在等腰&A48c中，NC=90°,AC=6,。是AC上一點，若

tanZDBA=；,則AD的長為（）.

試卷第2頁，總6頁

A.2B.&C.72D.1

18.如圖，四邊形ABC。是邊長為1的正方形，ABPC是等邊三角形,連接DP并延

長交。5的延長線于點H,連接8。交PC于點。，下列結論：

①NBPD=135°；②NBDPs/\HDB；③DQ：BQ=1:2；④siXiiUr；

其中正確的有()

A.①②③B.②③④C.??④D.①②④

二、填空題

19.將點P(-3,4)先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得到點Q,則點Q

的坐標是.

a+b—cci—b+c—a+b+c,?,?,,.,?

20.若------=--------=----------=%成立，貝ij左的值為.

cba

21.如圖，為估算某河的寬度，在河對岸選定一個目標點A,在近岸取點B,C,D,

使得ABLBC,CDJ_BC,點E在BC上，并且點A,E,D在同一條直線上.若測得

BE=20m,EC=10m,CD=20m,則河的寬度AB=m.

22.直角三角形斜邊長為6,那么這個三角形的重心到斜邊中點的距離為.

23.如圖，M是A6c的邊BC的中點，AN平分NB4C,BNLAN于點、N,且

AB=10,8c=15,MN=3,貝UA3c的周長是

24.如圖，四條直線li：yi=Y3x,L：y2=Gx,b：y3=-、Qx,I4：y4=-也~x,OAi=l,

33

過點Ai作AIA2_LX軸，交h于點Az,再過點A2作A2A3JJ1交b于點A3,再過點A3

作A3A4_Lb交y軸于點A*..,則點A2017坐標為

三、解答題

25.計算：(1)(―工］A_|tan450-

I2j⑴>/31

sin300

(2)(tan300-cos30°)tan600+-------

tan45°

26.按要求解下列方程.

(1)4X2+4X-3=0(用配方法解)(2)0.3y2+y=0.8(用公式法解)

1x?1x|'']

27.先化簡，再求代數式(一+——)---的值，其中X=GCOS30°+：

xxx+x2

28.如圖，在ABCD中，點E在BC邊上，點F在DC的延長線上，且NDAE=NF.

(1)求證：ZkABEs/XECF；

(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的長.

29.如圖，△ABC在坐標平面內三個頂點的坐標分別為A(1,2)、B(3,3)、C(3,

1).

(1)根據題意，請你在圖中畫出△ABC；

試卷第4頁，總6頁

(2)在原圖中，以B為位似中心，畫出△ABC使它與△ABC位似且位似比是2：1,

并寫出頂點A'和。'的坐標.

30.現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球.其中，A袋

裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球.

(1)將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率：

(2)小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A,B兩袋中隨機摸出一個小球，

摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝.請用列表法

或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平.

31.如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處6。百米的點D(點D與樓底

C在同一水平面上)出發，沿斜面坡度為i=l：百的斜坡DB前進30米到達點B,在

點B處測得樓頂A的仰角為53。,求樓房AC的高度(參考數據:sin5330.8,cos53%0.6,

4

tan53。*—,計算結果用根號表示，不取近似值).

3

32.如圖，RtAABC的兩條直角邊AB=4cm,AC=3cm,點D沿AB從A向B運動，

速度是1cm/秒，同時，點E沿BC從B向C運動，速度為2cm/秒.動點E到達點C時

運動終止.連結DE、CD、AE.(1)填空:當動點運動秒時，ABDE與4ABC

相似？

(2)設動點運動t秒時△ADE的面積為s,求s與t的函數解析式；

(3)在運動過程中是否存在某一時刻t,使CDLDE?若存在，求出時刻t；若不存在,

請說明理由.

試卷第6頁，總6頁

參考答案

1.A

【解析】

分析：根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必

須x-320=xN3.

故選A.

2.C

【分析】

幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數相同，則這幾個二次根式即為同類二次根

式.

【詳解】

解：后=56，當m=7時，7^+1=78=272，故A錯誤；當m=ll時，

dm+1=V12=2百，此時Vm+T不是最簡二次根式，故B錯誤；當m=l時，Vm+1=＞

故D錯誤；

當m=2時，＞Jm+l=邪＞,故C正確；

故選擇C.

【點睛】

本題考查了同類二次根式的定義.

3.A

【詳解】

根據最簡二次根式的意義，可知2而是最簡二次根式,

y]x*4+x2y2=^ylx2+y2.不是最簡二次根式.

故選A.

4.C

【分析】

據一元二次方程的定義得到m-3翔且m2-7=2,然后解不等式和方程即可得到滿足條件的m

的值.

答案第1頁，總19頁

【詳解】

解：根據題意得m-3,0且m2-7=2,

解得m=-3.

故選：C.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的定義：只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方

程叫一元二次方程.

5.B

【分析】

一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，把x=m代入所得的式子仍

然成立，m2-m-l=0,即可求出m2-m.

【詳解】

Vm是方程X2—X—1=0的一個根，

，把x=m代入方程X2—X—1=0可得

m2-m-l=0,

即m2-m=1,

故選擇：B.

【點睛】

本題考查一元二次方程的解的意義，和代數式求值問題，關鍵是掌握一元二次方程的解的性

質，運用整體代入的方法解題.

6.B

【解析】

試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定，故應分兩種情況進行討論：（1）

當3為腰時，其他兩條邊中必有一個為3,把x=3代入原方程可求出k的值，進而求出方程

的另一個根，再根據三角形的三邊關系判斷是否符合題意即可；（2）當3為底時，則其他兩

條邊相等，即方程有兩個相等的實數根，由△=（）可求出k的值，再求出方程的兩個根進行

判斷即可.

試題解析：分兩種情況：

（1）當其他兩條邊中有一個為3時，將x=3代入原方程，

得：32-12x3+k=0

答案第2頁，總19頁

解得:k=27

將k=27代入原方程，

得:x2-12x+27=0

解得x=3或9

3,3,9不能組成三角形，不符合題意舍去；

(2)當3為底時，則其他兩邊相等，即△=(),

此時：144-4k=0

解得：k=36

將k=36代入原方程，

得：x2-12x+36=0

解得：x=6

3,6,6能夠組成三角形，符合題意.

故k的值為36.

故選B.

考點：1.等腰三角形的性質：2.一元二次方程的解.

7.D

【分析】

根據有兩個角對應相等的三角形相似，以及根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相

似，分別判斷得出即可.

【詳解】

解：A、VZABD=ZACB,ZA=ZA,

.,.△ABC^AADB,故此選項不合題意；

B、；NADB=NABC,NA=NA,

.,.△ABC-AADB,故此選項不合題意；

C、VAB2=AD?AC,

ACAB

-----=------，ZA=ZA.△ABC^AADB,故此選項不合題意；

ABAD

D、處二絲不能判定△ADBsaABC,故此選項符合題意.

ABBC

故選D.

答案第3頁，總19頁

【點睛】

點評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個角對應相等的三角形相似，兩邊對應成

比例且夾角相等的兩個三角形相似.

8.C

【分析】

直接利用相似圖形的性質進而分析得出答案.

【詳解】

A、不正確，因為沒有說明角或邊相等的條件，故不相似；

B、不正確，只知道一個直角相等，不符合相似三角形判定的條件，故不相似；

C、正確，因為其三對角均相等，符合相似三角形的判定條件，故相似；

D、因為沒有說明角或邊相等的條件，故不相似；

故選C.

【點睛】

考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法是解題的關鍵.

9.A

【分析】

根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得m、n的值，再計算

m+n即可.

【詳解】

由題意，得

m+2=-4,n+5=-3,

解得m=-6,n=-8.

所以m+n=-14.

故答案選：A.

【點睛】

本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：關于x

軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互

為相反數；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數.

10.B

【分析】

答案第4頁，總19頁

根據成比例線段的概念，對選項進行一一分析，即可得出答案.

【詳解】

A.2x6=3x4,能成比例；

B.4x10/5x6,不能成比例；

C.1乂回=舊布,能成比例；

D.2乂岳=導2#）,能成比例.

故選B.

【點睛】

本題考查了成比例線段的概念.在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的

比，那么這四條線段叫做成比例線段.

11.A

【解析】

???兩個相似三角形的面積之比為1：4,

；.它們的相似比為1：2,（相似三角形的面積比等于相似比的平方）

???它們的周長之比為1：2.

故選A.

【點睛】相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形的周長的比等于相似比.

12.C

【分析】

根據特殊角的三角函數值求出NB,再求NA,即可求解.

【詳解】

在AABC中，ZC=90°,若COSB=2,則/B=30。

2

故NA=60。，所以sinA=X^

2

故選：C

【點睛】

本題考查的是三角函數，掌握特殊角的三角函數值是關鍵.

13.C

答案第5頁，總19頁

【分析】

利用垂直的定義以及互余的定義得出Na=NAC。，進而利用銳角三角函數關系得出答案.

【詳解】

解：'CACVBC,CDLAB,

，Za+ZBCD=ZACD+ZBCD,

Za=NACD,

.,BDBCDC

..cosa=cosNAC￡>=----=-----=-----

BCABAC

只有選項C錯誤，符合題意.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了銳角三角函數的定義，得出/a=/ACD是解題關鍵.

14.C

【分析】

確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.

【詳解】

A、B、D都是必然事件.只有C可能發生也可能不發生，是不確定事件;

故選C.

【點睛】

解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.確定事件包括必然事件和

不可能事件.必然事件指在一定條件下一定發生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一

定不發生的事件.不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件.

15.A

【解析】

分別計算出各項中方程根的判別式的值，找出大于0的選項即可:

A、a=l,b=-3,c=l,

?.?△=b2-4ac=5>0,...方程有兩個不相等的實數根，本選項符合題意;

B、a=l,b=0,c=l,

'.'△=b2-4ac=-4<0,.,.方程沒有實數根，本選項不合題意;

C、a=l,b=-2,c=l,

答案第6頁，總19頁

???△=b2-4ac=0,...方程有兩個相等的實數根，本選項不合題意；

D、a=l,b=2,c=3,

???△=b2-4ac=-5<0,.?.方程沒有實數根，本選項不合題意.

故選A.

16.B

【分析】

本題需注意的是。的符號，根據被開方數不為負數可得出“<0,因此需先將a的負號提出,

然后再將“移入根號內進行計算.

【詳解】

解：?<0

故選B.

【點評】

正確理解二次根式乘法、積的算術平方根等概念是解答問題的關鍵.需注意二次根式的雙重

非負性，a>0,Va>0.

17.A

【解析】

分析：本題考查等腰直角三角形的性質及解直角三角形.解題的關鍵是作輔助線，構造直角

三角形，運用三角函數的定義建立關系式然后求解.

1DE

解析：如圖，作DE_LAB于E.VtanZDBA=-=—,；.BE=5DE.=△ABC為等腰直

5BE

角三角形，?.ZA=45°,；.AE=DE.；.BE=5AE,又：AC=6,：.AB=6^2，

??.AE+BE=AE+5AE=60，,AE=在，，在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=0,

AE=2.

故選A.

18.D

【分析】

根據等邊三角形和正方形的性質對①進行判斷，根據相似三角形對②進行判斷，根據三角形

答案第7頁，總19頁

的性質對③進行判斷，由三角形面積公式對④進行判斷.

【詳解】

解：...APBC是等邊三角形，四邊形ABC。是正方形，

???APCB=ZCPB=60°?ZPCD=30°.BC=PC=CD,

ZCPD=ZCDP=75°，

則ZBPO=N8PC+NCPO=135°，故①正確；

4CBD=4CDB=4S，

???NDBP=NDPB=\3S，

又,：/PDB=/BDH，

:ZDP^/\HDB，故②正確；

如圖，過點。作QELCD于E,

/.CE=瓜，

由CE+DE-CD知x+百x=1,

解得x=

.?3=VL：=#：#,

BD=母，

BQ=BD-DQ=垃=3五;",

答案第8頁，總19頁

則DQ:BQ=業;立:亞;#H1:2，故③錯誤；

：NCDP=75°，NCOQ=45°,

ZPDQ=30°,

又?:ZCPD=75,

ZDPQ=ZDQP=75",

:.DP=DQ=^~^,

S.Rnp=-BDPOsinNBDP==乂五乂水一整x』=^―!-.故④正確；

ABDP22224

故選D.

【點睛】

本題考查等邊三角形、正方形的性質對、相似三角形、三角形的性質和三角形面積公式，解

題的關鍵是熟練掌握等邊三角形、正方形的性質對、相似三角形、三角形的性質和三角形面

積公式.

19.(-1,1)

【分析】

根據向下平移，縱坐標減，橫坐標不變，向左平移，橫坐標減，縱坐標不變進行求解即可.

【詳解】

解：根據題意，點Q的坐標是(-3+243)

即(-1,1).

故答案為(-1,1).

【點睛】

本題考查了平移與坐標與圖形的變化，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱

坐標上移加，下移減.

20.1或一2

【分析】

分a+b+c=0與a+b+c#)兩種情況分別利用比例的性質進行求解即可.

【詳解】

答案第9頁，總19頁

當Q+b+c=O時，a+b=-c,

..a+b—c—c—c.

??k=--------=------=—2；

cc

當a+/?+cwO時，

..a-\-b-c_a-b+c_-a+b-irc_

?==——K,

cba

.(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)

=k>

a+b+c

,a+b+c,

，k=-----------=1,

a+b+c

.,.左=1或4=—2.

故答案為：1或-2.

【點睛】

本題考查了比例的性質，熟練掌握比例的性質是解題的關鍵.注意分類討論思想的應用.

21.40

【分析】

求出△ABE和^DCE相似，根據相似三角形對應邊成比例列式計算即可得解.

【詳解】

VAB1BC,CDA.BC,

???ZABE=NDCE=9。,

又,：NAEB=/DEC,

：./\ABEs4DCE,

.ABBE

.?—,

CDCE

AB20

即——，

2010

解得AB=40m.

故答案為40.

【點睛】

考查相似三角形的判定與性質，掌握相似三角形的判定定理與性質定理是解題的關鍵.

22.1.

【分析】

先證明重心是三角形三邊中線的交點，以及重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比

答案第10頁，總19頁

為2：1.即可得出答案.

【詳解】

如圖所示，取AO,B0的中點K,H,連接KH,HM,MN,NK,

VM,N分別是BC,AC的中點，

AMN平行且等于，AB.

2

又???!<,H分別是AO,B0邊的中點，

...KH平行且等于^BC.

2

AMN平行且等于KH.

二四邊形KHMN是平行四邊形.

.,.NO=OH,MO=KO.

而AK=KO,BH=HO,

.?.B0=20N,A0=20M.

???直角三角形斜邊長為6,

???斜邊上的中線長為3,

???重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1,

二三角形的重心到斜邊中點的距離0M為1,

故答案為：1.

【點睛】

此題主要考查了三角形的重心的性質以及直角三角形斜邊上中線的性質，利用重心到頂點的

距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1是解決問題的關鍵.

23.41

【分析】

延長BN交AC于點D,易證得RtAANBWRSAND,可得N為BD的中點：由已知M是

BC的中點可得MN是ABCD的中位線，可得CD的長，據AC=AD+CD可得AC的長，即

答案第11頁，總19頁

可得△ABC的周長.

【詳解】

解：如圖，延長BN交AC于點D,

：AN平分NBAC,BN_LAN于點N,

.,.ZBAN=ZDAN,/ANB=NAND,

在RtAANB和RtAAND中，

ZBAN=NDAN

?AN=AN

乙ANB=LAND

AAANB^AAND(ASA),

.\AD=AB=10,BN=DN,

即N為BD的中點，

VM是△ABC的邊BC的中點，

，CD=2MN=6,AC=AD+CD=10+6,

.?.△ABC的周長為：AB+AC+BC=10+(10+6)+15=41.

故答案為：41.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定，涉及到三角形中位線定理，正確作出輔助線是解題的關鍵.

24.((^1)2016,0)

3

【分析】

先利用各直線的解析式得到X軸、1|、12、y軸、13、14依次相交為30的角，各點的位置是每

12個一循環，由于2017=168x12+1,則可判定點A2017在x軸的正半軸上，再規律得到OA2(H6=

(述)2015,然后表示出點A20I7坐標.

3

【詳解】

答案第12頁，總19頁

解：Vli：y產走-x,h：y2=gx,h：、釬k：y4=--^-x,

33

???x軸、1］、b、y軸、13、14依次相交為30的角,

V2017=168xl2+l,

???點A2017在X軸的正半軸上，

VOA2=—!—=,

cos303

CA(2G、2

OA3=(------)/,

3

OA4=()3,

3

OA2017=(述)2016,

3

.??點A2017坐標為((—)2。16,0).

3

故答案為（（2?）2016,0）.

3

【點睛】

本題考查規律型：點的坐標：解答此題的關鍵是利用三角函數確定各點到原點的距離和點的

位置的循環規律.

25.（1）2+G；（2）0

【分析】

（1）根據零指數基、負指數暴、絕對值的性質及二次根式的運算法則進行計算即可；

（2）把特殊角的三角函數值代入原式計算即可.

【詳解】

解：（1）原式=l+3x竿-（6-1）=1+2百一G+l=2+G，

答案第13頁，總19頁

1

⑵原式=j立一走］XG+，=」+LO?

32122

\7

【點睛】

本題考察實數的運算以及特殊角的三角函數值的混合運算，熟練掌握實數的運算法則及特殊

角的三角函數值是解題的關鍵.

132

26.(1)為=—，X2--—；(2)V,=—,V2—4

22,3

【解析】

試題分析：(1)根據配方法解題的要求，先移項，再兩邊加上一次項系數一半的平方即可；

(2)化簡為一般式，直接利用公式x=一""一一4ac求解

2a

解：(1)化簡得4/+4X+1=4,

配方得(2r+l)2=4,

開平方得2x+l=±2,

13

所以Xl=—,X2=--；

22

(2)移項得0.3產呀0.8=0,

V^-4ac=l2-4x0.3x(-0.8)=1.96,

.-l±Vk96-l±l.4

.?y=----------=--------，

2x0.30.6

2

yz=-4.

27.x+1.3

【分析】

先將括號內的分式通分，然后進行加減，再將除法轉化為乘法進行計算，然后化簡x,將

所得數值代入化簡后的分式即可.

【詳解】

石―(Xx+2x~+xx+2x(x+l)

解：原式=------------=-------------^=x+l.

xx+2xx+2

答案第14頁，總19頁

x=5/3?ccfe5Q^-=「x+—=—+—=,

22222

，原式=2+1=3.

12

28.(1)詳見解析；(2)—

【分析】

(1)由平行四邊形的性質可知AB〃CD,AD〃BC.所以NB=/ECF,ZDAE=ZAEB,

又因為又NDAE=NF,進而可證明：AABEsaECF；

ARBE

(2)由(1)可知：△ABE^AECF,所以——=——，由平行四邊形的性質可知BC=AD

ECCF

=8,所以EC=BC-BE=8-2=6,代入計算即可.

【詳解】

(1)證明：

???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AB〃CD,AD/7BC.

.,.ZB=ZECF,ZDAE=ZAEB.

又

r.ZAEB=ZF.

AAABE^AECF；

(2)VAABE^AECF,

.ABBE

?.—,

ECCF

?：四邊形ABCD是平行四邊形，

；.BC=AD=8.

，EC=BC-BE=8-2=6.

.5_2

??一=---.

6CF

12

.?.FC=——.

5

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的判定和性質，關鍵是由平行四邊形的性質得出

AB〃CD,AD〃BC.

29.(1)見解析；(2)圖見解析，4'(-1,1),C'(3,-1)

答案第15頁，總19頁

【分析】

(1)從直角坐標系中找出三點，并順次連接即可.

(2)延長BA至A，，使BA，=2BA,延長BC至Cl使BC=2BC,順次連接即可.

【詳解】

1)

【點睛】

本題考查了畫位似圖形.畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位

似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次

連接上述各點，得到放大或縮小的圖形.

2

30.(1)P(摸出白球)=§；(2)這個游戲規則對雙方不公平.

【分析】

(1)根據A袋中共有3個球，其中2個是白球，直接利用概率公式求解即可；

(2)列表得到所有等可能的結果，然后分別求出小林獲勝和小華獲勝的概率進行比較即可.

【詳解】

(1)A袋中共有3個球，其中有2個白球，

2

.??P(摸出白球)=§；

(2)根據題意，列表如下:

答案第16頁，總19頁

紅1紅2白

白1（白1,紅1）（白1,紅2）（白1,白）

白2（白2,紅1）（白2,紅2）（白2,白）

紅（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白）

由上表可知，共有9種等可能結果，其中顏色相同的結果有4種，顏色不同的結果有5種,

45

，P（顏色相同）=%,P（顏色不同）=x，

..45

?一<一，

99

，這個游戲規則對雙方不公平.

【點睛】

本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，判斷游戲的公平性，用到的知識點為：概率=所求情

況數與總情況數之比.

31.15+60?

【分析】

如圖作BN1CD于N,BM1AC于M,先在RTABDN中求出線段BN,在RTAABM中求

出AM,再證明四邊形CMBN是矩形，得CM=BN即可解決問題.

【詳解】

如圖作BNJ_CD于N,BMJ_AC于M.

在RTABDN中，

BD=30,BN：ND=1：百